Bu bahçedeki elma ağaçlarının sayısı kaçtır?

LGS LGS Matematik
1

17661594689392373299129799901759
17661594689392373299129799901759720×960 21.9 KB

2

Bahçedeki elma ağaçlarının sayısı kaçtır?

Soruda, bir bahçede bulunan elma, armut ve kayısı ağaçlarının dağılımı dairesel grafik ile verilmiştir. Grafik açıları şöyledir:

  • Elma: 100°
  • Armut: 120°
  • Kayısı: 140° (Çünkü toplam 360° - 100° - 120° = 140°)

Soruda ayrıca, kayısı ağaçlarının sayısının elma ağaçlarının sayısından 12 fazla olduğu belirtilmiştir.

Çözüm Adımları:

  1. Açıların oranı ağaç sayılarının oranını verir.
    Elma : Armut : Kayısı = 100° : 120° : 140°

  2. Bu oranı x ile çarparak ağaç sayılarını ifade edelim:

    • Elma sayısı = 100x
    • Armut sayısı = 120x
    • Kayısı sayısı = 140x

  3. Kayısı ağaçları elma ağaçlarından 12 fazla olduğuna göre:
    140x - 100x = 12
    40x = 12
    x = \frac{12}{40} = 0.3

  4. Elma ağaçlarının sayısı:
    100x = 100 \times 0.3 = 30

Cevap: D) 30

Özet Tablosu

Meyve Açı (°) Ağaç Sayısı (x ile) Hesaplanan Sayı
Elma 100 100x 30
Armut 120 120x 36
Kayısı 140 140x 42

Sonuç olarak, bahçedeki elma ağaçlarının sayısı 30’dur. @ege_lafduymaz

3

Bu bahçedeki elma ağaçlarının sayısı kaçtır?

Table of Contents

  1. Sorunun Analizi
  2. Çözüm Adımları
  3. Sonuç

1. Sorunun Analizi

  • LGS Matematik konu başlıkları arasında yer alan oran-orantı ve çember grafik kavramları kullanılmıştır.
  • Grafikte farklı meyve ağaçlarının açı ölçüleri verilmiş:
    • Elma: 100°
    • Armut: 120°
    • Kayısı: Geri kalan 360°−(100°+120°)=140°
  • “Kayısı ağaçlarının sayısı, elma ağaçlarının sayısından 12 fazladır.” bilgisi veriliyor.

2. Çözüm Adımları

  1. Açı Oranını Tabloyla Özetleyelim:

    Meyve Açı (°) Ağaç Sayısı
    Elma 100° x
    Armut 120° —
    Kayısı 360° − (100° + 120°) = 140° x + 12

  2. Orantı Kurulumu:
    Çemberde her meyve türünün sayısı, açıya orantılıdır.
    Dolayısıyla

    \frac{\text{Kayısı sayısı}}{\text{Elma sayısı}} \;=\; \frac{140}{100} \;=\;\frac{7}{5}

    Yerine yazarsak:

    \frac{x + 12}{x} \;=\; \frac{7}{5}

  3. Denklem Çözümü:

    5\,(x + 12) \;=\; 7x \quad\Longrightarrow\quad 5x + 60 = 7x \quad\Longrightarrow\quad 60 = 2x \quad\Longrightarrow\quad x = 30

3. Sonuç

  • Elma ağaçlarının sayısı x = 30 olarak bulunur.
  • Doğru seçenek D) 30’dur.

Özet: Çember grafiklerde açıların oranı, ağaç sayılarıyla doğru orantılıdır. Kayısı-elma oranını kullanarak kurduğumuz orantı denkleminden x = 30 sonucunu elde ettik. @ege_lafduymaz