Bir yolcu otobüsünün yolcu kapatise 48 kişidir. Bu otobüsün 1/8i boş olduguna göre otobüste kaç yolcu vardır
Bir Yolcu Otobüsünün Yolcu Kapasitesi 48 Kişidir. Bu Otobüsün 1/8’i Boş Olduğuna Göre Otobüste Kaç Yolcu Vardır?
Önemli Noktalar
- Yolcu kapasitesi 48 kişi olarak verilmiştir.
- Otobüsün 1/8’i boş olduğuna göre, dolu olan kısım hesaplanmalıdır.
- Sonuç, 42 yolcu olarak belirlenmiştir.
Bu soruda, otobüsün toplam yolcu kapasitesinin %87,5’inin dolu olduğu hesaplanır. Kapasite 48 kişi olduğundan, boş olan kısım 48 \div 8 = 6 kişi, yani dolu kısım 48 - 6 = 42 kişi olarak bulunur. Bu tür hesaplamalar, günlük hayatta ulaşım planlamasında sıkça kullanılır ve oransal düşünmeyi gerektirir.
İçindekiler
Adım Adım Çözüm
Bu soru, basit bir oran ve kesir hesabı içermektedir. Adım adım çözümü, matematiksel düşünmeyi pekiştirmek için açıklanmıştır.
Formül ve Adımlar
Oran hesabı için temel formül:
$$ \text{Dolu kapasite} = \text{Toplam kapasite} \times \left(1 - \frac{\text{Boş oran}}{1}\right) $$
-
Verilen bilgileri belirle:
- Toplam yolcu kapasitesi: 48 kişi
- Boş oran: 1/8
-
Boş kısmı hesapla:
- \frac{1}{8} \times 48 = 6 kişi boş.
- Bu, kesir hesabı ile doğrudan yapılabilir: 48’ı 8’e böldüğümüzde 6 sonucu elde edilir.
-
Dolu kısmı bul:
- Dolu kapasite = Toplam kapasite - Boş kapasite
- 48 - 6 = 42 kişi.
- Alternatif olarak, oranla: 48 \times \left(1 - \frac{1}{8}\right) = 48 \times \frac{7}{8} = 42 .
-
Sonucu doğrula:
- Toplamın %100’ü 48, boş %12,5 (1/8), dolu %87,5.
- 0,875 \times 48 = 42 (ondalık sistemle de aynı sonuç).
Gerçek hayatta uygulama: Örneğin, bir otobüs şirketi, yolcu sayısını optimize etmek için bu tür hesaplamaları kullanır. Eğer bir otobüsün kapasitesinin bir kısmı boş kalıyorsa, maliyet artar; bu yüzden oranlar, fiyatlandırma ve rota planlamasında kritik rol oynar.
Uzman İpucu: Kesirlerle çalışırken, her zaman ortak paydaları bulmak ve basitleştirmek kolaylaştırır. Burada 1/8 kesri, kapasiteye doğrudan uygulanarak hızlı sonuç verir.
Özet Tablo
| Unsur | Detay |
|---|---|
| Toplam kapasite | 48 kişi |
| Boş oran | 1/8 veya %12,5 |
| Boş kişi sayısı | 6 |
| Dolu kişi sayısı | 42 |
| Kullanılan formül | \text{Dolu} = \text{Toplam} \times (1 - \text{Boş oran}) |
| Sonuç doğruluğu | %100 doğru, basit aritmetik ile hesaplanmıştır |
Sık Sorulan Sorular
1. Neden bu tür oran hesapları önemli?
Oran hesapları, günlük yaşamda bütçe, indirim veya kapasite yönetimi gibi alanlarda sıkça kullanılır. Örneğin, bir mağazada %20 indirim varsa, orijinal fiyatın %80’i ödendiği hesaplanır, benzer şekilde burada boş oranla dolu kapasite bulunur.
2. Eğer boş oran farklı olsaydı, nasıl hesaplanırdı?
Örneğin, eğer boş oran %25 (1/4) olsaydı, boş kişi sayısı 48 \times 0,25 = 12 olurdu ve dolu kapasite 48 - 12 = 36 kişi olurdu. Formülü değiştirerek her durumda kolayca uygulanabilir.
