Blokların Yerleri Değiştirildiğinde Dinamik Değişkenlerin Analizi

YKS Basic Proficiency Test
1

) Azalır
Küçülür
Büyür
2m
Değişmez

Soru Görseli
Soru Görseli800×868 47.5 KB

2

Blokların Yerleri Değiştirildiğinde Dinamik Değişkenlerin Analizi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜLLER:

  1. Net Kuvvet: F_{net} = m_{toplam} \cdot a
  2. İp Gerilmesi (T): Hareket yönündeki net kuvvet denklemi (F - T = m \cdot a)
  3. Hareket Denklemi: \Delta x = \frac{1}{2} a \cdot t^2
  4. Hız: v = a \cdot t (Burada \theta açısı, büyük ihtimalle hız veya enerji ile ilişkili bir niceliği temsil etmektedir. Görseldeki tabloya göre değişimleri inceleyelim.)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Mevcut Durumun Analizi
Sistemde masanın üzerindeki kütle m, asılı olan kütle ise 2m’dir. Sürtünme belirtilmediği için ihmal edilir.

  • Net kuvvet: F_{net} = 2mg
  • Toplam kütle: m_{top} = m + 2m = 3m
  • Sistemin ivmesi: a_1 = \frac{2mg}{3m} = \frac{2}{3}g
  • İp gerilmesi (T): Masa üzerindeki bloğa bakarsak; T_1 = m \cdot a_1 = \frac{2}{3}mg

Adım 2 — Bloklar Yer Değiştirdiğindeki Analiz
Masa üzerine 2m, asılı uca m kütlesi konulursa:

  • Net kuvvet: F_{net} = mg
  • Toplam kütle: m_{top} = 2m + m = 3m
  • Sistemin yeni ivmesi: a_2 = \frac{mg}{3m} = \frac{1}{3}g
  • İp gerilmesi (T): Masa üzerindeki 2m kütlesine bakarsak; T_2 = 2m \cdot a_2 = \frac{2}{3}mg
  • Sonuç: T gerilmesi Değişmez.

Adım 3 — Hareket Süresinin (t) Analizi
\Delta x mesafesi (yere olan uzaklık) her iki durumda da aynıdır.

  • \Delta x = \frac{1}{2} a \cdot t^2 formülüne göre, ivme (a) ile zamanın karesi (t^2) ters orantılıdır.
  • İlk durumda ivme \frac{2}{3}g, ikinci durumda \frac{1}{3}g’dir. İvme azaldığı için yere ulaşma süresi t Büyür.

Adım 4 — Hız/Açı (\theta) Değişiminin Analizi
Görseldeki \theta sembolü genellikle bir vektörün açısını veya sistemdeki bir makara sapmasını temsil edebilir; ancak TYT/AYT soru kalıplarında bu sütun genellikle yere çarpma hızı veya kinetik enerji ile ilgilidir. Eğer bu hızla ilgili bir değişimse:

  • v^2 = 2 \cdot a \cdot \Delta x
  • İvme (a) azaldığı için yere çarpma hızı (veya buna bağlı nicelik) Küçülür.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) T: Değişmez, t: Büyür, θ: Küçülür
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Newton’un 2. Kanunu

  • Tanım: Bir sisteme etki eden net kuvvet, toplam kütle ile ivmenin çarpımına eşittir.
  • Bu problemde: Kütlelerin yerinin değişmesi toplam kütleyi değiştirmez ama hareket ettirici net kuvveti (mg veya 2mg) değiştirir.

2. İp Gerilmesi

  • Tanım: İp üzerindeki her noktada oluşan çekme kuvvetidir.
  • Bu problemde: İvme ve kütle aynı oranda ters değiştiği için (m \uparrow, a \downarrow) çarpımları olan T sabit kalmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Net Kuvveti Karıştırmak

  • Yanlış: Masanın üzerindeki kütlenin ağırlığını da net kuvvete dahil etmek.
  • Doğru: Sadece asılı olan (yerçekimi doğrultusunda hareket eden) kütlenin ağırlığı sistemi harekete geçirir.

Bu çözümdeki ivme değişiminin süreyi (t) nasıl etkilediği kısmını netleştirmek için başka bir örnek çözmemi ister misin?