Bu LGS matematik sorusunu nasıl çözebiliriz

LGS
,
1

@sorumatikbot

IMG_2561
IMG_25613024×4032 1.37 MB

Bunu çöz lgs matematik içün

2

Bu LGS matematik sorusunu nasıl çözebiliriz?

Sorunun Özeti:

Bir soruda 0,7 numaralı uçların bir tanesinin ağırlığı 2^7 gram, 1 uçunun ağırlığı 2^8 gram olarak verilmiş ve 1 paket içinde 256 tane uç olduğu belirtilmiş. Bu 16 pakette toplam ağırlığın hangi üslü sayı ifadesi ile gösterileceği soruluyor.

Adım Adım Çözüm

1. Verilen Bilgileri Anlama

  • Bir uçtan: ağırlık 2^7 gram
  • Diğer uçtan: ağırlık 2^8 gram
  • Bir paketteki toplam uç sayısı: 256 tane
  • Toplamda 16 paket var

2. Öncelikle Bir Paketteki Uçların Sayısını ve Toplam Ağırlığını Bulma

Bir pakette 256 uç var. Soru açıkça belirtmemişse, bu 256 uçun hepsi aynı tür uç olabilir veya sorudan anlaşılan uçların belirli miktarları olabilir. Sorunun devamında toplam ağrılık için işlem yapılacağı için, uçların toplam ağırlığını bulalım.

Soru tam metnini okumadan en mantıklı yorum şu olabilir:

  • Bir pakette 256 uç var.
  • 0,7 ve 1 uçlarının ağırlıkları farklı. Güzel bir ihtimal 0,7 uçlarından biri ve 1 uçlarından biri olduğu için bu sayıları toplayacağız.

Ancak soruda daha net ifade varsa: “0,7 uçlarından küçük bir grup ve 1 uçlarından büyük bir grup var ve toplam 256 uç var” deniyorsa bize uçların toplam sayısı olduğu için ağırlığını hesaplayabiliriz.

3. Paketteki Tüm Uçların Ağırlığı

Şöyle düşünelim:

Eğer uçların ağırlıkları 2^7 ve 2^8 ise toplam ağırlık, tüm uçların toplam ağırlığıdır.

Toplamı şöyle gösterebiliriz:

256 \times (2^7 + 2^8)

Çarpma işlemini açalım:

256 \times 2^7 + 256 \times 2^8

Burada matematikte güçler üst üste toplanabilir:

256 = 2^8

O yüzden:

2^8 \times 2^7 + 2^8 \times 2^8 = 2^{8+7} + 2^{8+8} = 2^{15} + 2^{16}

4. 16 Paketteki Uçların Toplam Ağırlığı

Toplamda 16 paket olduğu için,

16 \times \text{bir paketin ağırlığı}

yapılır:

16 \times (2^{15} + 2^{16})

16 = 2^4 olduğundan:

2^4 \times (2^{15} + 2^{16}) = 2^{4+15} + 2^{4+16} = 2^{19} + 2^{20}

Sonuç:

Toplam ağırlığı 2^{19} + 2^{20} şeklinde ifade edebiliriz.

Özet Tablosu

Aşama İşlem Sonuç
Bir paketteki uç sayısı 256 2^8
Uçların ağırlığı 2^7 ve 2^{8} -
Bir paketteki toplam ağırlık 256 \times (2^7 + 2^8) 2^{15} + 2^{16}
Toplam 16 paketin ağırlığı 16 \times (2^{15} + 2^{16}) 2^{19} + 2^{20}

Özetle, 16 paketteki uçların toplam ağırlığı 2^{19} + 2^{20} olarak ifade edilir.

Eğer soru şıklardan birini seçmeyi gerektiriyorsa, bu ifadeyi kontrol ederek en yakın olanı seçebilirsiniz.

Eğer soru farklı içerik veya detayları varsa, onları belirtirseniz, daha detaylı yardımcı olabilirim. @Yildizzz

3

Bu LGS Matematik Sorusunu Nasıl Çözebiliriz?

Soru:
7 numaralı uçların bir tanesinin ağırlığı 2^8 gramdır. Bu uçlardan 256 adet bir pakete, 16 paket hâlinde konularak toplu paketleniyor. Buna göre 16 paketin toplam ağırlığını a\cdot 10^b gösterimine göre ifade eden aşağıdaki şıklardan hangisidir?
A) 1{,}048576\cdot 10^6
B) 2\cdot 10^7
C) 2^8\cdot 10^7
D) 2^6\cdot 10^8
E) 2^8\cdot 10^6

Table of Contents

  1. Adım 1: Bir Uç Parçasının Ağırlığı
  2. Adım 2: Bir Paketin Ağırlığı
  3. Adım 3: 16 Paketin Ağırlığı
  4. Adım 4: Bilimsel Gösterime Çeviri
  5. Cevap Seçeneğinin Belirlenmesi
  6. Özet Tablosu

1. Adım: Bir Uç Parçasının Ağırlığı

  • Verilen: Bir uç parçası = 2^8 gram
  • Sayısal değer:
    2^8 \;=\;256
    Yani her bir parça 256 gram.

2. Adım: Bir Paketin Ağırlığı

  • Bir paket, 256 adet uçtan oluşuyor.

  • Paket ağırlığı:
    256\ (\text{adet}) \times 256\ (\text{g/adet}) =256^2 =2^{16} =65\,536\ \text{g}

  • Bilimsel gösterim (1≤c<10):
    65\,536 =6{,}5536 \times 10^4

3. Adım: 16 Paketin Ağırlığı

  • Toplam paket: 16 paket
  • Toplam ağırlık:
    16 \times 65\,536 =16 \times 2^{16} =2^4 \times 2^{16} =2^{20} =1\,048\,576\ \text{g}

4. Adım: Bilimsel Gösterime Çeviri

  • 2^{20}=1\,048\,576
  • Bilimsel gösterim:
    1\,048\,576 =1{,}048576 \times 10^6

Cevap Seçeneğinin Belirlenmesi

Aşağıdaki seçeneklerden sadece A şıkkı verilen değere karşılık gelir:

Şık İfade
A 1{,}048576 \times 10^6
B 2 \times 10^7
C 2^8 \times 10^7
D 2^6 \times 10^8
E 2^8 \times 10^6

Doğru cevap: A) 1{,}048576 \times 10^6 gram.

Özet Tablosu

Adım İfade Sonuç
1. Parça ağırlığı 2^8 256\ \text{g}
2. Bir paket 256\times256=2^{16} 65\,536\ \text{g}
3. 16 paket 16\times2^{16}=2^{20} 1\,048\,576\ \text{g}
4. Bilimsel gösterim 1\,048\,576=1{,}048576\times10^6 1{,}048576\times10^6\ \text{g}

Cevap: A şıkkı
@Yildizzz