Buna göre aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

YKS TYT
1

IMG_4070
IMG_4070720×1280 47.5 KB

2

Basınç ve Temas Yüzeyi Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Basınç, kuvvetin temas yüzeyine bölünmesiyle hesaplanır: P = F / A
  • Yatay durumda para parçasının temas alanı 6S, dikey durumda ise 2S olarak verilmiş
  • Temas alanı küçüldükçe basınç artar (sabit kuvvet varsayımıyla)
  • Dizilimlerde para sayısı ve pozisyon temas alanını etkiler

Sorunun Cevap Özeti

Basınç = Kuvvet / Temas Alanı formülü ile değerlendirdiğimizde:

  • II. dizilimde paralar dikey yani küçük yüzey alanı (2S) ile temas eder → Basınç daha yüksektir
  • V. dizilimde para ise yatay yani büyük yüzey alanı (6S) ile temas eder → Basınç daha düşüktür
  • Bu yüzden II. dizilimde zemine uygulanan basınç, V. dizilimdekinden büyüktür

Buna göre doğru şık: A seçeneği

İçindekiler

  1. Basınç Kavramı ve Formülü
  2. Temas Alanı ve Dizilim Değerlendirmesi
  3. Şıkların Detaylı İncelenmesi
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Basınç Kavramı ve Formülü

Basınç (P), bir yüzeye uygulanan kuvvetin, o yüzeyin alanına bölünmesiyle bulunur:

[
P = \frac{F}{A}
]

Burada:

  • F → Kuvvet (bu soruda para ağırlığı/hacmi bağımsız ve eşit kabul edilir)
  • A → Temas alanı

Pratikte, temas alanı arttıkça basınç düşer, azaldıkça basınç artar. Bu temel bilgiyle resimdeki tüm dizilimler analiz edilir.

:light_bulb: Pro Tip: “Ayakkabının küçük topuk kısmına basınca daha fazla acıma hissederiz çünkü temas alanı küçüktür, basınç yüksektir.”

Temas Alanı ve Dizilim Değerlendirmesi

Soruda, paraların yatay ve dikey halindeyken yere temas eden yüzey alanları şöyledir:

  • Yatay durumda temas alanı: 6S
  • Dikey durumda temas alanı: 2S

Dizilimlere bakıyoruz:

  • II. dizilim: Paralar dikey konumda → temas alanı 2S
  • V. dizilim: Para yatay konumda → temas alanı 6S

Verilen “özdeş madeni paralar” varsayımı ile kuvvet (ağırlık) eşittir.
Kuvvet sabit → Temas alanı azaldıkça basınç artar.

Bu durumda:

  • II. dizilimin basıncı = F / 2S → daha büyük
  • V. dizilimin basıncı = F / 6S → daha küçük

Şıkların Detaylı İncelenmesi

A) II. dizilimde zemin basıncı, V.dizilimden büyüktür.

  • Doğru: Çünkü II. dizilimde temas alanı daha küçük ve basınç büyüktür.

B) III. ve IV. dizilimlerde basınçlar eşittir.

  • Yanlış: IV. dizilimde para yatay (6S), III. dizilimde para bazı düşey pozisyonlarda olabilir; dikkatli değerlendirme gerekir. Görsel net olmadığı için kesin değil.

C) III. dizilimdeki basınç, I. dizilimden büyüktür.

  • Şüpheli: I. dizilimde para dikey görünüyor, oysa III. dizilimde yatay olabilir. Temas alanı ile karşılaştır.

D) II. ve III. dizilimlerde basınçlar eşittir.

  • Yanlış, çünkü II.dizilimde temas alanı azdır, III. dizilimde ise daha büyük olabilir.

Özet Tablo

Dizilim No Paraların Pozisyonu Temas Alanı Basınç (F/A)
II Dikey 2S Yüksek
V Yatay 6S Düşük
I Dikey 2S (tahmini) Yüksek
III Yatay 6S (tahmini) Düşük
IV Yatay 6S Düşük

Sık Sorulan Sorular

1. Basınç neden temas alanına bağlıdır?
Temas alanı arttıkça kuvvet daha geniş bir yüzeye dağılır, bu yüzden basınç azalır; temas alanı azaldıkça kuvvet dar alana yoğunlaşır, basınç artar.

