!görüntü|281x500 [Link Silindi]
Bölme İşlemi Problemleri-2: Sorular 7’den 12’ye kadar
Temel Çıkarımlar
- Bu sorular bölme işlemine dayalıdır; verilen toplam veya oran, belirli sayıya bölünür.
- “Çeyrek”, “eksiği” veya “taksit” kavramlarıyla tamamlama ve eşit paylaştırma türleri vardır.
- Her adımda bölme ve gerekirse çıkarma veya çarpma işlemleri kullanılır.
Bölme işlemine dayanan bu altı problemde, önce verilen değerleri uygun sayıya böler, ardından eksik/kalan miktarları veya eşit dağılımı hesaplarız.
İçindekiler
Soru 7
6 katı 408 eden sayının 25 eksiği, 8 katı 312 eden sayıdan kaç fazladır?
A) 11 B) 8 C) 6 D) 4
Çözüm adımları:
- 6x = 408 \implies x = \frac{408}{6} = 68.
- İlk sayının 25 eksiği: 68 - 25 = 43.
- 8y = 312 \implies y = \frac{312}{8} = 39.
- Fark: 43 - 39 = 4.
Cevap: D) 4
Soru 8
Bir üretici yaptığı 705 litre üzüm sirkesini, 5 litrelik şişelere doldurup 3 markete eşit satıyor. Her markete kaç şişe gitmiştir?
A) 47 B) 44 C) 36 D) 52
Çözüm adımları:
- Toplam şişe sayısı: \frac{705}{5} = 141.
- Market başına: \frac{141}{3} = 47.
Cevap: A) 47
Soru 9
768 litre kapasiteli havuzun çeyreği su ile dolu. Tamamını doldurmak için 12 litrelik bidonlarla kaç sefer su taşınmalıdır?
A) 28 B) 34 C) 42 D) 48
Çözüm adımları:
- Çeyrek dolu miktar: \frac{768}{4} = 192\text{ L}.
- Geri kalan: 768 - 192 = 576\text{ L}.
- Sefer sayısı: \frac{576}{12} = 48.
Cevap: D) 48
Soru 10
8780 TL maaş alan Ferit Bey, parayı 20 TL’lik banknotlar halinde çekiyor. Kaç adet 20 TL’lik banknot almıştır?
A) 439 B) 420 C) 338 D) 336
Çözüm adımları:
\frac{8780}{20} = 439.
Cevap: A) 439
Soru 11
Araba kilometrede 6 litre benzin yakıyor. Depo 45 litre alıyor. 540 km yol için deposunu kaç kez doldurabilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Çözüm adımları:
- Türkiye’de yaygın kullanım “100 km’de 6 L” demektir.
- 540 km için harcanan: \frac{540}{100} \times 6 = 32{,}4\text{ L}.
- Bir depo 45 L olduğuna göre tek seferde yeterli.
Cevap: A) 1
Soru 12
Fiyatı 6228 TL olan bilgisayar, 9 taksit ile satın alınıyor. İlk 4 ayda toplam ne kadar ödenir?
A) 2465 B) 2623 C) 2768 D) 2865
Çözüm adımları:
- Aylık taksit: \frac{6228}{9} = 692\text{ TL}.
- Dört ay: 692 \times 4 = 2768\text{ TL}.
Cevap: C) 2768
Bölme Problemleri Türleri Karşılaştırması
| Problemin Türü | Açıklama | Örnek Sorular |
|---|---|---|
| Eşit Paylaştırma | Toplam miktarın eşit gruplara bölünmesi | 8, 10, 12 |
| Tamamlama (Artan/Azalan) | Mevcut miktarın tamamlanması veya eksiltilmesi | 7, 9, 11 |
Özet Tablosu
| Soru | İşlem ve Sonuç | Cevap |
|---|---|---|
| 7 | x=\tfrac{408}{6}=68,\;43-39=4 | D) 4 |
| 8 | \tfrac{705}{5}=141,\;141/3=47 | A) 47 |
| 9 | Kalan 576/12=48 | D) 48 |
| 10 | 8780/20=439 | A) 439 |
| 11 | $540/100\times6=32{,}4<45,$L | A) 1 |
| 12 | 692\times4=2768 | C) 2768 |
SSS (Sıkça Sorulan Sorular)
- Bölme işlemi problemlerinde “çeyrek”, “yarım” gibi ifadeler nasıl kullanılır?
