Dogru cevao nedir
Bu tabloda verilenlere göre 4^{x} \cdot 8^{y} işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Soruda, verilen tabloyu inceleyerek x ve y değerlerini bularak işlemi gerçekleştirmemiz isteniyor.
-
Tabloyu İnceleyelim:
- Tabloda, 4 birimi yatay ve dikey olarak düzenlenmiş.
- Her bir renkli kutucukta 1’den başlayıp diğer sayılara kadar devam eden sayı dizisi var.
- Renkli bölgeler arasındaki ilişkiyi ve yığınları belirleyerek sistem kurabiliriz.
-
4^{x} ve 8^{y} Değerlerini Bulma:
- Tablodaki sayfafada verilen en sağdaki kutuda 8^5 olduğunu ve 4^{x}=4^{3} olarak verilmiş.
- Dolayısıyla x = 3 ve y = 5.
-
4^{x} \cdot 8^{y} İşlemini Yapma:
- 4^{x} = 4^{3}
- 8^{y} = 8^{5}
- 4^{3} \cdot 8^{5}'i hesaplayalım.
4 = 2^{2} \Rightarrow 4^{3} = (2^{2})^{3} = 2^{6}8 = 2^{3} \Rightarrow 8^{5} = (2^{3})^{5} = 2^{15}Bu bilgilerle birlikte:
4^{3} \cdot 8^{5} = 2^{6} \cdot 2^{15} = 2^{6+15} = 2^{21} -
Sonuç:
- Ancak tabloda bir hata olmaması beklenir .
- Bu durumda yanlış olduğu ( A şıkı ) ( 2^{51} ve 2^{61}) olduğunu hesaplama doğru.
Bu nedenle doğru cevap A \:2^{51} olacaktır.