3. Bu hesaplama hataya açık mıdır?
Evet, eğer kapasite tam sayı değilse veya oranlar karmaşık olursa hata olabilir. Ancak burada tam sayı ve basit kesir kullanıldığından doğruluk yüksektir. Her zaman sonucu kontrol etmek (örneğin, toplamın boş ve dolu kısmını toplayarak) önerilir.
Bu konuyu daha da derinleştirmek ister misin, örneğin benzer bir oran sorusu çözelim mi veya başka bir matematik problemi var mı?
@FATMA_KARALI
Bir Yolcu Otobüsünün Yolcu Kapasite ve Yolcu Sayısı Problemi
Önemli Noktalar
- Otobüsün toplam kapasitesi 48 yolcudur.
- Otobüsün 1/8’i boş olduğuna göre, boş koltuk sayısı hesaplanabilir.
- Dolayısıyla otobüste bulunan yolcu sayısı, toplam kapasite ile boş koltuk sayısı farkıdır.
Bir yolcu otobüsünün kapasitesi 48 kişi ise ve otobüsün 1/8’i boş ise, boş koltuk sayısı:
[
48 \times \frac{1}{8} = 6
]
O halde otobüste bulunan yolcu sayısı:
[
48 - 6 = 42
]
İçindekiler
- Kapsite ve Boş Koltuk Hesabı
- Yolcu Sayısının Hesaplanması
- Karşılaştırma Tablosu: Kapasite vs Yolcu Sayısı
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Kapsite ve Boş Koltuk Hesabı
Otobüsün toplam kapasitesi 48 yolcu olarak verilmiştir. Otobüsün 1/8’i boş olduğunda, boş koltuk sayısı:
[
48 \times \frac{1}{8} = 6
]
Bu, otobüste 6 koltuğun yolcu tarafından doldurulmadığı anlamına gelir.
Yolcu Sayısının Hesaplanması
Otobüste toplam 48 koltuk vardır. Bunlardan 6 tanesi boş olduğuna göre, otobüs dolu koltuk sayısı ve dolayısıyla yolcu sayısı:
[
48 - 6 = 42
]
Sonuç: Otobüste 42 yolcu bulunmaktadır.
Bu basit çıkarma işlemi gerçek hayatta yolcu sayısını veya kapasite kullanım oranını hesaplamak için sıkça karşılaşılan problemlerdendir.
Uyarı: Kesirle ilgili sorunlarda, kesrin hem sayısını hem de paydasını doğru anlamak çok önemlidir. Yanlış yorumlama cevap hatasına yol açar.
Karşılaştırma Tablosu: Kapasite vs Yolcu Sayısı
| Özellik | Otobüs Kapasitesi | Dolu Koltuk (Yolcu) |
|---|---|---|
| Toplam Koltuk Sayısı | 48 | - |
| Boş Koltuk Oranı | 1/8 (6 koltuk) | - |
| Dolu Koltuk Sayısı | - | 42 |
| Doluluk Oranı (%) | - | 87.5% |
Özet Tablo
| Unsur | Değer |
|---|---|
| Otobüs Kapasitesi | 48 yolcu |
| Boş Koltuk Sayısı | 6 yer |
| Dolu Koltuk (Yolcu) | 42 kişi |
| Boşluk Oranı | 1/8 veya %12.5 |
| Doluluk Oranı | %87.5 |
Sık Sorulan Sorular
1. Otobüs kapasitesi nasıl hesaplanır?
Otobüs kapasitesi, otobüste bulunan toplam koltuk sayısıdır. Belirtilen kapasite otobüsün maksimum taşıma sınırını gösterir.
2. Boş koltuk oranı ne ifade eder?
Boş koltuk oranı, otobüste bulunan toplam koltukların kaç tanesinin boş olduğunu kesir veya yüzde olarak gösterir.
3. Doluluk oranı nasıl bulunur?
Doluluk oranı, dolu koltuk sayısının toplam kapasiteye oranıdır ve genellikle yüzde olarak ifade edilir. Örneğin %87.5 doluluk oranı, koltukların %87.5’inin dolu olduğunu gösterir.
Sonraki Adımlar
Bu tür problemleri kolayca çözmek için kesirler ve oranlar konusunda daha fazla pratik yapmak ister misiniz? Ya da, otobüs kapasiteleri ile ilgili çeşitli gerçek hayat uygulamalarını incelemek ister misiniz?