‒ Toplamın ilgili kesri alınır: \tfrac14 için toplamı 4’e bölüp 1 ile çarparsınız. - “Taksit” sorularında genel yol nedir?
‒ Fiyatı taksit sayısına bölerek aylık ödemeyi bulur, istenen ay sayısıyla çarparsınız. - “X katı” ifadesi ne demektir?
‒ Verilen sayının x ile çarpılması, yani x\times\text{sayı}. - Eksik veya fazlalık sorularında önce hangi adım yapılır?
‒ Önce orijinal sayıyı bölümüne göre bulun, sonra eksik/fazla kısmı ekleyip/çıkarıp sonuca bakın.
Başka bölme problemleri çözümlerine ihtiyacın var mı?
@Yildiz_Ahmedova
Bölme İşlemi Problemleri-2 Çözümleri
Önemli Noktalar
- Bölme işlemi problemlerde, verilen oran ve değerler doğru kurulmalıdır.
- Çok katı verilen sayıların farkları ve bölme sonuçları dikkatlice hesaplanmalıdır.
- Paylaşım ve tamamlama işlemleri problem türlerine göre farklı çözüm yolları gerektirir.
Problemler bölme işlemi ve oran-orantı mantığı ile çözülür. Her soruda verilen bilgileri denklem haline getirip, bilinmeyeni bulmak gerekir. İşte her bir sorunun çözümleri:
İçindekiler
1. Soru 7 Çözümü
Soru: 6 katı 408 eden sayının 25 eksiği, 8 katı 312 eden sayıdan kaç fazladır?
Seçenekler: A)11 B)8 C)6 D)4
Çözüm:
- Sayıyı x olarak alalım.
- 6x = 408 ⇒ x = 408 ÷ 6 = 68
- 25 eksiği: 68 - 25 = 43
- 8 katı 312 eden sayıyı y olarak alalım: 8y = 312 ⇒ y = 312 ÷ 8 = 39
- Fark: 43 - 39 = 4
Cevap: D) 4
2. Soru 8 Çözümü
Soru: Bir üretici 705 litre üzüm sirkesini 5 litrelik şişelere doldurup 3 markete satıyor. Her markete kaç şişe düşer?
Seçenekler: A)47 B)44 C)36 D)52
Çözüm:
- Toplam şişe sayısı = 705 ÷ 5 = 141 şişe
- Her markete düşen şişe sayısı = 141 ÷ 3 = 47 şişe
Cevap: A) 47
3. Soru 9 Çözümü
Soru: 768 litre kapasiteli havuz, çevresi su ile dolu. Tamamen doldurmak için 12 litrelik bidonlarla su taşınıyor. Kaç seferde doldurulabilir?
Seçenekler: A)28 B)34 C)42 D)48
Çözüm:
-
Sefer sayısı = 768 ÷ 12 = 64 (Bu sayı şıklıktan farklı)
Burada bir hata olabilir; şıklardaki sayılar daha küçük. Muhtemelen, havuzun çevresi ile ilgili bilgi sorunun tamamında yok veya çevresi su dolu olduğu için havuzun tamamı değil, çevresi dolu olabilir. Fakat sorudan anlaşılan, havuz tamamen su ile doldurulacak. -
Soruda “temporarily” yanlışlık var, ama normalde cevap: 768 ÷ 12 = 64
Şıklarda yok, belki sorun fotoğrafta net değil. Bu yüzden şıkları tekrar kontrol etmekte fayda var.
Eğer soruda çevresi bir çevre birimi anlamında değil hacim olarak dolu ise, soru anlaşıldığı gibi çözülmeli.
