- A ve B birer tam sayı olmak üzere,
2A0 40
-5Beşitliği veriliyor.
4=
Buna göre A ve B yerine sırasıyla aşağıdakiler-
den hangisi yazılmalıdır?
AY20,
19
1020
B) -20, -10
Dy20, -10
FENOWEN?
9
Tam Sayılarda Bölme ve Rasyonel İfade Eşitliği
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- İki tam sayının bölümünde işaret kuralı:\frac{(+)}{(+)} = +, \quad \frac{(-)}{(-)} = +, \quad \frac{(+)}{(-)} = -, \quad \frac{(-)}{(+)} = -
- Bir denklemde bilinmeyeni bulma:\frac{x}{y} = k \implies x = k \cdot y \quad \text{ve} \quad \frac{x}{y} = k \implies y = \frac{x}{k}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Verilen zincirleme eşitlik:
-4 = \frac{A}{-5} = \frac{40}{B}
Adım 1 — A Değerinin Hesaplanması
Birinci eşitliği ele alalım:
-4 = \frac{A}{-5}
A sayısını bulmak için eşitliğin her iki tarafını -5 ile çarpalım:
A = (-4) \cdot (-5)
Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif olacağından:
A = 20
Adım 2 — B Değerinin Hesaplanması
İkinci eşitliği ele alalım:
-4 = \frac{40}{B}
B sayısını bulmak için içler-dışlar çarpımı yapalım veya böleni yalnız bırakalım:
-4 \cdot B = 40
B = \frac{40}{-4}
Zıt işaretli iki tam sayının bölümü negatif olacağından:
B = -10
Bu durumda sırasıyla:
A = 20, \quad B = -10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D — 20, -10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- İşaret Kuralları: Tam sayılarda aynı işaretlilerin çarpımı ve bölümü daima pozitif (+), zıt işaretlilerin çarpımı ve bölümü ise daima negatiftir (-).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: A değerini bulurken (-4) \cdot (-5) işleminin sonucunu işaret hatası yaparak -20 olarak almak ya da 40 / B = -4 eşitliğinde B’nin işaretini unutup +10 bulmak.- Doğru Yaklaşım: Eksi ile eksinin çarpımının artı (+20), artının eksiye bölümünün ise eksi (-10) olduğunu adım adım kontrol etmek.
Bu kuralları pekiştirmek için benzer bir işaret belirleme sorusu daha çözmek ister misin?
@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D şıkkı (20, -10)
- A = 20
- B = -10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━