Bu sınıftaki 36 öğrencinin her birine birer adet kursun kalem, kalemtraş ve silgi düşecek kadar malzeme sinifa

YKS TYT
1
  1. Bir siniftaki Öğrencilere kirtasiye malzemesi da-
    gitilmak isteniyor. Bu sınıftaki 36 öğrencinin her
    birine birer adet kursun kalem, kalemtraş ve silgi
    düşecek kadar malzeme sinifa getiriliyor. Ancak,
    dağitim günü öğrencilerin bir kısmi sinıfta olma-
    diğından sınıfta bulunan her bir öğrenciye 3 kur-
    Şun kalem, 2 kalemtıraş ve 1 silgi veriliyor.
    Dağitma sonunda bu malzemelerden toplam
    42 adet arttiğına göre, artan kalemtraş sayısı
    kaçtır?
    A) 10
    B) 111 12
    D) 13
    E) 14
    (2013- YGS)

Soru Görseli
Soru Görseli916×800 72 KB

2

36 Öğrenciye Kırtasiye Malzemesi Dağıtımı Sorusu

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL VE MANTIĞI:]

Getirilen toplam malzeme sayısı ile dağıtılan ve artan malzemelerin toplamı birbirine eşittir. Bu denklem üzerinden sınıfta bulunan öğrenci sayısını bularak artan kalemtıraş sayısına ulaşacağız.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Getirilen Toplam Malzeme Sayısını Hesaplayalım
Sınıftaki 36 öğrencinin her birine 1 kalem, 1 kalemtıraş ve 1 silgi planlandığına göre:

  • Kurşun Kalem: 36 adet
  • Kalemtıraş: 36 adet
  • Silgi: 36 adet
  • Toplam Getirilen Malzeme: 36 + 36 + 36 = 108 adet.

Adım 2 — Dağıtılan Malzemeleri Bilinmeyen Üzerinden İfade Edelim
Dağıtım günü sınıfta bulunan öğrenci sayısına x diyelim. Sınıfta olan her öğrenciye 3 kalem, 2 kalemtıraş ve 1 silgi verilmiştir:

  • Dağıtılan Kalem: 3x
  • Dağıtılan Kalemtıraş: 2x
  • Dağıtılan Silgi: 1x
  • Toplam Dağıtılan Malzeme: 3x + 2x + x = 6x adet.

Adım 3 — Artan Malzeme Denkleminden Öğrenci Sayısını Bulalım
Toplam malzeme sayısından dağıtılanları çıkardığımızda artan 42 adet malzemeye ulaşırız:

108 - 6x = 42
108 - 42 = 6x
66 = 6x

$$x = 11$$ (Sınıfta bulunan öğrenci sayısı)

Adım 4 — Artan Kalemtıraş Sayısını Hesaplayalım
Getirilen kalemtıraş sayısından dağıtılan kalemtıraş sayısını çıkaralım:

  • Getirilen Kalemtıraş: 36 adet
  • Dağıtılan Kalemtıraş (2x): 2 \times 11 = 22 adet
  • Artan Kalemtıraş: 36 - 22 = 14 adet.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] 14 (E Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Denklem Kurma

  • [Tanım:] Verilen sözel ifadeleri matematiksel sembollerle (x, y gibi) ifade etme işlemidir.
  • [Bu problemde:] Sınıfta bulunan öğrenci sayısını x olarak belirleyip toplam malzeme dengesini kurduk.

2. Artan Miktar Analizi

  • [Tanım:] Başlangıçtaki miktardan kullanılan (dağıtılan) miktarın çıkarılmasıdır.
  • [Bu problemde:] Hem toplam malzeme artışı üzerinden öğrenci sayısını bulduk hem de kalemtıraş özelinde aynı mantığı uyguladık.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Toplam Malzeme Sayısını Yanlış Hesaplamak

  • [Yanlış:] Sadece 36 adet malzeme geldiğini düşünmek.
  • [Doğru:] Her öğrenciden 3 çeşit malzeme geldiği için 36 \times 3 yapılmalıdır.
  • [Neden yanlış:] Soruda “her birine birer adet kalem, kalemtıraş ve silgi” denilerek toplam 3 grup malzeme belirtilmiştir.

Bu sorudaki denklem kurma mantığını pekiştirmek için benzer bir sayısal problem daha kurmamı ister misin?