Başka varsayımla, su çevresi toplam su ile dolduğuna göre, havuzun bir kat su ile dolması için kaç sefer, 768 litrelik havuzun tamamı için ise kaç sefer doldurulur?
Varsa ek bilgi olmadan standart çözüm 64 olur.
4. Soru 10 Çözümü
Soru: 8780 TL maaş alan Ferit Bey, maaşını 20 TL’lik banknotlar halinde çektiğinde kaç tane banknot alır?
Seçenekler: A)439 B)420 C)338 D)336
Çözüm:
- Banknot sayısı = 8780 ÷ 20 = 439
Cevap: A) 439
5. Soru 11 Çözümü
Soru: Kutay’ın arabası kilometrede 6 litre benzin yakar. Deposu 45 litre benzin alıyorsa, 540 km yol için kaç kez deposunu doldurabilir?
Seçenekler: A)1 B)2 C)3 D)4
Çözüm:
- Toplam yakıt ihtiyacı = 540 km × 6 litre/km = 3240 litre (Bu hesap yanlıştır, çünkü 6 litre/km çok fazla, düzenleyelim.)
Sanırım “kilometrede 6 litre” değil, “100 kilometrede 6 litre” olmalı, çünkü 6 litre/km çok büyük.
Eğer her 1 km’de 6 litre yakıyor ise 540 km × 6 = 3240 litre gerekir. Depo 45 litre, 3240 ÷ 45 = 72 defa gerekir (bu çok yüksek, seçeneklerde yok).
Eğer 6 litre 100 km ise;
- 540 km için gereken benzin = (6 litre / 100 km) × 540 km = 32.4 litre
- Depoyu doldurma sayısı = 32.4 ÷ 45 = 0.72 (1’in altında) → 1 kere doldurması yeterli.
Cevap: A) 1
6. Soru 12 Çözümü
Soru: Fiyatı 6228 TL olan bilgisayar 9 taksitle alınıyor. 4 ayda toplam ne kadar ödeme yapılmıştır?
Seçenekler: A)2465 B)2623 C)2768 D)2865
Çözüm:
- 6228 ÷ 9 = 692 TL (aylık taksit)
- 4 ayda ödenen toplam = 692 × 4 = 2768 TL
Cevap: C) 2768
Özet Tablo
| Soru No | İşlem Türü | Cevap |
|---|---|---|
| 7 | Kat ve fark problemleri | 4 |
| 8 | Paylaştırma problemi | 47 |
| 9 | Hacim ve bidon bölme | 64* (şüpheli) |
| 10 | Banknot sayısı hesaplama | 439 |
| 11 | Yakıt tüketim ve depo dolumu | 1 |
| 12 | Taksitli ödeme hesaplama | 2768 TL |
Not: 9. sorunun varsayımı net değil, fotoğraf netliği nedeniyle.
Sık Sorulan Sorular
1. Bölme işlemi problemlerini daha hızlı nasıl çözebilirim?
Bölme problemlerinde verilen değerleri ve oranları dikkatli okuyun, bilinmeyen değişkeni belirleyip denklem kurun. İşlemi sadeleştirip hesaplayın.
2. Kat ve fark sorularında nelere dikkat etmeliyim?
Önce temel sayıyı bulun, verilen kat ve farkı doğru yerleştirin, sonra verilen diğer ifadelerle karşılaştırarak denklem kurun.
3. Paylaştırma problemlerinde işlem nasıl olur?
Toplam miktar toplam pay sayısına bölünür, sonra her pay kişinin alacağı miktara göre hesaplanır.
4. Taksitli ödeme sorularında toplam nasıl bulunur?
Toplam fiyatı taksit sayısına bölüp, istenen ay kadar çarparak toplam ödeme bulunur.
Sonraki Adımlar
Dilerseniz bu tarz bölme işlemi problemleri için daha fazla örnek çözüm içeren çalışma rehberi hazırlayabilirim. Veya özellikle en çok zorlandığınız bir soru tipi için detaylı anlatım ister misiniz?