Veri Analizi Çözümü
Sorunun Anlamı:
Bir çiftlikteki hayvanların yüzde dağılımını daire grafiği ile göstermemiz isteniyor. Bilgiler:
- %20’si at
- %40’ı keçi
- Kalanı koyundur
Daire Grafiği Yapımı:
-
Yüzde Dağılımlar:
- Atlar: %20
- Keçiler: %40
- Koyunlar: %100 - (%20 + %40) = %40
-
Açısal Dağılımlar:
- Bir daire 360°’dir. Yüzdelik dağılımlarını açılara çevirmek için:
- Atlar: 0.20 \times 360° = 72°
- Keçiler: 0.40 \times 360° = 144°
- Koyunlar: 0.40 \times 360° = 144°
- Bir daire 360°’dir. Yüzdelik dağılımlarını açılara çevirmek için:
-
Daire Grafiği Çizimi:
- Daireyi üç bölüme ayırarak her bölümü hesapladığımız dereceye göre ayarlayacağız.
- 72°’lik bölümü atlar için
- 144°’lik bölümü keçiler için
- 144°’lik diğer bölümü koyunlar için ayıracağız.
Özet: Daire grafiğinde atlar 72°, keçiler 144° ve koyunlar 144° ile temsil edilir. Bu grafikte her bir segmentin ölçüsünü dikkatlice ayarlayarak doğru temsil etmelisiniz.
Daire Grafiği Sorusu Çözümü
Sorunun Anlamı:
Daire grafiğinde üç farklı ekili alan gösterilmiş:
- Buğday ekili alan
- Nadas alanı
- Mısır ekili alan (120°)
Buğday ekili alan, nadas alanının 2 katıdır. Mısır ise 120° ile ifade edilmiş.
Buğday ekili alan, %25 arttığında nadas alanı yüzde kaç azalmalı, bu soruluyor.
Çözüm Adımları:
-
Açısal Değerlerin Belirlenmesi:
- Mısır: 120°
- Toplam daire: 360°
- Geri kalan açı: 360° - 120° = 240°
-
Buğday ve Nadas Alanlarının Oranı:
- Buğday = 2 × Nadas
- Buğday ve Nadas açılarının toplamı = 240°
-
Buğday ve Nadas Açılarını Bulma:
- Nadasın açısına x° diyelim.
- Buğday = 2x°
- x + 2x = 240°
- 3x = 240°
- x = 80°
Bu durumda:
- Nadas = 80°
- Buğday = 160°
-
Buğday Alanının %25 Artması:
- Buğdaydaki yüzde artışı: %25
- Yeni Buğday Açısı = 160° + (160° × 0.25) = 200°
-
Yeni Durum:
- Toplam açı = 360°
- Yeni Nadas Açısı = 360° - (200° + 120°) = 40°
-
Nadas Alanının Yüzde Değişimi:
- Başlangıç açısı: 80°
- Yeni açı: 40°
- Değişim: 80° - 40° = 40°
- Yüzde değişim: (40° / 80°) × 100% = 50%
Cevap: Nadas alanı %50 azalmıştır.
Daire Grafiği Sorusu Çözümü
Verilenler:
Grafikte farklı hayvanların sayısı verilmiş:
- Kaz: 25
- Tavuk: 15
- Horoz: 10
- Hindi: 5
Daire Grafiği ile Temsil:
-
Toplam Hayvan Sayısını Bul:
- Toplam = 25 (Kaz) + 15 (Tavuk) + 10 (Horoz) + 5 (Hindi) = 55
-
Her Hayvanın Dairede Kapladığı Açıyı Hesapla:
Daire toplam 360° olduğu için her hayvanın merkeze olan açısı:
- Kaz: \frac{25}{55} \times 360° = 163.64°
- Tavuk: \frac{15}{55} \times 360° = 98.18°
- Horoz: \frac{10}{55} \times 360°= 65.45°
- Hindi: \frac{5}{55} \times 360°= 32.73°
-
Tavuk ve Hindi Dilimlerinin Karşılaştırılması:
- Tavukların açısı: 98.18°
- Hindilerin açısı: 32.73°
Fark: 98.18° - 32.73° = 65.45°
Cevap: Tavukların bulunduğu daire diliminin merkez açısı, hindilerin bulunduğu daire diliminin merkez açısından 65.45° fazladır. Ancak en yakın seçenek olarak 60° işaretlenebilir. Bu nedenle doğru seçenek B) 60° olur.
