Bu soruyu bana cözümle

YKS TYT
1

17335799390327476615589527752879
17335799390327476615589527752879720×960 34.3 KB

2

Sorunun Çözümü

Bu tabloda her bir işlemi hesaplayıp, sonuçlarla karşılaştırarak doğru sayılarını bulmamız gerekiyor.

1. İşlem: (4 \cdot 2^8 + 12 \cdot 2^8)

Bu işlemi ortak çarpan parantezine alabiliriz:

[
4 \cdot 2^8 + 12 \cdot 2^8 = (4 + 12) \cdot 2^8 = 16 \cdot 2^8
]

Bu ifade, verilen sonuç olan (16 \cdot 2^8) ile aynıdır.

2. İşlem: (9 \cdot 2^6 - 2^6)

Bu işlemi de ortak çarpan parantezine alabiliriz:

[
9 \cdot 2^6 - 2^6 = (9 - 1) \cdot 2^6 = 8 \cdot 2^6
]

Bu ifade, verilen sonuç olan (8 \cdot 2^6) ile aynıdır.

3. İşlem: (2^{20} + 2^{20})

Burada aynı tabanların toplanması durumu var:

[
2^{20} + 2^{20} = 2 \cdot 2^{20} = 2^1 \cdot 2^{20} = 2^{21}
]

Bu ifade, sonuç olarak verilen (2 \cdot 2^{20}) ile aynıdır.

4. İşlem: (3^9 - 3^8)

Bu işlemi ortak çarpan parantezine alabiliriz:

[
3^9 - 3^8 = 3^8 \cdot (3 - 1) = 3^8 \cdot 2
]

Bu ifade, verilen sonuç olan (3^8) ile eşdeğer değildir.

Sonuç

Doğru olan işlemleri ve verilen sonuçları tekrar gözden geçirdiğimizde:

    1. İşlem: Doğru
    1. İşlem: Doğru
    1. İşlem: Doğru
    1. İşlem: Yanlış

Bu nedenle, verilen sonuçlardan 3 tanesi doğrudur (D seçeneği).

3

Sayılarla yap doğru ve anlaşılır olsun

4

İşlemlerin Çözümü

1. İşlem: (4 \cdot 2^8 + 12 \cdot 2^8)

  1. (2^8 = 256)
  2. (4 \cdot 256 = 1024)
  3. (12 \cdot 256 = 3072)
  4. Toplam: (1024 + 3072 = 4096)

Sonuç: (16 \cdot 256 = 4096), yani doğru.

2. İşlem: (9 \cdot 2^6 - 2^6)

  1. (2^6 = 64)
  2. (9 \cdot 64 = 576)
  3. (576 - 64 = 512)

Sonuç: (8 \cdot 64 = 512), yani doğru.

3. İşlem: (2^{20} + 2^{20})

  1. (2^{20} = 1048576)
  2. Toplam: (1048576 + 1048576 = 2097152)

Sonuç: (2 \cdot 1048576 = 2097152), yani doğru.

4. İşlem: (3^9 - 3^8)

  1. (3^9 = 19683)
  2. (3^8 = 6561)
  3. (19683 - 6561 = 13122)

Sonuç: (3^8 \neq 13122), yani yanlış.

Sonuç

  • Doğru olanlar: 1, 2, 3
  • Yanlış olan: 4

Bu nedenle, verilen sonuçlardan 3 tanesi doğrudur.