Tema
A) 9
=3çin bir çemberin çap Çemberin
Blglpvesinin 3te f’ne eşitic
Tan Saylar, Resyonel Saylar ve Mutl Değer
Asaida cevre uzunlukdarn verilen iN farklı araç last-
inin çap uzunlklan gorsoldeki gibi ik farklı çubiuk ile
clmüştữr.
Qevre13 brim
Bu çubulklar, birer ulan başlangiç noktasinda olacak
gekilde her aralıgı 1 birim olan sayı doğrusu izertne
konulacaktt.
A)A ile K
c)B ile L
AB
ile -5 araiğı 3 es, 6 ile7 araliğı6 es parçaya
bölünduğüne göre turuncu ve pembe renkli çu-
lara temas ede
5irasiyla hangi nokta-
Çevre 20 bi \int
A 2-10
4. Selim, aşağıda verien teli iki eş parçaya bölerek
sekil vermiş: parçalarin birinden kare, diğerinden
dúzqün altigen elde etmiştir.
B) 8
B) A le L
D) B ile K
Elde ettiğil kare ve düzgün altigeni renklendirip say
doğrusunun üzerine görseldeki gibi yerleştirmiştir.
12B
38 birim
Buna göre sayı doğrusu üzerinde A ve B noktala-
n arasında kaç tane tam sayı bulunur?
C) 7
D) 6
Q 15. Aşağıda verilen fanusun içinde 12 tane top vardir
Fanusun içinden mutlak değeri 3 lan sayıların ara-
sinda bulunan tam Say eusu
adedince lop aliracaktır.
Buna göre fanusun içinde son durumda kaç tane
top kalır?
Aj 10
Test 6
C)7
16. Asağida verilen fanusun icinde 20 adet top ardır,
A) 15
D)
Fanusun içinden, mullak değern 5’ten küçůk tam sayı
lnce tno alinacaktit.
adedince to
B) 11
C)10
D)9
Kdlplagg in Sorde
Sayfadaki tüm sorular sırasıyla ve adım adım aşağıda çözülmüştür:
3. Soru: Sayı Doğrusunda Çubukların Temas Noktaları
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- \pi = 3 iken: \text{Çap} = \dfrac{\text{Çevre}}{3}
- Sayı doğrusunda başlangıç noktası 0’dır. Sola doğru negatif, sağa doğru pozitif değerler yer alır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Turuncu Çubuğun Uzunluğu ve Temas Ettiği Nokta:
Turuncu lastiğin çevresi 13\text{ birim} olduğuna göre çubuğun uzunluğu:
Turuncu çubuk 0 noktasından sola doğru uzatıldığında uç noktası -4\frac{1}{3} değerine denk gelir.
- -4 ile -5 arası 3 eş parçaya bölünmüştür.
- 0’dan sola doğru -4’ten sonraki ilk bölme çizgisi -4\dfrac{1}{3} noktasıdır.
- Şekilde bu nokta B noktasıdır.
Adım 2 — Pembe Çubuğun Uzunluğu ve Temas Ettiği Nokta:
Pembe lastiğin çevresi 20\text{ birim} olduğuna göre çubuğun uzunluğu:
Pembe çubuk 0 noktasından sağa doğru uzatıldığında uç noktası 6\dfrac{4}{6} değerine denk gelir.
- 6 ile 7 arası 6 eş parçaya bölünmüştür.
- 6’dan sağa doğru 4. bölme çizgisi 6\dfrac{4}{6} değerine karşılık gelen K noktasıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) B ile K
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4. Soru: Sayı Doğrusu Üzerinde Kare ve Altıgen
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Karenin bir kenarı = \dfrac{\text{Çevre}}{4}
- Düzgün altıgenin bir kenarı = \dfrac{\text{Çevre}}{6}
- Sayı doğrusunda iki nokta (A ve B) arasında kalan tam sayı adedi: (B - A) - 1
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Eş Parçaların Uzunluğunu Bulma:
48\text{ birim} uzunluğundaki tel iki eş parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu:
Adım 2 — Şekillerin Kenar Uzunluklarını Hesaplama:
- Kare: Çevresi 24\text{ birim} olduğundan bir kenarı:\frac{24}{4} = 6\text{ birim}
- Düzgün Altıgen: Çevresi 24\text{ birim} olduğundan bir kenarı:\frac{24}{6} = 4\text{ birim}
Adım 3 — A ve B Noktalarını Belirleme:
Şekiller 0 noktasından itibaren yerleştirilmiştir:
- Kare 0’ın solunda yer aldığından sol köşesi (A noktası):A = 0 - 6 = -6
- Altıgenin tabandaki bir kenarı 0’ın sağında yer aldığından sağ köşesi (B noktası):B = 0 + 4 = 4
Adım 4 — Aradaki Tam Sayı Adedini Bulma:
-6 ile 4 arasındaki tam sayılar: \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 9
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
15. Soru: Mutlak Değeri 3 Olan Sayıların Arasındaki Tam Sayılar
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- |x| = a \implies x = a veya x = -a
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sayıları Belirleme:
Mutlak değeri 3 olan sayılar:
Adım 2 — Arasındaki Tam Sayıları Sayma:
-3 ile 3 arasında bulunan tam sayılar:
Adım 3 — Kalan Top Sayısını Hesaplama:
Fanusun içinde başta 12 top vardı:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 7
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
16. Soru: Mutlak Değeri 5’ten Küçük Olan Tam Sayılar
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- |x| < a \implies -a < x < a
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Eşitsizliği Çözme:
Mutlak değeri 5’ten küçük olan tam sayılar:
Adım 2 — Koşulu Sağlayan Tam Sayı Adedini Bulma:
Bu aralıktaki tam sayılar:
Toplamda 4 - (-4) + 1 = 9\text{ adet} tam sayı vardır.
Adım 3 — Kalan Top Sayısını Hesaplama:
Fanusun içinde başta 20 top vardı:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 11
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Mutlak Değer: Bir sayının sayı doğrusu üzerinde 0’a (başlangıç noktasına) olan uzaklığıdır ve daima sıfır veya pozitiftir.
Bu sorulardan herhangi birinde aklına takılan veya daha detaylı incelemek istediğin bir adım var mı?