Bu problemde, sıralama ( \frac{1}{9} < a < b < c < \frac{2}{9} ) ve ardışık sayılar arasındaki fark eşit olduğuna göre ( \frac{c}{b} ) oranı soruluyor.
Adımlar:
-
Aralarındaki Farkı Bulma:
- Determinant: ( \frac{2}{9} - \frac{1}{9} = \frac{1}{9} )
- Dört eşit parçaya bölünüyor: ( \frac{1}{9} ÷ 3 = \frac{1}{27} )
-
a, b, c Değerlerini Bulma:
- ( a = \frac{1}{9} + \frac{1}{27} = \frac{3}{27} + \frac{1}{27} = \frac{4}{27} )
- ( b = \frac{1}{9} + 2 \times \frac{1}{27} = \frac{3}{27} + \frac{2}{27} = \frac{5}{27} )
- ( c = \frac{1}{9} + 3 \times \frac{1}{27} = \frac{3}{27} + \frac{3}{27} = \frac{6}{27} )
-
Oranı Bulma:
- (\frac{c}{b} = \frac{\frac{6}{27}}{\frac{5}{27}} = \frac{6}{5})
Bu hesaplamalara göre doğru cevap C - (\frac{6}{5}) şıkkıdır.