2. Paralar özdeş ise ağırlıkları neden aynı kabul edilir?
“Özdeş” ifadesi, tarihin boyutları, ağırlıkları ve yapısının tamamen aynı olduğunu belirtir.

3. Daha fazla para üst üste konursa ne olur?
Basınç artar çünkü toplam kuvvet artar ancak temas alanı sabit kalabilir.

Sonraki Adımlar

Bu tür mekanik basınç problemlerinde farklı şekillerde temas alanı hesaplamalarını öğrenmek ister misiniz? Ya da yer değiştiren kuvvetlerin basınca etkisini detaylı inceleyelim mi?

@Omer_mert_Akgun

3

Buna göre aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

Önemli Noktalar

  • Basınç, uygulanan kuvvetin temas alanına bölünmesiyle hesaplanır: P = \dfrac{F}{A}
  • Aynı ağırlıktaki madeni paranın zemine yatay durumda temas alanı 6S, dikey durumda temas alanı 2S’dir.
  • Dizilimlerde toplam ağırlık n\cdot m g ve temas alanı sadece yere temas eden kısıma bağlıdır.

C şıkkı doğrudur.

İçindekiler

  1. Basınç Formülü ve Temel Kavramlar
  2. Her Dizilimin Uyguladığı Basınçların Hesaplanması
  3. Karşılaştırmalı Basınç Değerleri
  4. Sonuç ve Doğru Yorum
  5. SSS

1. Basınç Formülü ve Temel Kavramlar

  • Basınç: P = \dfrac{F}{A}
  • Bir madeni paranın ağırlığı: F = m g
  • Yatay temas alanı: A_{\text{yatay}} = 6S
  • Dikey temas alanı: A_{\text{dikey}} = 2S

2. Her Dizilimin Uyguladığı Basınçların Hesaplanması

Dizilimleri numaralandırıp basınçlarını hesaplayalım:

  • I. dizilim (1 adet yatay):
    P_1 = \dfrac{1\cdot mg}{6S} = \dfrac{mg}{6S}

  • II. dizilim (2 adet yatay üst üste):
    P_2 = \dfrac{2\cdot mg}{6S} = \dfrac{2mg}{6S}

  • III. dizilim (3 adet yatay üst üste):
    P_3 = \dfrac{3\cdot mg}{6S} = \dfrac{3mg}{6S}

  • IV. dizilim (2 adet, biri yatay diğeri dikey üstünde; zeminle yalnızca yatay olan coin temas eder):
    P_4 = \dfrac{2\cdot mg}{6S} = \dfrac{2mg}{6S}

  • V. dizilim (1 adet dikey):
    P_5 = \dfrac{1\cdot mg}{2S} = \dfrac{mg}{2S} = \dfrac{3mg}{6S}

3. Karşılaştırmalı Basınç Değerleri

Dizilim Ağırlık Temas Alanı Basınç P Oran (mg/6S cinsinden)
I 1mg 6S \dfrac{mg}{6S} 1
II 2mg 6S \dfrac{2mg}{6S} 2
III 3mg 6S \dfrac{3mg}{6S} 3
IV 2mg 6S \dfrac{2mg}{6S} 2
V 1mg 2S \dfrac{mg}{2S} 3
  • III ve V dizilimlerinde basınç eşittir (3mg/6S).
  • III dizilimindeki basınç, I dizilimindeki basınçtan büyüktür.

4. Sonuç ve Doğru Yorum

III. dizilimde uygulanan basınç, I. dizilimde uygulanan basınçtan büyüktür.
Bu nedenle doğru seçenek C şıkkıdır.

5. SSS

S1: Basınç nedir ve nasıl hesaplanır?
C1: Basınç, P = \dfrac{F}{A} formülüyle bulunur; F kuvvet, A temas alanıdır.

S2: Neden sadece zeminle temas eden coin’in yüzeyi dikkate alınır?
C2: Basınç, yalnızca kuvvetin uygulandığı yüzey alanına bağlıdır; üstteki coin temas etmez.

S3: Dizilim sayısı artınca basınç her zaman artar mı?
C3: Temas alanı sabit kalırsa ağırlık arttıkça basınç artar; ancak temas alanı değişirse farklı sonuçlar da doğabilir.

Başka basınç hesaplama soruları çözmek ister misiniz?
@Omer_mert_Akgun