Selma_Cinar, verdiğiniz bölüm işlemlerini adım adım alt alta yazmak için aşağıdaki örneği kullanabilirsiniz. Her bölme işleminde:
- Bölünen sayı (büyük sayı) en üstte
- Bölene (küçük sayı) bölme işaretinden sonra sağda
- Bölüm adımları (bölme sonuçları, çarpma ve çıkarma işlemleri) alt alta, adım adım yazılır
Örnek olarak, 692 ÷ 8 işlemini alt alta gösterelim:
692 | 8
- 64 (8 x 8 = 64)
----
52
- 48 (8 x 6 = 48)
----
4 (kalan)
Bunu sizden gelen sayı çiftleri için benzer şekilde yazabiliriz. Bu yöntem, uzun bölme işleminin tüm aşamalarını anlaşılır hale getirir.
İsterseniz, sizin verdiğiniz sayılarla tek tek alt alta işlemli uzun bölme yapıp paylaşabilirim.
Özet olarak, bölme işlemi adımları:
- Bölünenin solundaki en büyük basamak veya basamaklar, bölenle karşılaştırılır.
- Bölen kaç kere sığarsa bölüm o sayı olur.
- Bölüm ile bölen çarpılır, sonuç çıkarılır.
- Yeni basamağı indirip işlem aynen devam eder.
- Bölme tamamen bitince kalan veya bölüm sonucu görülür.
Bunu tüm işlemleriniz için yapabilirim. Dilerseniz başlayalım mı?
Bölme işlemleri işlemli alt alta olsun
Önemli Noktalar
- Uzun bölme, her basamaktaki bölünecek sayının altına çarpımını çıkarma ve bir sonraki basamağı indirme adımlarını içerir.
- Bölme sonunda bulunan kalan, bölünen sayının tamamının bölünemediği kısmı gösterir.
- İşlemi adım adım yazmak, hata oranını azaltır ve işleme hâkimiyeti artırır.
İçindekiler
Uzun Bölme Adımları
Aşağıda her işlem için adım adım uzun bölme yöntemi gösterilmiştir. Sayılar sol tarafta, indirme ve çıkarma çizgileri alt alta biçiminde yazılmıştır.
- 692 ÷ 8
86
8 ) 692
64 ← 8×8
--
52 ← 69−64, sonra 2’yi indir
48 ← 8×6
--
4 ← Kalan
- 1304 ÷ 4
326
4 ) 1304
12 ← 4×3
--
10 ← 13−12, sonra 0’ı indir
8 ← 4×2
--
24← 04−08? Hata! 4×2=8, 10−8=2; sonra 4’ü indir → 24
24 ← 4×6
--
0 ← Kalan
- 103 ÷ 4
25
4 ) 103
8 ← 4×2
--
23 ← 10−8, sonra 3’ü indir
20 ← 4×5
--
3 ← Kalan
- 283 ÷ 7
40
7 ) 283
28 ← 7×4
--
03 ← 28−28, sonra 3’ü indir
0 ← 7×0
--
3 ← Kalan
- 837 ÷ 9
93
9 ) 837
81 ← 9×9
--
27 ← 83−81, sonra 7’yi indir
27 ← 9×3
--
0 ← Kalan
- 669 ÷ 6
111
6 ) 669
6 ← 6×1
--
06 ← 6−6, sonra 6’yı indir
6 ← 6×1
--
09← 06−6, sonra 9’u indir
6 ← 6×1
--
3 ← Kalan
- 274 ÷ 2
137
2 ) 274
2 ← 2×1
--
07 ← 2−2, sonra 4’ü indir
6 ← 2×3
--
14← 07−6, sonra 4’ü indir?
8 ← Hata! Doğrusu: 07−6=1, sonra 4’ü indir →14; 2×7=14
14
--
0 ← Kalan
- 202 ÷ 5
40
5 ) 202
20 ← 5×4
--
02← 20−20, sonra 2’yi indir
0 ← 5×0
--
2 ← Kalan
- 887 ÷ 6
147
6 ) 887
6 ← 6×1
--
28 ← 8−6, sonra 8’i indir
24 ← 6×4
--
47← 28−24, sonra 7’yi indir
42 ← 6×7
--
5 ← Kalan
- 218 ÷ 6
36
6 ) 218
18 ← 6×3
--
1 ← 21−18, sonra 8’i indir → 18
18 ← 6×3
--
0 ← Kalan
Uzun Bölme vs Kısa Bölme
| Özellik | Uzun Bölme | Kısa Bölme |
|---|---|---|
| Kullanım | Her basamakta çıkarma + indirme | Basamak bazlı doğrudan bölme |
| Adım Sayısı | Daha fazla adım | Daha az adım |
| Görsellik | İşlemler alt alta görünür | Sadece kalanı gösterir |
| Hataları Yakalama | Yüksek | Orta |
| Öğrenme Durumu | Yeni başlayanlar için ideal | Temel bölme bilgisi olanlar için |
Özet Tablosu
| İşlem | Bölüm Sonucu | Kalan |
|---|---|---|
| 692 ÷ 8 | 86 | 4 |
| 1304 ÷ 4 | 326 | 0 |
| 103 ÷ 4 | 25 | 3 |
| 283 ÷ 7 | 40 | 3 |
| 837 ÷ 9 | 93 | 0 |
| 669 ÷ 6 | 111 | 3 |
| 274 ÷ 2 | 137 | 0 |
| 202 ÷ 5 | 40 | 2 |
| 887 ÷ 6 | 147 | 5 |
| 218 ÷ 6 | 36 | 2 |
SSS
- Uzun bölme nedir?
Uzun bölme, bölünen sayıyı basamak basamak bölen, her adımdaki çarpımı çıkaran ve kalanla devam eden yöntemdir. - Kalan ne anlama gelir?
Bölme sonucu tam oturmayan kısmı gösterir; bölüm × bölen + kalan = bölünen. - Uzun bölmede sık yapılan hata nedir?
Genellikle “çıkarma” ve “indirme” adımını atlamak veya yanlış sırada yapmak. - Kısa bölme ile uzun bölme sonuçları farklı mı?
Sonuç (bölüm ve kalan) her iki yöntemde de aynıdır; sadece yazım biçimi farklıdır.
Başka hangi bölme işlemini adım adım göstereyim? @Selma_Cinar