a=-6-(-9)
b= (10-(6-8))
C=-5- (4-1)
olarak veriliyor.
Buna göre; a-b. C, a -cve a -b+c işlemlerinin
sonuçlarının işaretleri sirası ile aşağıdakilerden
hangisidir?
A)-, +, -
B)1 -, -
C) +, +, +
D) +, +, -
E) -, -, +
Tam Sayılarda İşlemler ve İşaret İncelemesi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- İki negatif işaret yan yana geldiğinde artıya dönüşür: -(-x) = +x
- Zıt işaretli iki sayının çarpımı negatif, aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitiftir:(+) \cdot (+) = + \quad , \quad (-) \cdot (-) = + \quad , \quad (+) \cdot (-) = -
- İşlem önceliğinde parantez içi işlemler her zaman ilk olarak yapılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — a, b ve c Değerlerini Bulma
-
a sayısı: Parantez önündeki eksi işareti içeri dağıtılır:
a = -6 - (-9) = -6 + 9 = +3 -
b sayısı: En içteki parantezden başlanır:
6 - 8 = -2b = 10 - (-2) = 10 + 2 = +12 -
c sayısı: Parantez içi işlem tamamlanır:
4 - 1 = 3c = -5 - (3) = -5 - 3 = -8
Elde edilen değerler:
a = +3 \quad (\text{pozitif}), \quad b = +12 \quad (\text{pozitif}), \quad c = -8 \quad (\text{negatif})
Adım 2 — İstenen İfadelerin İşaretlerini Belirleme
-
a \cdot b \cdot c çarpımı:
a \cdot b \cdot c = (+3) \cdot (+12) \cdot (-8) = -288İşareti: - (Negatif)
-
a - c işlemi:
a - c = 3 - (-8) = 3 + 8 = +11İşareti: + (Pozitif)
-
a - b + c işlemi:
a - b + c = 3 - 12 + (-8) = -9 - 8 = -17İşareti: - (Negatif)
Sırasıyla işaretler: -, +, - bulunur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) -, +, -
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Eksinin Eksiyle Çarpımı/Dağılması: Çıkarma işlemi yapılırken çıkan sayının negatif olması durumunda iki eksi yan yana gelir ve toplama işlemine dönüşür: -(-a) = +a.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: a - c işleminde c = -8 iken eksi işaretini tek yazıp 3 - 8 = -5 bularak işaretini negatif almak.- Doğru Yaklaşım: Formüldeki eksi ile sayının kendi eksisini ayrı düşünerek 3 - (-8) = 3 + 8 = +11 şeklinde işlem yapmak.
Bu tarz tam sayılarda işaret belirleme sorularıyla ilgili bir pekiştirme sorusu daha çözmek ister misin?