Buna göre, 52 gram XY_{2} bileşiği elde etmek için kaç gram X elementi kullanılmalıdır?
A) 28
B) 36
C) 38
D) 40
E) 42
Sabit Oranlar ve Katlı Oranlar Kanunu ile Kütle Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Kütlenin Korunumu Kanunu’na göre tepkimeye giren maddelerin toplam kütlesi, oluşan ürün ve artan maddenin kütleleri toplamına eşittir. Sabit Oranlar Kanunu’nda bir bileşikteki elementlerin kütlece birleşme oranı \frac{m_X}{m_Y} = \frac{n \cdot M_X}{k \cdot M_Y} bağıntısıyla hesaplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Başlangıç Kütlelerini ve XY_3 Bileşiğindeki Sabit Oranı Bulma
Başlangıçta X ve Y elementlerinden eşit kütlede (m gram) alınmıştır. Kütlenin korunumuna göre toplam kütle korunduğundan:
m_{\text{toplam}} = m_X + m_Y = 30 + 6 = 36 \text{ g} \implies 2m = 36 \implies m = 18 \text{ g}
6 \text{ gram } Y arttığına göre harcanan miktarlar:
- Harcanan X kütlesi = 18 \text{ g}
- Harcanan Y kütlesi = 18 - 6 = 12 \text{ g}
Buna göre XY_3 bileşiğindeki kütlece birleşme oranı:
\frac{m_X}{m_Y} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}
Adım 2 — Elementlerin Atom Kütleleri Oranını Belirleme
XY_3 formülünde 1 adet X ve 3 adet Y atomu bulunduğundan:
\frac{1 \cdot M_X}{3 \cdot M_Y} = \frac{3}{2} \implies \frac{M_X}{M_Y} = \frac{9}{2}
Adım 3 — XY_2 Bileşiğindeki Birleşme Oranını ve Gerekli X Miktarını Hesaplama
XY_2 bileşiğinde 1 tane X ve 2 tane Y atomu bulunur:
\frac{m_X}{m_Y} = \frac{1 \cdot M_X}{2 \cdot M_Y} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{4}
Bu orana göre 9 \text{ g } X ile 4 \text{ g } Y birleşerek 13 \text{ g } XY_2 oluşturur. 52 \text{ gram } XY_2 elde etmek için:
k = \frac{52}{13} = 4 \text{ kat}
m_X = 9 \cdot 4 = 36 \text{ g}
CEVAP: B) 36 (m_X = 36\text{ g})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Eşit kütle sorularında artan madde harcananın kütlesinden çıkarılarak her iki elementin net reaksiyona giren miktarları üzerinden ilk bileşiğin sabit oranı bulunur; doğrudan katlı oranlar yardımıyla istenen bileşiğe geçiş yapılır.