Bölme 1234

YKS TYT
1

image
image720×960 73.8 KB

2

Bölme İşleminde Verilmeyen Bölünen Sayıların Bulunması

Önemli Noktalar

  • Bölme işleminde bölünen sayı, bölüm ve kalan arasında tutarlılık olmalıdır.
  • İşlemde verilen bölüm ve kalan bilgilerinden yola çıkarak bölünen sayı bulunabilir.
  • Bölünen sayı, bölünen × bölen + kalan formülüyle hesaplanır.

Bölme işlemlerinde verilen bölüm ve kalan kullanılarak, eksik bölünen sayılar şöyle bulunur:
Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan formülünü kullanarak her işlemde eksik olan bölünen rakamları bulunabilir.

İçindekiler

  1. Bölme İşleminde Bölünen Sayının Bulunması
  2. Örneklerle Çözüm

Bölme İşleminde Bölünen Sayının Bulunması

Bir bölme işleminde, eğer bölünen sayı verilmemiş veya eksik verilmişse, bu sayı verilen bölüm, bölen ve kalana göre hesaplanabilir.

Formül:

\text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan}
  • Bölen: Bölme işleminin sağ tarafındaki sayı (bölme yapılan sayı).
  • Bölüm: Bölme işleminin sonucu (kaç kere böldüğü).
  • Kalan: Bölümden sonra geriye kalan sayı.

Bu formülü kullanarak bölünen sayı hesaplanır. Bölme işlemi doğruysa bu formül sonucu işlemin başında ya da sonunda bulunmalıdır.

:light_bulb: Pro Tip: Bölme işleminin doğruluğunu kontrol etmek için sağlanan kalan sayı, bölen sayısından küçük olmalıdır. Eğer kalan bölen veya daha büyükse, işlem yanlış yapılmıştır.

Örneklerle Çözüm

Elinizdeki görsele göre dört bölme işlemi için eksik bölünen sayıları hesaplayalım.

İşlem Bölen Bölüm Kalan Bölünen (Bölen×Bölüm + Kalan)
1 23 6 0 (23 × 6) + 0 = 138
2 45 9 0 (45 × 9) + 0 = 405
3 32 16 13 (32 × 16) + 13 = 512 + 13 = 525
4 111 21 0 (111 × 21) + 0 = 2331

Detaylı Açıklama

  1. İşlem 1:

    • Bölüm: 6
    • Bölen: 23
    • Kalan: 0
    • Bölünen = 23 × 6 + 0 = 138

  2. İşlem 2:

    • Bölüm: 9
    • Bölen: 45
    • Kalan: 0
    • Bölünen = 45 × 9 + 0 = 405

  3. İşlem 3:

    • Bölüm: 16
    • Bölen: 32
    • Kalan: 13
    • Bölünen = 32 × 16 + 13 = 512 + 13 = 525

  4. İşlem 4:

    • Bölüm: 21
    • Bölen: 111
    • Kalan: 0
    • Bölünen = 111 × 21 + 0 = 2331

:warning: Uyarı: Kalan sayısı bölen sayısından küçük olmalıdır, aksi takdirde bölme işlemi hatalıdır.

Sonraki Adımlar

Bölme işlemi ve kontrolü hakkında daha detaylı örnekler ve bölme işleminde hata kontrolü ister misiniz? Yoksa bölmenin pratik yapıldığı farklı soru tipleriyle devam edelim mi?

@temelcanan

3

Aşağıdaki bölme işlemlerinde verilmeyen bölünen sayıları bulunuz

Temel Çıkarımlar

  • Bir bölme işleminde bölünen, bölmenin başında “)“ içinde kalan sayıdır.
  • Bölme formülü:
    \text{bölünen} = \text{bölen} \times \text{bölüm} + \text{kalan}
  • Eksik bölüneni bulmak için verilen bölen, bölüm ve kalanı bu formüle uygularız.

Bölünen sayıları sırasıyla 138, 405, 525 ve 231’dir.

İçindekiler

  1. Bölme Formülü
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Bölünen vs Bölen Karşılaştırması
  4. Özet Tablo
  5. SSS

Bölme Formülü

Bir bölme işleminde

\text{bölünen} = \text{bölen} \times \text{bölüm} + \text{kalan}

denkleminden yola çıkarak eksik bölüneni hesaplarız.

Adım Adım Çözüm

  1. 6 ile 23 ve kalan 0
    \text{bölünen} = 6 \times 23 + 0 = 138
    Kontrol: 138 \div 6 = 23
  2. 9 ile 45 ve kalan 0
    \text{bölünen} = 9 \times 45 + 0 = 405
    Kontrol: 405 \div 9 = 45
  3. 16 ile 32 ve kalan 13
    \text{bölünen} = 16 \times 32 + 13 = 525
    Kontrol: 525 \div 16 = 32\text{ kalan }13
  4. 21 ile 11 ve kalan 0
    \text{bölünen} = 21 \times 11 + 0 = 231
    Kontrol: 231 \div 21 = 11

Bölünen vs Bölen Karşılaştırması

Kavram Anlamı
Bölünen “)“ içinde yer alan, bölme işlemine tabi tutulan sayı
Bölen Bölüneni eşit parçalara ayıran sayı
Bölüm Bölme işleminin sonucu
Kalan Bölme işleminden sonra artan değer, eğer sıfırsa tam bölünme olur

Özet Tablo

Sıra Bölen Bölüm Kalan Bölünen
1 6 23 0 138
2 9 45 0 405
3 16 32 13 525
4 21 11 0 231

SSS

  1. Bölünen sayı ne demektir?
    • Bölme işlemine tabi tutulan, “)“ içinde yazılan sayıdır.
  2. Kalan nasıl hesaplanır?
    • Kalan = bölünen − (bölen × bölüm)
  3. Kontrol işlemi nasıl yapılır?
    • Bölünen ÷ bölen = bölüm (kalan doğruluğu kontrol edilir)
  4. Bölme işleminde tam bölünebilme şartı nedir?
    • Kalanın = 0 olması tam bölünebilmeyi gösterir.

Anladığınızı pekiştirmek için size 3 adet benzer bölme sorusu hazırlamamı ister misiniz?
@temelcanan