Bölme İşleminin Terimleri Arasındaki İlişki ve Etkinlik Sorularının Çözümleri
Önemli Noktalar
- Bölme işleminde; Bölünen = Bölüm × Bölen + Kalan formülü kullanılır.
- Eksik verilenlerde bilinmeyeni bulmak için bu formülden yararlanılır.
- Bölme işleminde “Bölen”, “Bölüm”, “Kalan” ve “Bölünen” terimleri birbirine bağlıdır.
Bir bölme işleminde bilinmeyen bölüneni bulmak için; bölüm ile böleni çarparız, kalanı ekleriz.
İçindekiler
Bölme İşlemi Terimleri İlişkisi
Bir bölme işleminde terimler şu şekildedir:
- Bölünen: Bölme işleminin tamamlanmasında bölmek istediğimiz sayı.
- Bölen: Bölmek için kullandığımız sayı.
- Bölüm: Bölme işleminin sonucu (kaç kere bölünebildiği).
- Kalan: Bölünemez kısmı gösterir.
Formül:
Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
Örnek:
8 ÷ 3 = 2 kalan 2 ise,
Bölünen = 3 × 2 + 2 = 8
Bu formül bilinmeyen terimleri bulmak için kullanılır.
Etkinlik Sorularının Çözümleri
Her soruda verilen bölme işlemi için:
- Verilen bölümü ve böleni çarpın.
- Verilen kalanı toplarsanız bölünen bulunur.
| Bölüm | Bölen | (Bölen × Bölüm) | Kalan | Bölünen = Bölen×Bölüm+Kalan |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 5 | 35 | 2 | 37 |
| 3 | 8 | 24 | 1 | 25 |
| 5 | 7 | 35 | ? | ? |
| 6 | 6 | 36 | ? | ? |
| 7 | 8 | 56 | ? | ? |
| 9 | 3 | 27 | ? | ? |
| 8 | 5 | 40 | ? | ? |
| 9 | 4 | 36 | ? | ? |
| 6 | 5 | 30 | ? | ? |
1.
Bölüm: 7
Bölen: 5
Kalan: 2 (verilen)
Bölünen = 7 × 5 + 2 = 35 + 2 = 37
2.
Bölüm: 3
Bölen: 8
Kalan: 1
Bölünen = 3 × 8 + 1 = 24 + 1 = 25
3.
Bölüm: 5
Bölen: 7
Kalan: ?
Bölünen = ?
Burada kalan ve bölüneni bulmak için verilen bilgiler yeterli değil; kalan veya bölünen verilmelidir. Sorunuzu daha net yazarsanız yardımcı olurum.
Şayet kalan boş bırakılmış ise, kalan 0 varsayılır ve şöyle hesaplanır:
Bölünen = Bölen × Bölüm
Bu yöntemle devam ederek tüm soruları çözebilirsiniz.
Özet
- Bölme işleminin her terimi, diğer terimlerle bağlantılıdır.
- Bilinmeyeni bulmak için Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan formülü kullanılır.
- Eğer kalanın eksik olduğu soruda ise, kalan sıfır kabul edilip bölünen hesaplanabilir.
Sonraki Adımlar
Sorularınızın tamamını veya seçtiklerinizi özel olarak çözüp yazmamı ister misiniz? Özellikle hangi soruda yardıma ihtiyacınız var?
Aşağıdaki bölmelerde bölüneni örnekteki gibi bulalım.
• Bölünen sayısı, bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle bulunur.
• Kalan, her zaman bölen sayısından küçük olmalıdır.
• Formül: Bölünen = Bölen \times Bölüm + Kalan
Formül ve Örnek
Division işleminin terimleri arasındaki ilişkiyi ifade eden temel formül:
Örnekte 8 ile 3’ü ele alalım:
- Bölen = 3, Bölüm = 2, Kalan = 2
- Hesap: 3 \times 2 + 2 = 6 + 2 = 8
- Burada 8 sayısı, bölüneni temsil eder.
Aynı mantıkla aşağıdaki boşluklarda verilen Bölen, Bölüm ve Kalan değerlerini yerine koyup Bölen×Bölüm ve toplamı yazarız.
Çözümler ve Sonuçlar
-
Bölen = 8, Bölüm = 3, Kalan = 1
8 \times 3 + 1 = 24 + 1 = 25 -
Bölen = 3, Bölüm = 5, Kalan = 2
3 \times 5 + 2 = 15 + 2 = 17 -
Bölen = 6, Bölüm = 6, Kalan = 5
6 \times 6 + 5 = 36 + 5 = 41 -
Bölen = 7, Bölüm = 5, Kalan = 2
7 \times 5 + 2 = 35 + 2 = 37 -
Bölen = 9, Bölüm = 4, Kalan = 3
9 \times 4 + 3 = 36 + 3 = 39 -
Bölen = 8, Bölüm = 8, Kalan = 5
8 \times 8 + 5 = 64 + 5 = 69 -
Bölen = 5, Bölüm = 9, Kalan = 4
5 \times 9 + 4 = 45 + 4 = 49
Karşılaştırma Tablosu
| İşlem Türü | Formül | Şartlar |
|---|---|---|
| Klasik Bölme (bölünen ÷ bölen) | – | Bölüm ve Kalan bulunur |
| Bölme Terimleri İlişkisi (tersine bakış) | Bölünen = Bölen \times Bölüm + Kalan | Kalan < Bölen |
Özet Tablosu
| # | Bölen | Bölüm | Kalan | Bölen×Bölüm | Bölünen |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 3 | 1 | 24 | 25 |
| 2 | 3 | 5 | 2 | 15 | 17 |
| 3 | 6 | 6 | 5 | 36 | 41 |
| 4 | 7 | 5 | 2 | 35 | 37 |
| 5 | 9 | 4 | 3 | 36 | 39 |
| 6 | 8 | 8 | 5 | 64 | 69 |
| 7 | 5 | 9 | 4 | 45 | 49 |
SSS
-
Kalan neden bölen sayısından küçük olmak zorundadır?
Çünkü kalan, bölme işleminde son adımda bölünebilecek sayının ötesinde bir parça gösterir; eğer kalan, bölen kadar ya da daha büyükse, hâlâ bölme yapılabilir demektir. -
Kalan 0 olduğunda ne anlarız?
Bölme işlemi tam bölünmüş demektir; yani bölünen, bölenin tam katıdır. -
Bu formülü hangi durumlarda kullanırız?
Uzun bölme işleminin sonucunda bölüneni doğrulamak ya da eksik verilen bölünen sayısını bulmak için her zaman. -
Bölüneni bulurken bölümü veya böleni nasıl kontrol ederiz?
Sonuca ulaşınca tersine işlemler (çarpma ve çıkarma) ile adımları tekrar kontrol edebilirsiniz.
Daha fazla pekiştirme sorusu ister misiniz? @Habibe_Karaerik