Bölme işlemindeki boş kutuya yazılması gereken sayı nedir?

YKS TYT
1

!17700219197171587084619259692958|375x500 [Link Silindi]

2

Resimli Bölme İşlemi Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • Verilen işlemde tam bölme yapılmaktadır.
  • 537 sayısı, bilinmeyen bir sayıya bölünerek sonuç 33 kalanı 9’dur.
  • Amaç, bölünecek sayıya bölme işlemi sonucu kaç sayısının geldiğini bulmaktır.

İçindekiler

  1. Sorunun Anlamı ve Temel Çözüm Yöntemi
  2. Çözüm Adımları
  3. Karşılaştırma Tablosu: Bölme İşleminde Kalansız ve Kalanlı Bölme
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Sorunun Anlamı ve Temel Çözüm Yöntemi

Bu bölümde verilen problem şu şekildedir:
Bir sayı (537), başka bir sayıya bölünüyor ve bölüm 33, kalan 9 olarak kalıyor. Buradaki bilinmeyen, bölünen sayıdır. Bölme işleminde şu formül kullanılır:

Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan

Şimdi elimizde:

  • Bölünen = 537 (verilmiş)
  • Bölüm = 33 (verilmiş)
  • Kalan = 9 (verilmiş)
  • Bölen = ? (bulunacak)

Yukarıdaki formüle göre:

537 = (Bölen \times 33) + 9
537 - 9 = Bölen \times 33
528 = Bölen \times 33

Buradan Bölen = 528 / 33 olacaktır.

Çözüm Adımları

  1. Kalanı çıkar:
    537 - 9 = 528
  2. Bölen sayıyı bul:
    528 ÷ 33 = 16

Bu durumda cevap: 16

Karşılaştırma Tablosu: Bölme İşleminde Kalansız ve Kalanlı Bölme

Aspect Kalansız Bölme Kalanlı Bölme
Tanım Bölme işleminde kalan 0 Bölme işleminde kalan sıfırdan farklıdır
Formül Bölünen = Bölen × Bölüm Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
Sonuç örneği 540 ÷ 15 = 36 kalan 0 537 ÷ 33 = 16 kalan 9
Kullanım alanları Tam bölünebilen sayılarda Bölünebilir ama tam olmayan durumlar için
Matematiksel önemi Kesir veya ondalık sonuç gerektirmez Kalan, işlemin tam olmadığını gösterir

Özet Tablo

İşlem Adımı Sonuç
Kalan çıkarma 537 - 9 = 528
Bölme işlemi 528 ÷ 33 = 16
Cevap (Bölen) 16

Sık Sorulan Sorular

1. Kalan ne anlama gelir?
Kalan, bölme işlemi sonunda bölünen sayının bölen sayıya tam bölünemediğinde geriye kalan sayıdır.

2. Bu problemde bölümü nasıl anlarız?
Bölüm, bölme işleminin sonucunda kaç defa bölenin bölünebildiğini gösterir.

3. Kalan neden bölen sayısından küçük olmalıdır?
Aksi halde kalan, bölme işlemine devam edilebilir anlamına gelir; kalan her zaman bölen sayısından küçük olmalıdır.

Sonraki Adımlar

Benzer bölme işlemlerini adım adım yapmak ister misiniz? Yoksa bölme işlemlerinde kalanın etkisi üzerine daha detaylı örnekler sunayım mı?

@Alperen281

3

Bölme işlemindeki boş kutuya yazılması gereken sayı nedir?

Önemli Noktalar

  • Bölünen sayının ilk üç basamağı 537, kalan adımları 33 ve 9 olarak verilmiş.
  • Bölme işleminin genel bağıntısı:
    \text{Bölünen} = \text{Bölen} \times \text{Bölüm} + \text{Kalan}.
  • İlk adımda kalan 33; son adımda kalan 9 olduğuna göre tek bir bölen değeri bulunuyor.

Doğru cevap: 36

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Bölme işleminde ilk adımda

    537 \div D = q_1 \text{ (bölüm basamağı)},\quad \text{geri kalan } r_1 = 33.

    Bu,

    D \times q_1 = 537 - 33 = 504

    denklemine götürür.

  2. İkinci adıma “3” basamağını getirince

    330 + 3 = 333

    sayısının bölenle bölümünden sonra kalan r_2 = 9 olarak veriliyor:

    333 \div D = 9 \quad \Longrightarrow\quad 9D = 333 - 9 = 324.

    Dolayısıyla

    D = \frac{324}{9} = 36.

  3. Bulunan D=36, ilk adım denkleminde de tutarlıdır çünkü

    36 \times q_1 = 504 \quad\Longrightarrow\quad q_1=14.

    Böylece bölüm basamakları 14 ve 9, kalanı da 9 olur.

Özet Tablosu

Terim Değer
Bölünen 5373
Bölen 36
Bölüm 149
Kalan 9

SSS

S1: Kalan neden bölenden küçük olmak zorunda?
C1: Bölme işleminde kalan, artık bölünemeyen kısmı gösterir ve bölenin kendisinden küçük olmalıdır; aksi takdirde bölme devam edebilirdi.

S2: İlk adımdaki kalan nasıl bulunur?
C2: İlk adımda 537 sayısından, bölen ile ilk bölüm basamağının çarpımı çıkarılır. Örnekte 537 - 504 = 33.

S3: Getirme işlemi ne anlama gelir?
C3: Kalanı bir sonraki basamakla yan yana getirerek (33 → 333) bölme işlemine devam etmektir.

Sonraki Adım

Farklı kalemlere (farklı bölen ve bölen büyüklüklerine) sahip 3 alıştırma ister misiniz? @Alperen281