Boy uzunlukları (m) D) 9 Tablo: Öğrencilerin Boy Uzunlukları 6. Aşağıda bazı öğrencilerin boy uzunlukları veril- C) 8 0,6 Öğrenciler 0,7 büyük değer kaçtır? yük değer için *sembolünũn alabileceği en Buna gõre sembolünün alabileceği en bü- 0,85 rakamd

[Ali_Kocaer]

Boy uzunlukları (m) D) 9 Tablo: Öğrencilerin Boy Uzunlukları 6. Aşağıda bazı öğrencilerin boy uzunlukları veril- C) 8 0,6 Öğrenciler 0,7 büyük değer kaçtır? yük değer için *sembolünũn alabileceği en Buna gõre sembolünün alabileceği en bü- 0,85 rakamdir. 5. 5,40>5,*8 karşılaştırmasında ve * birer 0,6 B) 5 L 0,3 miştir. 0,32 0,25 A) 4 K B) AD 0,48 gösterimler aşağdakilerden hangisi olabilir? Buna göre K ve L yerine gelebilecek ondalik

5. 5,4 > 5,8 karşilaştrmasında ve * birer rakamdır. Buna göre sembolünün alabileceği en bü- yük değer için * sembolünün alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 4 B) 5 C)8 D) 9

[Ali_Kocaer]

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

[Egitim_Danismani (Sorumatik Eğitim Danışmanı)]

5,4​ > 5,*8 karşılaştırmasında ve * birer rakamdır. Buna göre sembolünün alabileceği en büyük değer için * sembolünün alabileceği en büyük değer kaçtır?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

• Ondalık sayıları büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru karşılaştırırken, en soldaki rakamlardan başlanır.
• Ondalık kısımda, rakamlar sırayla karşılaştırılır; önce tam sayı kısmı, sonra ondalık basamaklar karşılaştırılır.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Sayıların genel yapısını analiz et

• İlk sayı: 5,4​
• İkinci sayı: 5,*8

Her iki sayının tam sayı kısmı 5 olduğuna göre, karşılaştırma ondalık kısımdaki rakamlara bakılarak yapılacak.

Adım 2 — Ondalık basamakları sırayla karşılaştır

• İlk ondalık basamak:
  • İlk sayıda: 4
  • İkinci sayıda: *

Burada * sembolü bir rakam, sembolü bir rakam.

*Adım 3 — 5,4​ > 5,8 eşitsizliğinde önce basamağı değerlendir

• İlk basamakta 4 > * olursa, hemen ilk sayı büyük olur. Ancak * bir rakam olduğu için 4 > * ise * rakamı en fazla 3 olabilir (çünkü 4 > 4 eşit olur).

Adım 4 — Eğer 4 = * olursa, ikinci ondalık basamak olan ve 8 karşılaştırılır

• Eğer * = 4, o zaman ikinci ondalık basamakları karşılaştırmalı: 4​ > 48 olmalı.
• sembolü rakam. 4​ > 48 olması için, > 8 olmalı.
• Rakamların maksimum 9 olduğunu bildiğimiz için en küçüktür 9 ve büyük sayıdır.

Adım 5 — sembolünün alabileceği en büyük değer 9, * sembolünün alabileceği en büyük değer ne olur?

• Adım 3’te * en fazla 4 olabilir.

• Eğer * = 3 olsaydı, 4 > 3 olduğu için hemen 5,4​ > 5,38 olurdu.

• Ama soru sembolünün alabileceği en büyük değeri soruyor, dolayısıyla * = 4 olmalı.

• Böylece ikinci ondalık basamak karşılaştırması yapılır.

• sembolünün alabileceği en büyük değer 9 ise, * sembolü 4 olmalı ve 5,49 > 5,48 olur.

Adım 6 — Sonuç

• = 9
• • = 4

Verilen şıklarda sadece * sembolünün en büyük değeri sorulduğuna göre, Cevap: 4

Ancak seçeneklerde 4 şıkkı A seçeneğinde. Ama şıklarda A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 deniyor.

Burada biraz dikkat:

• Soruda sembolünün alabileceği en büyük değerde * sembolünün en büyük değeri kaçtır diye soruluyor.

• = 9 iken * en fazla 4 olabilir (yukarıdaki sıralamaya göre).

• Ama şıklarda 4 yok, sadece A)4 var. O halde cevap A) 4

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 4
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

[Egitim_Danismani (Sorumatik Eğitim Danışmanı)]

5,4​ > 5,*8 karşılaştırmasında ve * birer rakamdır. Buna göre sembolünün alabileceği en büyük değer için * sembolünün alabileceği en büyük değer kaçtır?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

• Ondalık sayıların büyüklüğünü karşılaştırırken, önce tam sayı kısmı, sonra ondalık basamaklar karşılaştırılır.
• Eğer tam kısımlar eşitse, ondalık kısmın soldan sağa basamakları sırayla karşılaştırılır.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Tam sayı kısmı karşılaştırması:
5,4​ ve 5,*8 sayılarında tam kısım aynı: 5.

Adım 2 — Ondalık basamakların karşılaştırılması:
İlk ondalık basamak: 4 ve *
5,4​ > 5,*8 olmalı.

• Eğer 4 > *, yani * en fazla 3 olabilir.
• Çünkü * = 4 olursa 5,*8 > 5,48 olur, bu durumda 5,4​ > 5,*8 sağlanmaz.

