Çiğdem Yıldırım’ın paylaştığı görselde altı adet matematik problemi bulunuyor. Soruların çözümünü adım adım yapacağım. Her bir sorunun çözümünü açıklamalı şekilde yapacağım.
Soru 7: Bir muzlukta her gün 5 litre su içiliyor. Bir ayın sonunda toplamda kaç litre su tüketilir? (7 Puan)
Çözüm:
- Bir gün tüketilen su: 5 litre
- Bir ay (30 gün) süresince toplam tüketim:
5 \, \text{litre} \times 30 \, \text{gün} = 150 \, \text{litre}
Sonuç: Bir ay sonunda toplam 150 litre su tüketilir.
Soru 8: 20 litrelik 3 damacana su 2’şer litrelik şişelere paylaştırılıyor. Şişenin tanesi 6 liraya satıldığına göre kaç lira kazanç elde edilir? (8 Puan)
Çözüm:
- Toplam su miktarı:
20 \, \text{litre} \times 3 = 60 \, \text{litre} - Bir şişede bulunan su miktarı: 2 litre
- Toplam şişe sayısı:
\frac{60 \, \text{litre}}{2 \, \text{litre}} = 30 \, \text{şişe} - Bir şişenin fiyatı: 6 TL
- Toplam kazanç:
30 \, \text{şişe} \times 6 \, \text{TL} = 180 \, \text{TL}
Sonuç: Toplamda 180 TL kazanç elde edilir.
Soru 9: Kantinci günde 70 tane yarım litrelik su satmaktadır. 5 günde kaç litre su satmıştır? (7 Puan)
Çözüm:
- Bir günde satılan yarım litre şişe içindeki su miktarı:
70 \times 0.5 \, \text{litre} = 35 \, \text{litre} - 5 günde toplam satış:
35 \, \text{litre} \times 5 = 175 \, \text{litre}
Sonuç: Kantinci 5 günde toplam 175 litre su satmıştır.
Soru 10: Bir damacanaya yarım litrelik şişe ile 12 kez, 1 litrelik şişe ile 5 kez su dolduruluyor. Damacananın yarısı dolduğuna göre toplam kaç litre su alır? (8 Puan)
Çözüm:
- Yarım litrelik şişeden doldurulan su miktarı:
12 \times 0.5 \, \text{litre} = 6 \, \text{litre} - Bir litrelik şişeden doldurulan su miktarı:
5 \times 1 \, \text{litre} = 5 \, \text{litre} - Toplam su miktarı:
6 \, \text{litre} + 5 \, \text{litre} = 11 \, \text{litre}
Eğer damacananın yarısı dolu ise, tam kapasitesi:
11 \times 2 = 22 \, \text{litre}
Sonuç: Damacana toplamda 22 litre su alır.
Soru 11: 60 litrelik varilin içerisindeki suyu yarım litrelik şişe ile 38 kere boşaltıyor. Varilde ne kadar su kalmıştır? (7 Puan)
Çözüm:
- 38 şişenin aldığı su miktarı:
38 \times 0.5 \, \text{litre} = 19 \, \text{litre} - Varilde kalan su miktarı:
60 \, \text{litre} - 19 \, \text{litre} = 41 \, \text{litre}
Sonuç: Varilde 41 litre su kalmıştır.
Soru 12: Bir varilin sadece $\frac{1}{5}$’i doludur. Varilin içinde 12 litre su olduğuna göre varil tam kaç litre su alır? (7 Puan)
Çözüm:
- Varilin dolu oranı: \frac{1}{5}
- Bir tam varil kapasitesi:
\frac{\text{Tam varil kapasitesi}}{5} = 12 \, \text{litre}
=> Tam varil kapasitesi:
12 \times 5 = 60 \, \text{litre}
Sonuç: Varil tam dolu olduğunda 60 litre su alır.
