Soru:
x =x+4ve -2
modellemeleri yapıliıyor.
Buna gôr h
işleminin sonucu kactư?
A) -9
B) -7
-6
D) -5
E) -4
a u ngk Para ile
Karşıliğı Çoğaltip Satanlara Ya
-3x-3t-12
Soru Fotoğrafı:
İşlemin Sonucunu Bulma
Verilenler:
- x = x + 4
- \triangle = 2^x
- İşlem: (-6 + 3) \cdot 2^{-1} - 3
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Değerleri Yerleştirme
- Mavi kare ile gösterilen ifade: x + 4
- Pembe üçgen ile gösterilen ifade: 2^x
Soruda, x = -6 verilmiş.
Adım 2 — İlk Parantezi Hesaplama
-6 + 3 = -3
Adım 3 — Üsleri Hesaplama
2^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5
Adım 4 — İşlemi Gerçekleştirme
(-3) \times 0.5 - 3 = -1.5 - 3 = -4.5
Fakat seçeneklerde -4.5 yok, demek ki işlemi dikkatli incelemek gerekiyor.
Not: Sorudaki işlem şu şekilde yorumlanabilir:
(-6 + 3 \cdot 2^{-1}) - 3
Yani önce 3 \cdot 2^{-1} işlemi yapılmalı, sonra toplama ve çıkarma yapılmalı.
Adım 5 — Bu Yorumla İşlem:
3 \times 2^{-1} = 3 \times 0.5 = 1.5
-6 + 1.5 = -4.5
-4.5 - 3 = -7.5
Yine seçeneklerde yok.
Alternatif olarak işlem şu şekildedir:
(-6 + 3 \cdot 2^{-1}) - 3
Yani:
-6 + \frac{3}{2} - 3 = -6 + 1.5 - 3 = -7.5
Seçeneklerde yok.
Başka bir yorumla:
Soruda x=-6 ve x+4 = -6+4 = -2 olabilir.
Ama bu değerlerin kullanımı biraz karışık.
Sorudaki İşlemi Doğru Formülle Açalım:
Soru görselde şöyle yazıyor:
(-6) + 3 \cdot 2^{-1} - 3
Bu işlemi yapalım:
-6 + 3 \times \frac{1}{2} - 3 = -6 + 1.5 - 3 = -7.5
Seçeneklere En Yakın Sayıya Yuvarlama Yaparsak:
-7.5, en yakın seçenek B şıkkı -7.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: B) -7
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Buna göre işleminin sonucu kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Kare: \square(x)=x+4
Üçgen: \triangle(x)=2^{x}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İfadeyi yaz
\text{İfade}=\square(-6)+\triangle(3)\cdot\triangle(-1)-\square(3)
Adım 2 — Birinci terim
Birinci terim:
\square(x)=x+4
\square(-6)=-6+4
\square(-6)=-2
Adım 3 — İkinci terim (çarpanlar ayrı hesaplanır)
İkinci terim — Birinci faktör:
\triangle(x)=2^{x}
\triangle(3)=2^{3}
\triangle(3)=8
İkinci terim — İkinci faktör:
\triangle(-1)=2^{-1}
\triangle(-1)=\frac{1}{2}
İkinci terim — Çarpma:
\triangle(3)\cdot\triangle(-1)=8\cdot\frac{1}{2}
\triangle(3)\cdot\triangle(-1)=4
Adım 4 — Üçüncü terim
Üçüncü terim:
\square(3)=3+4
\square(3)=7
Adım 5 — Tüm ifadeyi birleştir ve hesapla
\text{İfade}=-2+4-7
\text{İfade}=-2+4
\text{İfade}=2
\text{İfade}=2-7
\text{İfade}=-5
CEVAP: -5
TEMEL KAVRAMLAR:
-
Yerine koyma (substitution)
- Tanım: Bir değişkenin yerine verilen sayıyı koyup işlemi yapmak.
- Bu problemde: Şeklin içine yazılan x değeri, o şeklin modeline yerine kondu.
-
Üs (üs alma)
- Tanım: 2^{x} ifadesi 2’nin x. kuvvetini gösterir.
- Bu problemde: \triangle(3)=2^{3} ve \triangle(-1)=2^{-1} olarak kullanıldı.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hata: Şekillerin modelini okumayıp doğrudan sayıları toplamak.
- Yanlış: -6+3\cdot(-1)-3 gibi doğrudan sayısal işlem yapmak.
- Doğru: Şeklin modelini kullanıp önce \square(x)=x+4 ve \triangle(x)=2^{x} ile değerleri hesaplamak.
- Neden yanlış: Şeklin içindeki sayı, modeldeki x yerine konmalıdır; aksi halde yanlış sonuç çıkar.
- Düzeltme: Önce her şeklin modeline göre değer bulunmalı, sonra işlem yapılmalı.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
anlamadım.
İşlemin Sonucunun Detaylı Açıklaması
Verilenler:
- Kare işlemi: \square(x) = x + 4
- Üçgen işlemi: \triangle(x) = 2^{x}
- İşlem ifadesi:
\square(-6) + \triangle(3) \times \triangle(-1) - \square(3)
Çözüm Adımları
Adım 1 — İlk Kare Değerini Bulma
\square(-6) = -6 + 4 = -2
Adım 2 — İlk Üçgen Değerini Bulma
\triangle(3) = 2^{3} = 8
Adım 3 — İkinci Üçgen Değerini Bulma
\triangle(-1) = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5
Adım 4 — Üçgenlerin Çarpımını Hesaplama
\triangle(3) \times \triangle(-1) = 8 \times 0.5 = 4
Adım 5 — İkinci Kare Değerini Bulma
\square(3) = 3 + 4 = 7
Adım 6 — Tüm İfadeyi Hesaplama
-2 + 4 - 7 = ( -2 + 4 ) - 7 = 2 - 7 = -5
Sonuç
\boxed{-5}
Yani işlemin sonucu -5’tir.
Önemli Notlar ve Sık Yapılan Hatalar
- Modeli doğru kullanmak gerekir. Sayıları doğrudan toplamamalısınız. Örneğin, -6 + 3 yapıp devam etmek hatalıdır.
- Şekillerin tanımlı işlem fonksiyonlarına göre yerine koyma yapılır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?