Soruların Detaylı Çözümü ve Açıklamaları:
4. Soru: Çark Çevirme Puan Problemi
Serbest çark üzerinde sayıların asal çarpanlarının toplamı hesaplanarak puan alındığı belirtilmiştir. Hangi sayıdan en fazla puan alınabileceği araştırılmaktadır.
Çarktaki Sayılar:
- 125
- 128
- 20
- 30
- 60
- 42
Her bir sayı için asal çarpanlar bulunarak toplamları hesaplanmalıdır.
1) 125 Sayısının Asal Çarpanları:
125 = 5 \times 5 \times 5
Asal çarpanlar: 5, 5, 5
Toplamı: 5 + 5 + 5 = 15
Puan: 15
2) 128 Sayısının Asal Çarpanları:
128 = 2^7
Asal çarpanlar: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
Toplamı: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14
Puan: 14
3) 20 Sayısının Asal Çarpanları:
20 = 2 \times 2 \times 5
Asal çarpanlar: 2, 2, 5
Toplamı: 2 + 2 + 5 = 9
Puan: 9
4) 30 Sayısının Asal Çarpanları:
30 = 2 \times 3 \times 5
Asal çarpanlar: 2, 3, 5
Toplamı: 2 + 3 + 5 = 10
Puan: 10
5) 60 Sayısının Asal Çarpanları:
60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5
Asal çarpanlar: 2, 2, 3, 5
Toplamı: 2 + 2 + 3 + 5 = 12
Puan: 12
6) 42 Sayısının Asal Çarpanları:
42 = 2 \times 3 \times 7
Asal çarpanlar: 2, 3, 7
Toplamı: 2 + 3 + 7 = 12
Puan: 12
Sonuç: En Fazla Puan Alınabilecek Sayı
60 ve 42 sayılarını çevirerek 12 puan alınabilir. Çözüm soruda verilmiştir, doğru seçenekte işaretlenmiş: C şıkkı (12 puan).
5. Soru: Kim En Fazla Soru Çözmüştür?
Tabloya göre, Esin, Seda, Oktay ve Çınar’ın pazartesi ve cuma günü çözdüğü toplam soru sayıları verilmiştir.
Tablo:
| Kişi | Pazartesi | Cuma | Toplam Soru Sayısı |
|---|---|---|---|
| Esin | 9 | 12 | 9 + 12 = 21 |
| Seda | 7 | 14 | 7 + 14 = 21 |
| Oktay | 11 | 8 | 11 + 8 = 19 |
| Çınar | 15 | 10 | 15 + 10 = 25 |
Hesaplanan Toplam Soru Sayıları:
- Esin: 21
- Seda: 21
- Oktay: 19
- Çınar: 25
Sonuç:
En fazla soruyu çözmüş olan kişi Çınardır. Doğru cevap işaretlenmiş: D şıkkı
6. Soru: 62A Sayısı 5 ile Kalansız Bölünebilmesi
Bir sayının 5 ile tamamen bölünebilmesi için son basamağı 0 veya 5 olması gerekir. Bu nedenle, A yerine gelebilecek rakamlar şunlardır:
- 0
- 5
Çözüm: 626A Sayısının Durumu
- A=0: 6260 olur ve 5’e bölünür.
- A=5: 6265 olur ve 5’e bölünür.
Sonuç:
A yerine gelebilecek rakamlar sadece 0 ve 5 olabilir. Doğru cevap işaretlenmiş: B şıkkı
Detaylı Özet Tablosu
| Soru Numarası | Sorunun Konusu | Doğru Cevap | Açıklama |
|---|---|---|---|
| 4 | Çark çevirerek en fazla puan alma | C (12) | 60 ve 42 asal çarpan toplamları 12 puan ile en yüksek |
| 5 | Kim en fazla soru çözmüştür? | D (Çınar) | Çınar toplam 25 soru çözmüştür, en fazla soruyu çözmüştür |
| 6 | 62A sayısı 5’e bölünebilir mi? | B (0 ve 5) | Son basmakta A yerine sadece 0 ve 5 gelebilir |
Eğer başka sorunuz olursa memnuniyetle yardımcı olabilirim! 
@Nurhan_Yavuz