n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan
sayısı ile oluşturulan sembol n dot (a +
gösterilmektedir.
Örneğin: 1 sembolü ile 4 dot (1 + 1) = 8 se
terilmektedir.
Buna göre, 5 + 2 toplamının değe
A) 33
B) 42
C) 45
D) 50
A) F A
D) A B
B) E K
E) F K
C) E
Çokgen Sembolleri ile Tanımlı İşlem Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir a sayısı için kural şu şekilde tanımlanmıştır:
\text{Değer} = n \cdot (a + 1)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Tanımlanan Kuralın Analizi
- Verilen örnekte karenin içine 1 yazılmıştır. Karenin kenar sayısı n = 4 ve içerideki sayı a = 1’dir.
- Tanıma göre:
4 \cdot (1 + 1) = 4 \cdot 2 = 8
Bu işlem, kuralın n \cdot (a + 1) olduğunu doğrulamaktadır.
Adım 2 — Üçgen İçindeki 5 Sayısının Değerini Hesaplama
- Şekil bir üçgen olduğu için kenar sayısı n = 3’tür.
- İçindeki sayı a = 5’tir.
3 \cdot (5 + 1) = 3 \cdot 6 = 18
Adım 3 — Beşgen İçindeki 2 Sayısının Değerini Hesaplama
- Şekil bir beşgen olduğu için kenar sayısı n = 5’tir.
- İçindeki sayı a = 2’dir.
5 \cdot (2 + 1) = 5 \cdot 3 = 15
Adım 4 — Toplam Değerin Bulunması
- Elde edilen iki değeri toplayalım:
18 + 15 = 33
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 33
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Sembolik Tanımlı İşlemler: Geometrik şeklin kenar sayısı (n) ile içine yazılan sayının (a) belirli bir kural dahilinde matematiksel fonksiyona dönüştürülmesidir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Çokgenin kenar sayısı ile içindeki sayının yerini karıştırıp a \cdot (n + 1) şeklinde hesaplamak veya parantez içindeki +1 fazlalığını unutup doğrudan kenar sayısı ile içindeki sayıyı çarpmak (3 \cdot 5 + 5 \cdot 2 = 25).- Doğru Yaklaşım: Formüldeki n ve a değişkenlerini doğru tespit edip işlem önceliğine (önce parantez içi, sonra çarpma) dikkat ederek adım adım ilerlemek.
Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?