Soru: Aşağıdaki tablodaki üç farklı asal çarpanı olan sayıların toplamı kaçtır?
Tablodaki sayılar:
| 12 | 15 | 16 |
|---|---|---|
| 9 | 6 | 42 |
| 30 | 24 | 7 |
Çözüm:
Öncelikle her sayının asal çarpanlarını bulalım ve 3 farklı asal çarpana sahip olanları tespit edelim.
| Sayı | Asal Çarpanları | Farklı Asal Çarpan Sayısı |
|---|---|---|
| 12 | 2, 3 | 2 |
| 15 | 3, 5 | 2 |
| 16 | 2 | 1 |
| 9 | 3 | 1 |
| 6 | 2, 3 | 2 |
| 42 | 2, 3, 7 | 3 |
| 30 | 2, 3, 5 | 3 |
| 24 | 2, 3 | 2 |
| 7 | 7 | 1 |
3 farklı asal çarpanı olan sayılar sadece 42 ve 30 dur. Şıklar arasında “üç farklı asal çarpanı olan sayılar” ifadesi olduğuna göre, tabloya dikkatlice bakarız.
Tabloda 3 farklı asal çarpanı olan sayılar:
- 42 (2,3,7)
- 30 (2,3,5)
Ancak soruda “üç farklı asal çarpanı olan sayıların toplamı kaçtır?” deniyor. Burada “üç farklı asal çarpanı olan sayı” ifadesi “üç farklı asal çarpanı olan (herhangi kaç sayı varsa) sayıların toplamı” anlamına gelir. Kaç tane sayı?
42 ve 30 dışındaki sayıları tekrar kontrol edelim:
- 42 → asal çarpanlar 2, 3, 7 → 3 asal çarpan
- 30 → asal çarpanlar 2, 3, 5 → 3 asal çarpan
Başka 3 asal çarpanı olan yok.
O halde toplamları:
42 + 30 = 72
Cevap: C) 72
| Sayı | Asal Çarpanları | 3 Farklı Asal Çarpanı Var mı? |
|---|---|---|
| 12 | 2, 3 | Hayır |
| 15 | 3, 5 | Hayır |
| 16 | 2 | Hayır |
| 9 | 3 | Hayır |
| 6 | 2, 3 | Hayır |
| 42 | 2, 3, 7 | Evet |
| 30 | 2, 3, 5 | Evet |
| 24 | 2, 3 | Hayır |
| 7 | 7 | Hayır |
Özet: Tablodaki 3 farklı asal çarpanı olan sayılar 42 ve 30’dur. Bu sayıların toplamı 72’dir.
Soru:
Aşağıdaki tabloda her bir hücrenin içinde bir doğal sayı verilmiştir.
Bu tablodaki üç farklı asal çarpanı olan sayıların toplamı kaçtır?
| 12 | 15 | 16 |
|---|---|---|
| 9 | 6 | 42 |
| 30 | 24 | 7 |
A) 57 B) 66 C) 72 D) 87
İçindekiler
- Sayıların Listelemesi
- Asal Çarpan Analizi
- Üç Farklı Asal Çarpanı Olanlar
- Toplamın Hesaplanması
- Özet Tablo
1. Sayıların Listelemesi
Tablodaki doğal sayılar şunlardır:
12, 15, 16, 9, 6, 42, 30, 24, 7
2. Asal Çarpan Analizi
Her sayıyı asal çarpanlarına ayıralım ve farklı asal çarpan sayısını tespit edelim:
| Sayı | Asal Çarpanlara Ayırma | Farklı Asal Çarpan Sayısı |
|---|---|---|
| 12 | 2^2 \cdot 3 | 2 |
| 15 | 3 \cdot 5 | 2 |
| 16 | 2^4 | 1 |
| 9 | 3^2 | 1 |
| 6 | 2 \cdot 3 | 2 |
| 42 | 2 \cdot 3 \cdot 7 | 3 |
| 30 | 2 \cdot 3 \cdot 5 | 3 |
| 24 | 2^3 \cdot 3 | 2 |
| 7 | 7 | 1 |
3. Üç Farklı Asal Çarpanı Olanlar
Tablodan üç farklı asal çarpanı olan sayılar:
- 42 (2,3,7)
- 30 (2,3,5)
4. Toplamın Hesaplanması
Bu iki sayının toplamı:
42 + 30 = 72
Doğru şık: C) 72
5. Özet Tablo
| Sayılar | Toplam |
|---|---|
| 42 ve 30 | 72 |
Cevap: 72
@Umut_Ali1