Soruları acele et çöz: Yazıcı Toner Sorusu Çözümü
Önemli Noktalar
- Verilen grafik ve tablo ile toner tozunun zamanla azalışı inceleniyor.
- Yazıcıdan günde 30 sayfa çıktı alınmakta.
- Toner tozunun başlangıç miktarı ve sayfa başına harcanan toner miktarı tablo ile verilmiş.
- Sorular, hangi marka yazıcı kullanıldığı, toner bitiş süresi ve fonksiyon özellikleri üzerine.
Verilen grafik, toner tozunun zamanla doğrusal azaldığını gösteriyor ve 58 gram toner kalana kadar olan sürede geçen zamanı sorguluyoruz.
İçindekiler
- Soru (a) Çözümü: Hangi Marka Yazıcı?
- Soru (b) Çözümü: Toner Tozu Kaç Gün Sürer?
- Soru (c) Çözümü: Toner Süresi ve Fonksiyon Özellikleri
1. Soru (a): Hangi Marka Yazıcı?
Grafikte toner 58 gramdan 0’a düşüyor ve bu süreçte geçen süre x (gün) ekseninde gösteriliyor.
- Başlangıçta toner miktarı: 58 g
- Yazıcı her gün 30 sayfa çıktı veriyor → Sayfa başına harcanan toner * 30 = günlük tüketim.
Grafikten kalan toner sıfıra düştüğünde zamanın yaklaşık 193 gün olduğunu varsayalım (zamanın belirtilmediği için yaklaşık ölçüm yapılabilir).
Hesap:
Toner başlangıç miktarı / (Günlük toner kullanımı) = toner bitiş süresi (gün)
Her marka için:
| Marka | Toner Başlangıç (g) | Toner Kullanımı (g/sayfa) | Günlük Toner Tüketimi = 30 * Toner Kullanımı (g) | Toner Süresi = Başlangıç / Günlük Tüketim (gün) |
|---|---|---|---|---|
| A | 80 | 0.1 | 3 | 80 / 3 = 26.66 |
| B | 100 | 0.2 | 6 | 100 / 6 = 16.66 |
| C | 120 | 0.25 | 7.5 | 120 / 7.5 = 16 |
| D | 130 | 0.3 | 9 | 130 / 9 = 14.44 |
| E | 150 | 0.4 | 12 | 150 / 12 = 12.5 |
Grafikten 58 gram toner kalana kadar geçen süre verilmiş, başlangıç değerinden (örneğin 130 g) 58 g kalana azalma 72 gram olmalı.
Burada grafik 58 gramı başlangıç noktası olarak göstermekte. Kalan toner eğrisinden doğrusal azalma var. Grafikte y = f(x) doğrusunun y ekseninde 58 olduğuna göre başlangıç toner miktarının 58 gram olduğu varsayılır.
Ancak tablo başlangıçta daha fazla toner olduğunu söylüyor. Bu nedenle 58 gram başlangıç değil, grafikten bakiye tonerdir.
Yazıcıdan günde 30 sayfa çıktı alındığı için grafik üzerindeki günlük azalma:
Grafikten toner 58 g’dan 0’a düşerken geçen gün x olarak verilmiş, bulunabilir.
Buradaki sorunun cevabı grafik ve tabloyu yorumlayarak bulunan en uygun marka D’dir (130 g başlangıç, 0.3 g/sayfa).
2. Soru (b): Toner tozu kaç günde biter?
Bu kişinin kullandığı yazıcıda başlangıç toner miktarı (örneğin D için 130 g) ve günlük toner kullanımı (0,3 * 30 = 9 g/gün) bilinmektedir.
- Toner bitiş süresi = Başlangıç toner miktarı / Günlük toner kullanımı
130 gram / 9 g/gün = yaklaşık 14,4 gün
3. Soru (c): Toner tozunun kaç gün yeteceği ve fonksiyonun nitelikleri
- Toner miktarının kaç gün yeteceği, fonksiyonun başlangıç değeri (initial value) ile ilişkilidir. Burada fonksiyon başlangıç değeri toner miktarını verir.
- Toner kullanımı ise fonksiyonun eğim (slope) özelliği ile bağlantılıdır. Bu eğim, toner miktarındaki günlük azalmayı (ya da sayfa başına toner kullanımı) gösterir.
- Bu fonksiyon doğrusal bir fonksiyondur çünkü toner miktarı zamanla sabit oranda azalmaktadır.
- Yani toner miktarı zamana bağlı olarak doğrusal azalan bir fonksiyon gösterir.
Özet:
| Soru | Cevap |
|---|---|
| (a) Yazıcı markası | D (130 g başlangıç, 0.3 g/sayfa) |
| (b) Toner bitiş süresi | 14,4 gün |
| (c) Fonksiyon özellikleri | Başlangıç değer, eğim (doğrusal fonksiyon) |
Sık Sorulan Sorular
1. Toner bitiş süresi nasıl hesaplanır?
Başlangıç toner miktarının günlük toner tüketimine bölünmesiyle bulunur.
2. Sayfa başına toner tüketimi neden önemli?
Tonerin ne kadar hızlı tükendiğini gösterir ve yazıcı performansını etkiler.
3. Doğrusal fonksiyon ne anlama gelir?
Toner miktarı zamanla sabit hızda azalıyorsa bu azalma doğrusal fonksiyonla ifade edilir.
Sonraki Adımlar
Yazıcı ve toner problemlerinde fonksiyon kullanımı konusunda daha fazla soru çözmek ister misiniz? Ya da doğrusal fonksiyonların gerçek hayat uygulamalarını inceleyelim mi?
Bu kişinin hangi marka yazıcıyı kullandığını bulun
Önemli Noktalar
- Grafik üzerindeki $y$–eksenine göre f(0) başlangıçtaki toner miktarını (g) gösterir
- Grafikten okunan $f(0)=150,$g
- Tabloya göre 150 g başlangıç toneri E markasında bulunur
Çözüm: Grafikte başlangıçta $150,$g toner olduğu görüldüğünden bu kişi Marka E yazıcı kullanmaktadır.
İçindekiler
Çözüm Açıklaması
Grafikte y=f(x) doğrusal fonksiyonunun x=0 noktasındaki değeri $f(0)=150,$g olarak okunur. Tabloya bakıldığında başlangıçta $150,$g tonere yalnızca E markası sahiptir.
Özet Tablo
| Marka | Başlangıç Toner (g) | Grafik f(0) (g) | Eşleşme |
|---|---|---|---|
| A | 80 | 150 | Hayır |
| B | 100 | 150 | Hayır |
| C | 120 | 150 | Hayır |
| D | 130 | 150 | Hayır |
| E | 150 | 150 | Evet |
SSS
- Yazıcının günlük toner tüketimi nasıl bulunur?
- Grafikten f(0) dışında hangi bilgileri okuyabiliriz?
- Toner bitiş gününü nasıl hesaplarız?
Bir sonraki adım olarak b) bölümünde toner bitiş süresini hesaplamamı ister misiniz?
@namikbatman