. Birkş sabahı dôrt meteoroloji istasyonunda ölçülen sicakiklar: A: -2,4 c B:-c C-23-c D:
İstasyonları sicaklik değerlerine göre en soğuktan en sicağa doğru siralayınız. İşlemlerinizi
gösteriniz. (15 puan)
Meteoroloji İstasyonlarının Sıcaklık Sıralaması
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür (sıfırdan daha uzaktır ve daha soğuktur):a > b > 0 \implies -a < -b
- Rasyonel ve devirli ondalık sayıları karşılaştırırken tüm sayıları ondalık gösterime çevirmek karşılaştırmayı kolaylaştırır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Sıcaklık Değerlerini Ondalık Gösterime Çevirme
Karşılaştırmanın daha net yapılabilmesi için her bir istasyonun sıcaklık değerini ondalık biçimde yazalım:
-
A İstasyonu:
-2,4 = -2,400 \text{ }^\circ\text{C} -
B İstasyonu: Kesri ondalığa çevirmek için payı paydaya bölelim veya paydayı 100’e genişletelim:
-\frac{9}{4} = -\frac{9 \times 25}{4 \times 25} = -\frac{225}{100} = -2,250 \text{ }^\circ\text{C} -
C İstasyonu: Devirli ondalık sayının açılımını yazalım:
-2,\bar{3} = -2,333... \text{ }^\circ\text{C} -
D İstasyonu: Tam sayılı kesri ondalık sayıya çevirelim:
-2\frac{1}{2} = -2\frac{5}{10} = -2,500 \text{ }^\circ\text{C}
Adım 2 — Değerleri En Soğuktan En Sıcağa Doğru Karşılaştırma
En soğuk hava, sayısal olarak en küçük (en negatif) olan değerdir:
-2,500 < -2,400 < -2,333... < -2,250
Buradan istasyonların sıralaması şu şekilde olur:
D < A < C < B
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
En soğuktan en sıcağa doğru sıralama: D < A < C < B (veya D, A, C, B)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Negatif Sayılarda Sıralama: Sıcaklık sıfırın altına indikçe mutlak değerce büyük olan sayı daha soğuk bir ortamı ifade eder.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Negatif işaretleri göz ardı edip 2,5 > 2,4 > 2,33 > 2,25 olduğu için D’yi en sıcak kabul etmek.- Doğru Yaklaşım: Negatif sayılarda sayı doğrusunun en solunda kalan değer (yani -2,5) en küçüktür, dolayısıyla en soğuk istasyon D’dir.
Bu tür rasyonel sayılarda sıralama sorularını daha iyi pekiştirmek için benzer bir örnek soru daha çözmek ister misin?