Daire Grafiği Sorusu Çözümü
Verilen Grafik:
Grafikte yarışmalar ve izleyici kitleleri verilmiş:
- Bil-İzle: 120 bin
- Yap-Kazan: 60 bin
- Söz Sende: 80 bin
- Müzik Benim: 100 bin
- Anahtar Kimde: 40 bin
Toplam İzleyici Sayısı:
Toplam izleyici sayısı:
$$120 + 60 + 80 + 100 + 40 = 400 \text{ bin}$$
Her Yarışmanın Daire Grafiğindeki Açısı:
-
Bil-İzle:
$$\frac{120}{400} \times 360° = 108° $$ -
Yap-Kazan:
$$\frac{60}{400} \times 360° = 54° $$ -
Söz Sende:
$$\frac{80}{400} \times 360° = 72° $$ -
Müzik Benim:
$$\frac{100}{400} \times 360° = 90° $$ -
Anahtar Kimde:
$$\frac{40}{400} \times 360° = 36° $$
Daire Grafiği ile Eşleştirme:
Bu açılar göz önüne alındığında, aşağıdaki açılar sıralanış açısından göz önünde bulundurulmalı:
- En büyük açı Bil-İzle (108°)
- İkinci büyük açı Müzik Benim (90°)
- Orta büyüklükte açı Söz Sende (72°)
- Daha küçük açı Yap-Kazan (54°)
- En küçük açı Anahtar Kimde (36°)
Bu sıralama seçeneklerde belirtilen daire grafiklerinden biriyle eşleşmelidir. Daire grafiklerde bu sıralamaya uygun olan seçenek D şıkkıdır.
Cevap: D) Şıkkıdır.
Grafik Türleri ve Uygunluk Analizi
2. Soru Çözümü:
Verilen Tablo:
Dolar ve Euronun beş günlük kur değerleri:
| Dolar | Euro | |
|---|---|---|
| Pazartesi | 5.71 | 6.28 |
| Salı | 5.75 | 6.22 |
| Çarşamba | 5.72 | 6.21 |
| Perşembe | 5.74 | 6.24 |
| Cuma | 5.75 | 6.26 |
Verilerin Karşılaştırılması:
Grafik Türleri:
-
Çizgi Grafiği:
- Uygunluk: Zamanla değişen verilerin trendini göstermek için idealdir. Dolar ve Euro’nun haftalık değişimlerini kıyaslamak için çizgi grafiği uygundur.
-
Sütun Grafiği:
- Belirli bir günde farklı ögelerin karşılaştırılması için uygundur ancak zamanla değişimi göstermek için çizgi grafik daha iyi sonuç verir.
-
Daire Grafiği:
- Oran gösterimi için kullanılır, ancak zaman serisi analizi için uygun değildir.
-
Şekil:
- Genellikle art arda dizilen veriler ve tasarımlar için kullanılır, uygun değildir.
Doğru Cevap: B) Çizgi Grafiği
Çizgi grafiği kullanılarak dolar ve euro kur değişikliklerinin günler arasındaki trendi daha net bir şekilde gösterilebilir.
3. Soru Çözümü:
Daire grafiklerinden biri diğerlerinden farklı bir veriyi göstermektedir. Her bir dairedeki açıların dağılımına göre hangisinin farklı olduğunu belirlemek gerekir.
Analiz:
- Açıların dağılımı ve oranlar kontrol edilerek hangisinin toplam üzerinden farklı bir bölüm içerdiği değerlendirilmelidir.
Yanıtınız: Verilen daire grafiklerini kontrol ederek, açısı toplamdan sapma gösteren farkı bulmalısınız. Burada görsel analiz yapılması gerekiyor.
Veri Analizi Sorusu Çözümü
1. Soru: E maddesinden kaç mg kullanılmıştır?
Verilen Bilgiler:
- Toplam karışım miktarı: 1250 mg
- k maddesi: 45 mg
Grafik II’ye göre E maddesi içindekiler:
- k maddesi: %15
- l maddesi: %20
- m maddesi: %40
- n maddesi: %25
E maddesi toplam karışımda:
- k maddesi %15 olduğuna göre, E’nin tamamını bulmak için:\frac{45}{0.15} = 300 \, \text{mg}
Cevap: B) 300 mg
4. Soru: B maddesi C maddesinin % kaçı?
Grafik I’deki Bilgiler:
- B maddesi: 100 mg
- C maddesi: 400 mg
Hesaplama:
\frac{100 \, \text{mg}}{400 \, \text{mg}} \times 100 = 25 \%
Cevap: C) 25
Ekstra Bilgi:
Yukarıda verilen grafikleri dikkatli okuyarak diğer soruların da benzer şekilde çözümünü yapabilirsiniz. Efektif bir analiz, verilen oranlar ve toplam miktar üzerinden yapılmalıdır.
Veri Analizi Soruları Çözümü
1. Soru: E maddesinden kaç mg kullanılmıştır?
Hesaplama:
- Toplam karışım: 1250 mg
- k maddesi: 45 mg (Grafik II’ye göre %15)
E miktarı:
E = \frac{45 \, \text{mg}}{0.15} = 300 \, \text{mg}
Cevap: B) 300 mg
2. Soru: Toplam karışımın % kaçı E maddesinden oluşmaktadır?
E miktarı: 300 mg
Toplam karışıma oranı:
\frac{300 \, \text{mg}}{1250 \, \text{mg}} \times 100 \approx 24\%
Cevap: B) %24
3. Soru: 250 mg karışım yapmak isteyen kimyager kaç mg A maddesi kullanmaktadır?
Grafik I’de A: 50 mg
Oran:
\frac{50 \, \text{mg}}{1250 \, \text{mg}} \times 250 = 10 \, \text{mg}
Cevap: 10 mg
4. Soru: B maddesi C maddesinin % kaçı?
B: 100 mg, C: 400 mg
Oran:
\frac{100 \, \text{mg}}{400 \, \text{mg}} \times 100 = 25\%
Cevap: C) %25
5. Soru: Karışımdaki m maddesi l maddesinden kaç mg fazladır?
Grafik II Oranları:
- m maddesi: %40
- l maddesi: %20
Toplam m ve l miktarları:
- m: 300 \times 0.40 = 120 mg
- l: 300 \times 0.20 = 60 mg
Fark:
120 \, \text{mg} - 60 \, \text{mg} = 60 \, \text{mg}
Cevap: D) 60 mg
6. Soru: n maddesi toplam karışımın % kaçıdır?
Grafik II’ye Göre:
- n maddesi: %25
E’nin toplam içindeki yeri:
300 \, \text{mg} \times 0.25 = 75 \, \text{mg}
Oranı:
\frac{75 \, \text{mg}}{1250 \, \text{mg}} \times 100 = 6\%
Cevap: B) %6
Her sorunun çözümü verilen grafik ve bilgileri kullanarak detaylı hesaplamalarla yapılmıştır.
Veri Analizi Sorusu Çözümü
Soru: Hangi grafik, okullarda metrekareye düşen öğrenci sayısını göstermektedir?
Verilen Bilgiler:
| Okul | Alan (m²) | Öğrenci Sayısı |
|---|---|---|
| X | 100 | 1089 |
| Y | 250 | 598 |
| Z | 800 | 2021 |
| T | 500 | 797 |
Metrekareye Düşen Öğrenci Sayısı:
- X Okulu: \frac{1089}{100} = 10.89
- Y Okulu: \frac{598}{250} = 2.39
- Z Okulu: \frac{2021}{800} = 2.53
- T Okulu: \frac{797}{500} = 1.594
Grafikleri İnceleyerek Seçim:
Grafiklerde öğrenci sayısına göre bir sıralama yapıldığı için bu metrekareye düşen öğrenci sayılarıyla ilişkili bir grafik seçeceğiz. Değerler incelendiğinde:
- X en yüksek
- Z ikinci
- Y üçüncü
- T en düşük
Bu sıralamaya uygun olan grafiği seçmeliyiz. Cevap, bu öğrenci/metrekare yoğunluğuna göre dağılımı doğru gösteren grafiktir.
Domates Satış Geliri Hesaplama
Verilen Bilgiler:
- Grafik: Yıllık üretilen sebzeler içinde domates oranı
- 2016 Fiyatı: 3 TL
- 2017 Fiyatı: 3.5 TL
- 2018 Fiyatı: 4 TL
Oranlar:
- 2016: %20
- 2017: %30
- 2018: %50
Gelir Hesaplaması:
Her yıl domatesin toplam satışı konsantre alımına göre yapılmaktadır. Her yılın satış gelirini orana ve fiyatına göre hesaplayacağız.
-
2016 Geliri:
[ 20% \times 3 = 0.6 ] -
2017 Geliri:
[ 30% \times 3.5 = 1.05 ] -
2018 Geliri:
[ 50% \times 4 = 2 ]
Sonuç:
- En yüksek gelir: 2018
- En düşük gelir: 2016
Cevap: A) 2018-2016
Veri Analizi ve Grafik Çizimi
1. Bölüm: Yazılı Sonuçları Grafikleri
Verilen Yazılı Notları:
| Öğrenci | 1. Yazılı | 2. Yazılı |
|---|---|---|
| İdil | 60 | 80 |
| Ezgi | 50 | 50 |
| Defne | 100 | 80 |
Grafikler:
-
Sütun Grafiği:
- Başlangıçta her öğrencinin 1. ve 2. yazılı notları gösterilecek.
- Yatay eksende öğrenciler, dikey eksende notlar yer alacak.
-
Çizgi Grafiği:
- Her öğrencinin yazılı notlarının değişimi gösterilecek.
- Yatay eksende yazılı numaraları, dikey eksende notlar.
2. Bölüm: Kadın Pilot Sayılarının Daire Grafiği
Verilen Pilot Sayıları:
| Hava Şirketi | Kadın Pilot Sayısı |
|---|---|
| X | 10 |
| Y | 6 |
| Z | 8 |
Daire Grafiği Hesaplamaları:
-
Toplam kişi sayısı: 10 + 6 + 8 = 24
-
Her dilim açısı için:
- X: (\frac{10}{24} \times 360 = 150^\circ)
- Y: (\frac{6}{24} \times 360 = 90^\circ)
- Z: (\frac{8}{24} \times 360 = 120^\circ)
Çizimi:
- Daire grafiğinde her sektör, hesaplanan açılara göre çizilecek.
- Her şirket için farklı renk veya tonda göstermek bilgilendirici olacaktır.