3/5 - 2(x-2)/3 = 1/2 ise x=?
3/5 - 2(x-2)/3 = 1/2 denklemi nasıl çözülür?
Bu denklem, birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem örneğidir. Bu tür denklemleri çözmek için, öncelikle tüm x terimlerini bir tarafa, sabit terimleri ise diğer tarafa taşırız. Ardından, bilinmeyeni izole etmek için gerekli işlemleri yaparız. Şimdi adım adım bu denklemi nasıl çözeceğimizi inceleyelim.
Adım 1: Denklemden Kesirleri Kaldırmak
Denklem şu şekilde veriliyor:
\frac{3}{5} - \frac{2(x-2)}{3} = \frac{1}{2}
Bu denklemi çözmeye başlamak için, tüm kesirlerden kurtulmak adına her iki tarafı da uygun bir ortak payda ile çarpmak yararlıdır. Bu eşitlikteki paydalar 5, 3 ve 2’dir. Bu nedenle, tüm denklemi bu paydaların en küçük ortak katı olan 30 ile çarparız:
30 \left( \frac{3}{5} \right) - 30 \left( \frac{2(x-2)}{3} \right) = 30 \left( \frac{1}{2} \right)
Adım 2: Kesirleri Sadeleştirmek
Bunu yaptıktan sonra, kesirleri sadeleştiririz:
- İlk terim: 30 \times \frac{3}{5} = 18
- İkinci terim: 30 \times \frac{2(x-2)}{3} = 20(x-2)
- Üçüncü terim: 30 \times \frac{1}{2} = 15
Denklem şimdi şu hale gelir:
18 - 20(x-2) = 15
Adım 3: Parantezi Dağıtmak
Parantezi açarak x terimlerini genişletelim:
18 - 20x + 40 = 15
Burada, -20(x-2) terimini -20x + 40 olarak açtık.
Adım 4: Terimleri Düzenlemek
Şimdi tüm sabit terimleri bir tarafa ve x terimlerini diğer tarafa toplayacağız:
18 + 40 = 20x + 15
Sol tarafı toplarsak:
58 = 20x + 15
Adım 5: Bilinmeyeni İzole Etmek
Şimdi, 20x'i izole etmek için denklemin her iki tarafından 15 çıkaralım:
58 - 15 = 20x
43 = 20x
Adım 6: x İçin Çözüm
Son adım olarak, x’i izole etmek için her iki tarafı 20’ye bölelim:
x = \frac{43}{20}
Bu, çözümümüzün bir kesir olarak ifade edilmesidir.
x değerini yaklaşık bir ondalık olarak bulmak isterseniz, bu değeri yaklaşık 2.15 olarak hesaplayabilirsiniz.
Sonuç olarak, verilen denklemde x’in değeri \frac{43}{20} veya yaklaşık olarak 2.15’dur.
Bu adımları takip ederek herhangi bir birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözebilirsiniz. Herhangi bir sorunuz varsa, lütfen sormaktan çekinmeyin! 