Buna göre; Emrah almak istediği 1 adet gömlek, 1 adet pantolon ve 1 adet ayakkabı için toplam kaç TL öder?

YKS TYT
1

Soru:
Buna göre; Emrah almak istediği 1 adet gömlek, 1 adet pantolon ve 1 adet ayakkabı için toplam kaç TL öder?

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

2

Buna göre; Emrah almak istediği 1 adet gömlek, 1 adet pantolon ve 1 adet ayakkabı için toplam kaç TL öder?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Soruda üç farklı alışveriş sepeti verilmiş ve toplam fiyatları belirtilmiştir. 3 bilinmeyen (gömlek = G, pantolon = P, ayakkabı = A) için 3 denklem kurup çözeceğiz.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Denklemleri kur

    1. sepet: 2G + 1P + 1A = 500
    1. sepet: 2P + 1A = 470
    1. sepet: 2G + 3P = 550

Adım 2 — İkinci denklemde A’yı bul
2P + A = 470
→ A = 470 - 2P

Adım 3 — Birinci denklemde A’nın yerine yaz
2G + P + (470 - 2P) = 500
2G + P + 470 - 2P = 500
2G - P + 470 = 500
2G - P = 30 …(4)

Adım 4 — Üçüncü denklemden P’yi bul
3. denklem: 2G + 3P = 550 …(3)

Adım 5 — (4) ve (3) denklemlerini çöz

(4) denklemi: 2G - P = 30
(3) denklemi: 2G + 3P = 550

İki denklemi çıkaralım (3) - (4):
(2G + 3P) - (2G - P) = 550 - 30
2G + 3P - 2G + P = 520
4P = 520
P = 130 TL

Adım 6 — P’yi kullanarak G’yi bul

(4) denklemine koy:
2G - 130 = 30
2G = 160
G = 80 TL

Adım 7 — P ve G değerlerini A denklemine koyarak A’yı bul

A = 470 - 2P
A = 470 - 2×130
A = 470 - 260
A = 210 TL

Adım 8 — Emrah’ın almak istediği ürünlerin toplam fiyatını hesapla

1G + 1P + 1A = 80 + 130 + 210 = 420 TL

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) 420
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

Buna göre; Emrah almak istediği 1 adet gömlek, 1 adet pantolon ve 1 adet ayakkabı için toplam kaç TL öder?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Doğrusal denklemler sistemi — denklem kurma, yerine koyma ve eliminasyon yöntemleri.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Değişkenleri tanımla ve denklemleri kur

Gömlek fiyatı = G, Pantolon fiyatı = P, Ayakkabı fiyatı = A

2G + P + A = 500
2P + A = 470
2G + 3P = 550

Adım 2 — İkinci denklemden A’yı ifade et

A = 470 - 2P

Adım 3 — A’yı birinci denklemde yerine koy

2G + P + (470 - 2P) = 500
2G + P + 470 - 2P = 500
2G - P + 470 = 500
2G - P = 30

Adım 4 — Üçüncü denklem ile 2G - P = 30’ı kullanarak P’yi bul

(2G + 3P) - (2G - P) = 550 - 30
2G + 3P - 2G + P = 520
4P = 520
P = 130

Adım 5 — A’yı bul

A = 470 - 2 \times 130
A = 470 - 260
A = 210

Adım 6 — G’yi bul

2G - 130 = 30
2G = 160
G = 80

Adım 7 — İstenen toplamı hesapla

G + P + A = 80 + 130 + 210
= 210 + 210
= 420

:white_check_mark: CEVAP: 420 TL

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Doğrusal denklem
  • Tanım: Bir veya daha fazla değişkenin birinci dereceden olduğu denklem.
  • Bu problemde: Gömlek, pantolon, ayakkabı fiyatları doğru lineer denklemlerle temsil edildi.
  1. Eliminasyon / Yerine koyma
  • Tanım: Bilinmeyenleri bulmak için denklemleri manipüle etme yöntemleri.
  • Bu problemde: A yerine koyma ve iki denklem çıkarma ile P elde edildi.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Yanlış işlem sırası

  • Yanlış: Denklemleri dikkatlice kurmadan doğrudan toplamları karıştırmak.
  • Doğru: Her sepet için doğru denklem kurulmalı, sonra sistem çözülmeli.
  • Neden yanlış: Terimler yanlış eşleştirilirse hatalı sonuç çıkar.
  • Düzeltme: Önce değişkenleri tanımlayıp her sepete karşılık gelen denklemi yaz.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: