- 30 kişilik bir sinıfin %40’t kizdır.
Bu sınıfa 6 kız öğrenci daha gelirse kiz ören
ciler bu sinıfin yüzde kaçını oluşturur?
A) 45
B) 50 C) 55 D) 60
E) 65
Sınıfta Yüzde Değişimi Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Yüzde Payı} = \frac{\text{İstenen Miktar}}{\text{Toplam Miktar}} \times 100
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Başlangıçtaki Kız Öğrenci Sayısını Bulma
30 kişilik mevcut sınıfın \%40’ını hesaplayalım:
\text{İlk Kız Sayısı} = 30 \times \frac{40}{100} = 12\text{ kız öğrenci}
Adım 2 — Yeni Kız Öğrenci ve Yeni Toplam Mevcudu Hesaplama
Sınıfa 6 kız öğrenci eklendiğinde hem kız sayısı hem de toplam sınıf mevcudu 6 kişi artar:
\text{Yeni Kız Sayısı} = 12 + 6 = 18
\text{Yeni Sınıf Mevcudu} = 30 + 6 = 36
Adım 3 — Yeni Durumdaki Yüzdeyi Bulma
Yeni kız öğrenci sayısını, yeni toplam sınıf mevcuduna oranlayıp yüzdeye dönüştürelim:
\text{Yüzde} = \frac{18}{36} \times 100 = \frac{1}{2} \times 100 = \%50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Toplam Mevcut Değişimi: Bir gruba yeni elemanlar eklendiğinde, sadece ilgilenilen alt grup değil; paydada yer alan toplam miktar da aynı sayıda artar.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Kız sayısını 12 + 6 = 18 yapıp, toplam mevcudu değiştirmeden \frac{18}{30} = \%60 (D seçeneği) olarak hesaplamak.- Doğru Yaklaşım: Eklenen 6 öğrencinin sınıfın toplam mevcudunu da 30 + 6 = 36 yaptığını unutmamak.
Benzer bir yüzde değişim sorusu daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?