Buna gõre, işleminin sonucunun en büyük değeri kaçtır?

ORTAOKUL
1

15, Beş basamakir174A doğal sayisı, Sve6ile kalan
sIz bölünebilimektedir.
Buna gõre, işleminin sonucunun en büyük
değeri kaçtır?
A)9
B) 10
C) 11
D) 12
17.58 sayisıno
birasal
A) 2

15, Beş basamakir174A doğal sayisı, Sve6ile kalan sIz bölünebilimektedir.
15, Beş basamakir174A doğal sayisı, Sve6ile kalan sIz bölünebilimektedir.1024×489 99.4 KB

2

Beş Basamaklı 174\blacktriangle\blacksquare Sayısının 5 ve 6 ile Bölünebilmesi

:light_bulb: KULLANILAN BÖLÜNEBİLME KURALLARI:

  • 5 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır.
  • 6 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayı hem 2’ye hem de 3’e tam bölünüyorsa 6’ya da kalansız bölünür.
    • 2 ile Bölünebilme: Sayının birler basamağı çift rakam (0, 2, 4, 6, 8) olmalıdır.
    • 3 ile Bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — \blacksquare (Birler Basamağı) Değerini Bulma

  • Sayı 5 ile tam bölündüğü için son basamak \blacksquare \in \{0, 5\} olabilir.
  • Sayı 6 ile tam bölündüğü için aynı zamanda 2 ile de tam bölünmelidir (yani çift bir sayı olmalıdır).
  • 0 ve 5 arasından çift olan sayı 0’dır.
  • Dolayısıyla:
\blacksquare = 0

Sayımız 174\blacktriangle 0 haline gelir.

Adım 2 — \blacktriangle Değerini 3 ile Bölünebilme Kuralına Göre Belirleme

  • Sayının 6’ya tam bölünebilmesi için 3’e de kalansız bölünmesi gerekir.
  • Rakamlar toplamını hesaplayalım:
1 + 7 + 4 + \blacktriangle + 0 = 12 + \blacktriangle
  • 12 + \blacktriangle ifadesinin 3’ün katı (3k) olması gerekir.
  • 12 zaten 3’ün bir katı olduğu için \blacktriangle yerine 3’ün katı olan rakamlar gelebilir:
\blacktriangle \in \{0, 3, 6, 9\}

Adım 3 — \blacktriangle + \blacksquare Toplamının En Büyük Değerini Bulma

  • Toplamın en büyük değeri için \blacktriangle rakamının en büyük değeri olan 9 seçilir.
  • \blacktriangle = 9 ve \blacksquare = 0 için:
\blacktriangle + \blacksquare = 9 + 0 = 9

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) 9
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. 6 ile Bölünebilme

  • Tanım: Aralarında asal iki çarpan olan 2 ve 3’e aynı anda tam bölünen sayılar 6 ile de tam bölünür.
  • Bu problemde: Sayının birler basamağının çift olması zorunluluğu, 5 ile bölünebilmedeki 5 ihtimalini eleyip \blacksquare = 0 sonucunu vermiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: \blacksquare Değerini En Büyük Seçmeye Çalışmak

  • Yanlış: \blacktriangle + \blacksquare toplamını büyütmek için \blacksquare = 5 almak.
  • Doğru: Birler basamağı 5 olursa sayı tek olur ve 2’ye (dolayısıyla 6’ya) bölünemez. \blacksquare kesinlikle 0 olmalıdır.
  • Neden yanlış: 6 ile bölünebilme şartı sayının çift olmasını zorunlu kılar.

Benzer bir bölünebilme sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?