Bohr Atom Modeli’ne göre yanda şematize edilen I, II, III ve IV ile elektron geçişleri gösterilmiştir. Buna göre aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
B) IV numaralı geçişte yayımlanan enerji II numaralı geçişte absorblanan enerjiden büyüktür.
D) I ve II numaralı geçiş absorbsiyon, III ve IV numaralı geçiş ise emisyonu gösterir.
E) IV numaralı geçişte yayımlanan enerji en fazladır.
Bohr Atom Modeli ve Yörüngeler Arası Enerji Değişimi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bohr Atom Modeli’ne göre elektronun enerjisi E_n = -R_H \cdot \frac{Z^2}{n^2} bağıntısıyla ifade edilir; çekirdekten uzaklaştıkça (n değeri arttıkça) ardışık yörüngeler arasındaki enerji farkı (\Delta E) giderek azalır. Düşük enerji düzeyinden yükseğe geçişte enerji soğurulur (absorbsiyon), yüksek enerji düzeyinden düşüğe geçişte ise foton salınır (emisyon).
ÇÖZÜM VE SEÇENEK ANALİZİ
Şekildeki geçişlerin yörünge numaraları ve enerji değişimleri:
-
I: n = 1 \to n = 2 (Dışarı doğru \to absorbsiyon, \Delta E = \frac{3}{4} R_H = 0{,}75 R_H)
-
II: n = 2 \to n = 3 (Dışarı doğru \to absorbsiyon, \Delta E = \frac{5}{36} R_H \approx 0{,}14 R_H)
-
III: n = 3 \to n = 2 (İçeri doğru \to emisyon, \Delta E = \frac{5}{36} R_H \approx 0{,}14 R_H)
-
IV: n = 4 \to n = 1 (İçeri doğru \to emisyon, \Delta E = \frac{15}{16} R_H \approx 0{,}94 R_H)
-
A) Çekirdeğe en yakın iki yörünge arasındaki fark en büyük olduğundan I numaralı geçişteki enerji (\frac{3}{4} R_H), II numaralı geçişteki enerjiden (\frac{5}{36} R_H) çok daha büyüktür; birbirine eşit olamaz (Yanlış).
-
B) IV numaralı geçişte yayımlanan enerji (\approx 0{,}94 R_H), II numaralı geçişte soğurulan enerjiden (\approx 0{,}14 R_H) büyüktür (Doğru).
-
C) II (n=2 \to 3) ve III (n=3 \to 2) geçişleri aynı iki yörünge arasında gerçekleştiği için enerji büyüklükleri birbirine eşittir (Doğru).
-
D) I ve II dış yörüngelere doğru (soğurma/absorbsiyon), III ve IV iç yörüngelere doğru (ışıma/emisyon) geçiştir (Doğru).
-
E) En büyük baş kuantum sayısı farkı ve çekirdeğe iniş n = 4 \to n = 1 arasında olduğundan yayımlanan enerji en büyüktür (Doğru).
CEVAP: A — I ve II numaralı elektron geçişlerinde absorblanan enerji miktarı birbirine eşittir.
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Yörünge yarıçapları r \propto n^2 şeklinde hızla açılırken, yörüngeler arasındaki enerji farkı tam tersine çekirdekten uzaklaştıkça daralır. Bu nedenle \Delta E_{1 \to 2} > \Delta E_{2 \to 3} > \Delta E_{3 \to 4} ilişkisi daima geçerlidir.