ayı;
ze-
açi yapmaktadır.
-Oklid
1Cd.
Pisagor
Buna göre, Fazıl’n yönü ile ilgili aşağıdakilerden han-
gisi söylenebilir?
A) Tam doğu yönünde ilerlemektedir.
B) Batı ile 165° lik açı yapmaktadır.
C) Güney ile 65° lik açı yapmaktadır.
E) Güney ile 25° lik açı yapmaktadır.
i yer
Fazıl’ın Yürüdüğü Yönün Açısal Konumunun Belirlenmesi
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kuzeydoğu Kolunun Açısal Konumunu Belirleme
- Şekildeki pusula ekseninde Kuzey (K) 90^\circ, Doğu (D) 0^\circ, Batı (B) 180^\circ ve Güney (G) 270^\circ doğrultusundadır.
- Pisagor Caddesi’nin kuzeydoğuya uzanan kolu Kuzey ile 40^\circ’lik açı yapmaktadır.
- Bu kolun Doğu ekseniyle yaptığı pozitif açı:90^\circ - 40^\circ = 50^\circ
Adım 2 — Öklid Caddesi’nin Doğrultusunu Hesaplama
- Öklid Caddesi, bu kol ile saat yönünde 65^\circ’lik bir açı yapmaktadır.
- Öklid Caddesi’nin Doğu ekseninin altına (Güneydoğu yönüne) yaptığı açı:65^\circ - 50^\circ = 15^\circ \text{ (Doğu'nun } 15^\circ \text{ güneyi)}
Adım 3 — Fazıl’ın Yönünün Ana Eksenlerle Yaptığı Açıları Bulma
- Doğu ile: 15^\circ
- Kuzey ile: 90^\circ + 15^\circ = 105^\circ
- Güney ile: 90^\circ - 15^\circ = 75^\circ
- Batı ile: 180^\circ - 15^\circ = 165^\circ
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Tam doğu yönünde ilerlemektedir. — Doğu ekseninden 15^\circ güneye sapmaktadır, tam doğu değildir.
B. Batı ile 165^\circ’lik açı yapmaktadır. — Fazıl’ın ilerlediği yönün Batı ekseniyle yaptığı açı 180^\circ - 15^\circ = 165^\circ’dir.
C. Güney ile 65^\circ’lik açı yapmaktadır. — Güney ekseni ile yaptığı açı 75^\circ’dir.
D. Kuzey ile 95^\circ’lik açı yapmaktadır. — Kuzey ekseni ile yaptığı açı 105^\circ’dir.
E. Güney ile 25^\circ’lik açı yapmaktadır. — Güney ekseni ile yaptığı açı 75^\circ’dir.
Adım 5 — Son Doğrulama
Fazıl’ın yönü 4. bölgede (Güneydoğu) yer alır ve yatay eksenden (Doğu) 15^\circ aşağıdadır. Doğrusal bir açının toplamı 180^\circ olduğundan, zıt yönü olan Batı eksenine olan uzaklığı 180^\circ - 15^\circ = 165^\circ olarak doğrulanır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Batı ile 165° lik açı yapmaktadır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Bu tarz yön ve açı sorularında eksenleri kartezyen koordinat sistemine aktarma yöntemini pekiştirmek için benzer bir örnek çözmemi ister misin?