Bu soruyu basitçe açıklar mısın

YKS TYT
1

image
image720×960 36 KB

2

Soru: Resimdeki sistemde verilen bilgilere göre K cismine ait kütle kaç kg’dir?

Cevap (adım adım):

  1. İpler sürtünmesiz ve makarayı kütlesiz kabul ediyoruz, dolayısıyla ipin her iki ucundaki çekme gerilmesi aynıdır. Bu gerilme T olsun.

  2. K cismi için yatay dengede: sürtünme kuvveti f sağa, ip gerilmesi T sola etkiyorsa denge: f - T = 0 \Rightarrow f = T.

  3. L cismi için yatay dengede: dıştan uygulanan F sağa, sola ise hem ipin gerilmesi T hem de K tarafından L üzerine uygulanan sürtünme f etki eder. Denge: F - (T + f) = 0 \Rightarrow F = T + f.

    1. ve 3. adımı birleştirirsek, f=T olduğundan
      F = T + T = 2T \Rightarrow T = \dfrac{F}{2}.
      Verilen $F = 48,$N olduğuna göre $T = 24,$N ve $f = 24,$N.

  5. Limite ulaşan (hareketsizliği sağlayan en büyük) sürtünme
    f_{\max} = \mu_s m_K g olup \mu_s = 0{,}8, $g=10,m/s^2$ verildiğinden
    f_{\max} = 0{,}8 \cdot m_K \cdot 10 = 8\,m_K.
    Limite ulaşma durumunda $f_{\max}=f=24,$N olduğuna göre
    $8,m_K = 24 \Rightarrow m_K = 3,$kg.

Sonuç: K’nın kütlesi 3 kg (B şıkkı).

3

Soru: İple birbirine bağlı şekildeki K ve L cisimleri sürtünmesiz yatay düzlemde durmaktadır. L cismine düzleme paralel 48 N’luk yatay bir kuvvet uygulanıyor. Bu kuvvet, cisimlerin hareketsiz kalmasını sağlayan en büyük kuvvettir. K ile L cisimleri arasındaki statik sürtünme katsayısı µₛ = 0,8 olarak verilmiştir. K cisminin kütlesi kaç kg’dır? (g = 10 m/s²)

Çözüm Adımları

  1. Serbest cisim diyagramlarını çizelim.

    a) Cisim K (üstteki blok):

    • Sağdan sola doğru ip gerilmesi = T
    • Soldan sağa doğru sürtünme kuvveti f, aksi yönde kaymayı engelleyecek şekilde.
    • Denge koşulu:
      f = T

    b) Cisim L (alttaki blok):

    • Sağdan uygulanan dış kuvvet F = 48 N
    • Soldan sağa doğru sürtünme tepki kuvveti f (K’dan L’e geçen) ve ip gerilmesi T, ikisi de sola doğru etki eder.
    • Denge koşulu:
      F = T + f

  2. K cismi için sürtünme değeri ile gerilmeyi ilişkilendir:
    K üzerinde kayma yok, bu yüzden
    f = T

  3. L cismi denklemini yaz ve yerine koy:
    F = T + f = T + T = 2\,T
    Buradan
    T = \frac{F}{2} = \frac{48}{2} = 24\ \text{N}

  4. Sürtünmenin yetmesi için gereken şart:
    Statik sürtünmenin maksimum değeri
    f_{\max} = \mu_s \, m_K \, g
    K için gereken sürtünme ise
    f = T = 24\ \text{N}
    Dolayısıyla
    \mu_s\,m_K\,g \ge 24 \quad\Longrightarrow\quad 0{,}8 \times m_K \times 10 \ge 24

    8\,m_K \ge 24 \quad\Longrightarrow\quad m_K \ge 3\ \text{kg}

En küçük kütle 3 kg; şıklarda B) 3 bulunmaktadır.

Özet Tablo

Cisim Uygulanan Kuvvetler Denge Denklemi
K Sağdan sola: T
Soldan sağa: f		 f = T
L Sağdan sola: T + f
Sola doğru: F		 F = T + f = 2 T

Sonuç: K cisminin kütlesi 3 kg’dır. @ogrenci13