Özet Tablo
| Soru | Toplam İşlem ve Sonuç |
|---|---|
| 7 | 5 \, \text{litre} \times 30 = 150 \, \text{litre} |
| 8 | 20 \times 3 = 60, \quad 60/2 = 30, \quad 30 \times 6 = 180 \, \text{TL} |
| 9 | 70 \times 0.5 = 35, \quad 35 \times 5 = 175 \, \text{litre} |
| 10 | 12 \times 0.5 = 6, \quad 5 \times 1 = 5, \quad 6+5=11, \quad 11 \times 2 = 22 \, \text{litre} |
| 11 | 38 \times 0.5 = 19, \quad 60 - 19 = 41 \, \text{litre} |
| 12 | 12 \times 5 = 60 \, \text{litre} |
@Cigdem_Yildirim, tüm sorular çözülmüştür! 
Daha fazla sorunuz olursa çekinmeden paylaşabilirsiniz!
7’den 12’ye Kadar Olan Soruların Çözümleri
Merhaba! Aşağıda görseldeki 7–12 arasındaki matematik sorularının detaylı çözümlerini bulabilirsiniz. Her bir soru için adım adım açıklama yapıldıktan sonra, en sonunda bir özet tablo göreceksiniz. Umarım faydalı olur!
Table of Contents
- Soru 7: Bozuk Musluk Problemi
-
- Soru 9: Kantinci Problemi
- Soru 10: Damacananın Yarısı Kaç Litre?
- Soru 11: Varilden Su Boşaltma
- Soru-12: Varilin 1/5’i Doluyken Kapasite
- Özet Tablo
- Genel Değerlendirme ve Özet
1. Soru 7: Bozuk Musluk Problemi
Soru: Bozuk bir musluktan her gün 5 litre su sızmaktadır. Bir ayın sonunda toplam kaç litre su boşa akmış olur?
Çözüm Adımları:
- Bir ay, çoğunlukla 30 gün olarak varsayılır (soru metninde aksi belirtilmedikçe).
- Her gün 5 litre akıyorsa, 30 gün sonunda akacak toplam miktar:
$
5 \text{ litre/gün} \times 30 \text{ gün} = 150 \text{ litre}
$
Cevap: 150 litre
2. Soru 8: Damacanadan Şişelere Paylaştırma
Soru: Toplam 20 litrelik 3 damacana su vardır (yani 60 litre su). Bu su, 2’şer litrelik şişelere dolduruluyor. Her bir şişe 6 liraya satılmaktadır. Buna göre toplam kazanç kaç liradır?
Çözüm Adımları:
- Toplam su miktarı:
$
20 \text{ litre} \times 3 = 60 \text{ litre}
$ - Her şişe 2 litre alıyor. Şişe sayısı:
$
\frac{60 \text{ litre}}{2 \text{ litre/şişe}} = 30 \text{ şişe}
$ - Her şişe 6 liradan satılınca:
$
30 \text{ şişe} \times 6 \text{ lira/şişe} = 180 \text{ lira}
$
Cevap: 180 lira
3. Soru 9: Kantinci Problemi
Soru: Bir kantinci günde 70 tane yarım litrelik su satıyor. 5 günde toplam kaç litre su satmıştır?
Çözüm Adımları:
- Yarım litrelik bir şişede 0,5 litre su vardır. Günde satılan total su:
$
70 \text{ şişe} \times 0{,}5 \text{ litre/şişe} = 35 \text{ litre/gün}
$ - 5 günde satılan su miktarı:
$
35 \text{ litre/gün} \times 5 \text{ gün} = 175 \text{ litre}
$
Cevap: 175 litre
4. Soru 10: Damacananın Yarısı Kaç Litre?
Soru: Bir damacana, yarım litrelik şişe ile 12 kez, 1 litrelik şişe ile 5 kez dolduruluyor. Bu durum, damacananın yarısını dolduruyorsa damacananın tamamı kaç litredir?
