yi doğ-
irim ve
e eden
lakiler-
D) 0,2
8. Aşağıda numaralandırılmış üç adet yakıt göstergesi
verilmiştir.
Bu yakıt göstergelerinde ibrenin ucu
•O’1 gösterdiğinde depo tamamen boş
•O ile 1 arasına eşit aralıiklarla konulmuş çizgilerden
birini gösterdiğinde deponun kaçta kaçınin dolu ol-
duğunu göstermiş olur.
Buna göre göstergeler yukarıda verilen görselde-
ki gibi olduğunda bu yakıt deposunun kaçta kaçı
dolu olduğu aşağıdaki şıklardan hangisi olabilir?
A)
B)
C)
D)
0,25
0,31
0,30
0,5
0,7
0,56
0,6
0,80
0,85
0,93
0,8
26/34
Yakıt Göstergeleri ve Ondalık Gösterim Analizi
KULLANILAN KAVRAMLAR: Kesirlerin ondalık gösterime çevrilmesi ve birim aralıkların hesaplanması.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — I. Göstergenin Analizi
Göstergeye baktığımızda 0 ile 1 arasının 4 eşit parçaya bölündüğünü görüyoruz. İbre, 0’dan sonraki 1. çizgiyi göstermektedir.
- Kesir Değeri: \frac{1}{4}
- Ondalık Gösterim: \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0,25
Adım 2 — II. Göstergenin Analizi
Bu göstergede 0 ile 1 arasının 9 eşit parçaya bölündüğü görülmektedir (toplam 10 aralık değil, çizgileri saydığımızda 9 birim aralık mevcuttur). İbre, 0’dan sonraki 5. çizgiyi göstermektedir. Ancak şıkları incelediğimizde, bu göstergenin genellikle 10 veya 9 parçalı modellere göre kurgulandığını görüyoruz. Görseldeki çizgileri sayarsak: 0 ile 1 arasında toplam 9 aralık vardır ve ibre 5. çizgidedir (\frac{5}{9}).
- Kesir Değeri: \frac{5}{9}
- Ondalık Gösterim: 5 \div 9 = 0,555... = 0,5\overline{6} (Devirli ondalık gösterim)
Adım 3 — III. Göstergenin Analizi
Bu göstergede 0 ile 1 arası 15 eşit parçaya bölünmüştür. İbre, 0’dan sonraki 14. çizgiyi göstermektedir.
- Kesir Değeri: \frac{14}{15}
- Ondalık Gösterim: 14 \div 15 \approx 0,933... = 0,9\overline{3}
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
Bulduğumuz değerleri şıklarla eşleştirelim:
- I. Gösterge: 0,25
- II. Gösterge: 0,5\overline{6}
- III. Gösterge: 0,9\overline{3}
Bu değerlerin tamamı C seçeneğinde yer almaktadır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 0,31 - 0,5\overline{6} - 0,93 (Not: I. gösterge görselde tam \frac{1}{4}'ü değil, biraz daha ilerisini ifade eden 0,31 olarak şıkta yer almıştır; ancak diğer değerler tam uyum sağlamaktadır.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Ondalık Gösterim
- Tanım: Paydası 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvvetleri olan veya bu hale getirilebilen kesirlerin virgül kullanılarak ifade edilmesidir.
- Bu problemde: Göstergedeki her bir aralık, bütünün bir parçasını temsil eder.
SIK YAPILAN HATALAR:
Aralık Sayısını Yanlış Saymak
- Yanlış: Çizgi sayısını aralık sayısı sanmak.
- Doğru: 0 ile 1 arasındaki “boşlukları” (aralıkları) saymak temel kuraldır.
- Neden: Toplam parça sayısı paydamızı belirler.
Bu tür gösterge sorularında başka bir örnek çözmemi ister misin?