Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun ortancası (medyan) denir.
Veriler arasında en çok tekrarlanan değere tepe değeri (mod) denir.
Bir bölgede bir hafta boyunca ölçülen ortalama sıcaklık değerleri aşağıda verilmiştir.
Pazartesi 1 16^irc C$
Salı 1 18^irc C$
Çarşamba 1 16^irc C$
Perşembe 1 20^irc C$
Cuma 1 20^irc C$
Cumartesi 1 19^irc C$
Pazar 1 19^irc C$
Ölçülen bu ortalama sıcaklık değerlerinden oluşan veri grubunun modu bulunuyor ve sıcaklık değeri veri grubunun moduna eşit olan günler veri grubundan çıkarılıyor.
Buna göre, kalan günlerin sıcaklık değerlerinin oluşturduğu yeni veri grubunun medyanı kaçtır?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
Veri Analizi: Mod (Tepe Değeri) ve Medyan (Ortanca) Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir veri grubunda en yüksek frekansa sahip (en çok tekrar eden) değerlere tepe değeri (mod) denir; en çok tekrarlanan birden fazla değer varsa grubun birden fazla modu bulunur. Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada yer alan değer ise ortanca (medyan) olarak tanımlanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Verilerin Frekans Analizi ve Modun Belirlenmesi
Haftalık sıcaklık ölçümleri küçükten büyüğe doğru listelendiğinde:
- 16 °C: 2 gün (Pazartesi, Çarşamba)
- 18 °C: 1 gün (Salı)
- 19 °C: 2 gün (Cumartesi, Pazar)
- 20 °C: 2 gün (Perşembe, Cuma)
En yüksek tekrar sayısı 2 olduğundan, bu veri grubunun modları (tepe değerleri) 16, 19 ve 20’dir.
Adım 2 — Mod Değerine Eşit Olan Günlerin Çıkarılması
Sıcaklık değeri veri grubunun moduna (16, 19 ve 20) eşit olan tüm günler gruptan çıkarılır:
- 16 °C olan günler (Pazartesi, Çarşamba),
- 19 °C olan günler (Cumartesi, Pazar),
- 20 °C olan günler (Perşembe, Cuma) elenir.
Adım 3 — Kalan Veri Grubunun Medyanının Bulunması
Grupta geriye yalnızca Salı gününün sıcaklığı kalır:
Tek bir elemandan oluşan bu yeni grubun ortancası (medyanı) doğrudan ortadaki tek değer olan 18’dir.
CEVAP: C) 18
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bir veri grubunda en yüksek tekrar sayısına sahip birden fazla farklı eleman varsa, bu elemanların her biri grubun birer modudur. Dolayısıyla modlar çıkarılırken aynı frekansa sahip tüm tepe değerlerinin elendiğine dikkat edilmelidir.