Bir yardim kampanyasında, Buna göre, bu kampanyada ilk üç gün toplam kaç TL

YKS TYT
1

Bir yardim kampanyasında,

  1. gün 7-6° TL
  2. gün 20-6 TL
  3. gün 9.6 TL
    toplanmıştır.
    Buna göre, bu kampanyada ilk üç gün toplam kaç TL
    A) 34-6
    B) 35-6
    D) 37-6°
    E) 6
    C) 6°

Bir yardim kampanyasında, 1.
Bir yardim kampanyasında, 1.1024×611 120 KB

2

Yardım Kampanyasında Toplanan Toplam Paranın Hesaplanması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:

  1. Ortak Çarpan Parantezine Alma: a \cdot x^n + b \cdot x^n + c \cdot x^n = (a + b + c) \cdot x^n
  2. Üslü Sayılarda Çarpma Kuralı: Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır: a^m \cdot a^n = a^{m+n}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen Değerleri Toplama Şeklinde Yazma
İlk üç gün toplanan para miktarlarını toplayalım:

\text{Toplam Para} = (7 \cdot 6^5) + (20 \cdot 6^5) + (9 \cdot 6^5)

Adım 2 — Ortak Çarpan (6^5) Parantezine Alma
Her üç terimde de ortak olan 6^5 ifadesini parantez dışına alarak katsayıları toplayalım:

\text{Toplam Para} = (7 + 20 + 9) \cdot 6^5
\text{Toplam Para} = 36 \cdot 6^5

Adım 3 — Katsayıyı Üslü İfade Olarak Yazma ve Sadeleştirme
36 sayısı 6^2 şeklinde yazılabilir:

\text{Toplam Para} = 6^2 \cdot 6^5

Adım 4 — Tabanları Aynı Olan Üslü Sayıları Çarpma
Tabanlar eşit (6) olduğu için üsler toplanır:

\text{Toplam Para} = 6^{2+5} = 6^7\text{ TL}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: E şıkkı (6^7)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Ortak Çarpan Parantezi

  • Tanım: Bir cebirsel veya üslü ifadede ortak olan terimin dışarı alınarak katsayıların parantez içinde toplanması veya çıkarılması işlemidir.
  • Bu problemde: 6^5 ifadesi tüm günlerin ortak çarpanı olduğu için katsayılar (7, 20, 9) toplanarak 36 \cdot 6^5 elde edilmiştir.

2. Tabanları Aynı Olan Üslü İfadelerin Çarpımı

  • Tanım: a^m \cdot a^n = a^{m+n} kuralına göre tabanlar eşitse üsler toplanır.
  • Bu problemde: 36 = 6^2 olarak yazılmış ve 6^2 \cdot 6^5 = 6^7 işleminde kullanılmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: 36 \cdot 6^5 İfadesinde Üsleri Yanlış Çarpmak

  • Yanlış: 36 \cdot 6^5 sonucunu bulup şıklarda 36 \cdot 6^5 aramak veya 6^2 \cdot 6^5 = 6^{10} olarak çarpmak.
  • Doğru: 36’yı 6^2 tabanında yazdıktan sonra çarpma işleminde üsleri çarpmak yerine toplamak (2 + 5 = 7).
  • Neden yanlış: Üslü sayılarda çarpma işleminde tabanlar aynı ise üsler çarpılmaz, toplanır.

Üslü sayılarda toplama ve çarpma kuralları ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?