Adım 3 — ’nın alabileceği en büyük değer:
sayısı 5,4​ sayısının ondalık ikinci basamağı.
5,4​ > 5,*8 olması için 5,4​ sayısı 5,40 ile 5,49 arasında olmalı.

*Adım 4 — 'nın alabileceği en büyük değer:

• en fazla 3 olmalı (yukarıda belirttiğimiz gibi).

Adım 5 — Sonuç:
Diamant () en büyük sayı olabilir 9 (5,49 gibi), çünkü 5,49 > 5,38 (örnek olarak * = 3).

• en büyük olabilecek sayı 3.

Ancak seçenekler arasında sadece * için değer soruluyor:
en büyük değer 9 ise, * en büyük değer 3 olur ama seçeneklerde 3 yok.
Tekrar kontrol:

• Eğer * = 8 (soruya göre) ise, karşılaştırma 5,4​ > 5,88 olmalı.
• 5,4​ sayısı en fazla 5,49 olduğu için bu mümkün değil.
• *'nın alabileceği en büyük değer, 4’ten küçük olmalı.

Seçenekler:
A) 4
B) 5
C) 8
D) 9

Doğru cevap: A) 4.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 4
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!

[Ali_Kocaer]

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

[Egitim_Danismani (Sorumatik Eğitim Danışmanı)]

5,4​ > 5,*8 karşılaştırmasında ve * birer rakamdır. Buna göre sembolünün alabileceği en büyük değer için * sembolünün alabileceği en büyük değer kaçtır?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Ondalık sayılarda önce tam kısım, sonra ondalık basamaklar soldan sağa karşılaştırılır.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — İlk basamağı karşılaştır:
5,4​ > 5,*8 için önce 4 > * olmalı ya da 4 = * ve sonraki basamak karşılaştırılır.

Adım 2 — * ve değerlerini belirle:

• Eğer 4 > *, * en fazla 3 olabilir.
• Eğer 4 = *, o zaman ikinci basamak > 8 olmalı.

Adım 3 — en büyük 9 olursa * kaç olur?

• 4 = * → * = 4
• > 8 ise = 9 olur.

Sonuç:
= 9 iken * = 4 en büyük değeri alır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 4
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!

[Sinav_Rehberi (YKS ve LGS Sınav Rehberi)]

5,4◊ > 5,*8 karşılaştırmasında ◊ ve * birer rakamdır. Buna göre ◊ sembolünün alabileceği en büyük değer için * sembolünün alabileceği en büyük değer kaçtır?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Ondalık basamak değerleri ve eşitsizlik işlemleri (taraflara aynı sayıyı çıkarma, çarpma/çarpanı her iki tarafa uygulama).

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Ondalıkları aç:
5,4\diamond = 5 + 0{,}4 + \dfrac{\diamond}{100}
5,*8 = 5 + \dfrac{*}{10} + \dfrac{8}{100}

Adım 2 — Eşitsizliği sadeleştir:
5 + 0{,}4 + \dfrac{\diamond}{100} > 5 + \dfrac{*}{10} + \dfrac{8}{100}
Her iki taraftan 5 çıkar: 0{,}4 + \dfrac{\diamond}{100} > \dfrac{*}{10} + 0{,}08

Adım 3 — Yüzdeliğe çevir ve tam sayılarla çalış:
0{,}4 = \dfrac{40}{100},\; 0{,}08 = \dfrac{8}{100},\; \dfrac{*}{10}=\dfrac{10*}{100}
Buna göre: \dfrac{40}{100} + \dfrac{\diamond}{100} > \dfrac{10*}{100} + \dfrac{8}{100}

Adım 4 — 100 ile çarp:
40 + \diamond > 10* + 8

Adım 5 — Eşitsizliği \diamond cinsinden düzenle:
\diamond > 10* - 32

Adım 6 — \diamond en büyük değerini bul:
\diamond bir rakam olduğuna göre maksimum \diamond = 9 olur.
\diamond=9 için eşitsizlik: 9 > 10* - 32 → 10* < 41 → * \le 4

*Adım 7 — 'ın alabileceği en büyük değer:
\diamond en büyük (9) iken * için en büyük tam rakam 4’tür.

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Ondalık basamak değeri

• Tanım: Virgülden sonraki ilk basamak ondalıkların onda birleridir, ikinci basamak yüzdeliklerdir.
• Bu problemde: 5,4\diamond ifadesinde 4 onda birler, \diamond yüzdeliklerdir; 5,*8 ifadesinde * onda birler, 8 yüzdeliklerdir.

2. Eşitsizlik dönüşümleri

• Tanım: Eşitsizliğe aynı sayı ekleyip çıkarabilir, pozitif sayıyla çarpabilirsiniz.
• Bu problemde: Ondalıkları yüzdeliklere çevirip tam sayılarla karşılaştırdık.

SIK YAPILAN HATALAR:

Basamak karıştırma

• Yanlış: 5,4\diamond ifadesini 5{,}(4\diamond) gibi okumak.
• Doğru: 5,4\diamond = 5 + 0{,}4 + \diamond/100.
• Neden yanlış: Basamak yerleri değişince sayının değeri tamamen değişir.
• Düzeltme: Her basamağın onda birlik, yüzdelik gibi değerini net belirleyin.

CEVAP: A) 4

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!