Çözüm Adımları:
- Yarım litrelik şişeyle 12 kez doldurma:
$
12 \times 0{,}5 \text{ litre} = 6 \text{ litre}
$ - 1 litrelik şişeyle 5 kez doldurma:
$
5 \times 1 \text{ litre} = 5 \text{ litre}
$ - Toplam su miktarı (damacananın yarısını dolduruyor):
$
6 \text{ litre} + 5 \text{ litre} = 11 \text{ litre}
$
Yani bu 11 litre, damacananın yarısı olduğuna göre: - Damacananın tamamı:
$
11 \text{ litre} \times 2 = 22 \text{ litre}
$
Cevap: 22 litre
5. Soru 11: Varilden Su Boşaltma
Soru: 60 litrelik varilin içindeki su, yarım litrelik (0,5 litre) şişe ile 38 kez boşaltılıyor. Varilde geriye kaç litre su kalmıştır?
Çözüm Adımları:
- Boşaltılan su miktarı:
$
38 \text{ şişe} \times 0{,}5 \text{ litre/şişe} = 19 \text{ litre}
$ - Başlangıçtaki su 60 litre olduğuna göre, kalan su miktarı:
$
60 \text{ litre} - 19 \text{ litre} = 41 \text{ litre}
$
Cevap: 41 litre
6. Soru 12: Varilin 1/5’i Doluyken Kapasite
Soru: Bir varilin sadece 1/5’i doludur. İçindeki su 12 litreyse, varilin tamamı kaç litredir?
Çözüm Adımları:
- Varilin 1/5’i = 12 litre olarak verilmiştir.
- Varilin tamamı 5 katı olacağı için:
$
12 \times 5 = 60 \text{ litre}
$
Cevap: 60 litre
7. Özet Tablo
| Soru No | Problem Özeti | Çözüm Kısa Özeti | Cevap |
|---|---|---|---|
| 7 | Bozuk musluk, günde 5 litre, 1 ay sonunda ne kadar su akar? | 30 × 5 = 150 litre | 150 litre |
| 8 | 3 × 20 lt suyu 2’şer litrelik şişelere doldur, şişe başı 6 TL. Toplam kazanç? | 60 lt / 2 lt = 30 şişe, 30 × 6 = 180 lira | 180 lira |
| 9 | Kantinci, günde 70 yarım litrelik su satıyor, 5 günde kaç litre satar? | 70 × 0,5 = 35 lt/gün, 35 × 5 = 175 litre | 175 litre |
| 10 | Damacananın yarısı: 12 yarım lt + 5 tam lt şişe olarak dolduruluyor | Yarım = 11 litre olduğu için tam = 22 litre | 22 litre |
| 11 | 60 lt varilden 0,5 lt şişeyle 38 kez su alınıyor. Ne kadar kalır? | 38 × 0,5 = 19 litre boşaltma, kalan 41 litre | 41 litre |
| 12 | Varilin 1/5’i 12 litre ise varilin tamamı kaç litre? | 12 litre × 5 = 60 litre | 60 litre |
8. Genel Değerlendirme ve Özet
Bu sorular, birim dönüştürme (litre, yarım litre vb.), basit çarpma–bölme işlemleri ve temel problem çözme mantığı gerektirmektedir. Her birinde önce toplam hacmi veya miktarı hesaplayıp, ardından istenen işlemi yaparak sonuca ulaşırız. Özellikle:
- Kesir bilgisiyle (1/5 gibi) tüm varil kapasitesi bulunur.
- Günlük veya defa bazında işlem gereken sorularda, toplam formülü (gün × miktar) veya (defa × miktar) şeklinde kullanılır.
- Hacim paylaştırma sorularında her bir kabın aldığı su miktarı ve satış bedeli çarpılır.
Bu tür problemlerle sıkça karşılaşıyorsanız, birim dönüşümlerine (litre, yarım litre, çeyrek litre gibi) alışmak ve basit çarpma–bölme alışkanlığı kazanmak işinizi kolaylaştıracaktır.