Düşey kesiti şekildeki gibi olan kapta birbirine karışmayan özkütleleri 3d ve d olan sıvılar verilen konumda dengededir.
Buna göre, K noktasındaki sıvı basıncı kaç hdg dür?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Sıvı Basıncı ve U Borusu Dengesi Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Durgun ve birbirine karışmayan sıvıların dengede olduğu sistemlerde, aynı cins sıvının kesintisiz devam ettiği en alt yatay referans çizgisinde sıvı basınçları birbirine eşittir (P_1 = P_2). Herhangi bir noktadaki sıvı basıncı ise P = h \cdot d \cdot g bağıntısıyla hesaplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Ayırma Yüzeyi (Referans Seviyesi) Basınç Dengesi
Kaptaki sıvıların temas ettiği en alt yatay sınır olan tabandan h yüksekliğindeki düzlem referans seviyesi olarak seçilir. Sağ koldaki 3d özkütleli sıvının toplam yüksekliği tabandan itibaren 4h olduğundan, referans düzeyinin üzerinde kalan 3d özkütleli sıvı sütununun yüksekliği:
h_{\text{sağ}} = 4h - h = 3h
Bu seviyedeki sıvı basıncı, sağ koldaki 3h yüksekliğindeki 3d sıvısının yaptığı basınca eşittir:
P_{\text{referans}} = 3h \cdot 3d \cdot g = 9hdg
Adım 2 — K Noktasındaki Sıvı Basıncının Hesaplanması
Sol kolda, referans seviyesinin üzerinde h yüksekliğinde ve d özkütleli sıvı bulunmaktadır. K noktası kapalı uçta yer aldığından referans seviyesindeki toplam basınç, K noktasındaki sıvı basıncı (P_K) ile üzerindeki h yüksekliğindeki sıvının basıncının toplamıdır:
P_{\text{referans}} = P_K + h \cdot d \cdot g
9hdg = P_K + hdg \implies P_K = 8hdg
CEVAP: D) 8 (P_K = 8hdg)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Kapalı uçlu bileşik kaplarda kapalı noktadaki basıncı bulurken referans seviyesinden yukarı doğru çıkıldıkça kat edilen her sıvı sütununun basıncı (h \cdot d \cdot g) referans basıncından çıkarılır. Sıvıların özkütle farkına (3d ve d) ve referans seviyesinin üzerindeki net yüksekliklere dikkat edilmelidir.