bir totoğgrafçı, kuşların uçuş hizlarını ölçmek için yuksek
hizlı kamera kullanıyor. Çekilen görüntüler yardımiyla.
bir kuşun belirli zaman aralıklarındaki konumlar
grafikteki gibi işaretleniyor.
Konum ()
- Zaman (t)
Buna göre (0-t) zaman araliğında,
I. Kuş hep aynı yönde uçmuştur.
I. Kuş en az iki kez yön değiştirmiştir.
II. Kuşun ortalama sürati kadardır.
yargilarından hangileri doğrudur?
A) Yalnızl
D) Il ve I
B) Yalml
C) I ve ll
E) I, Il ve lll
Konum-Zaman Grafiğine Göre Kuşun Hareketi ve Ortalama Sürati
KULLANILAN TEMEL KAVRAMLAR VE FORMÜLLER:
- Konum-Zaman (x-t) Grafiğinde Yön Değiştirme: Hareketli grafiğin tepe ve çukur noktalarında yön değiştirir (eğimin işaret değiştirdiği anlar).
- Ortalama Hız (\vec{v}_{ort}): \vec{v}_{ort} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Geçen Zaman}}
- Ortalama Sürat (v_{ort}): v_{ort} = \frac{\text{Alınan Toplam Yol}}{\text{Geçen Zaman}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — I. Yargının Analizi (“Kuş hep aynı yönde uçmuştur.”)
- Konum-zaman grafiğinde eğimin pozitif olduğu aralıklarda cisim pozitif yönde, eğimin negatif olduğu aralıklarda ise negatif yönde hareket eder.
- Grafikte konum önce artmış (ileri yön), ardından azalmış (geri yön) ve sonrasında tekrar artmıştır (ileri yön).
- Kuş hem pozitif hem de negatif yönde hareket ettiği için bu yargı yanlıştır.
Adım 2 — II. Yargının Analizi (“Kuş en az iki kez yön değiştirmiştir.”)
- Konum-zaman grafiğinde tepe ve çukur noktaları hareketlinin yön değiştirdiği anları gösterir.
- Grafikte 1 tepe (artıştan azalışa geçiş) ve 1 çukur (azalıştan artışa geçiş) olmak üzere toplamda 2 kez yön değiştirme gerçekleşmiştir.
- Bu nedenle bu yargı doğrudur.
Adım 3 — III. Yargının Analizi (“Kuşun ortalama sürati \frac{x}{t} kadardır.”)
- 0-t zaman aralığında kuşun ilk konumu 0, son konumu x’tir.
- Yer değiştirme: \Delta x = x - 0 = x kadardır. Kuşun ortalama hızının büyüklüğü \frac{x}{t} olur.
- Kuş ileri ve geri hareketler yaptığı için alınan toplam yol (d), net yer değiştirmeden büyüktür (d > x).
- Ortalama sürat = \frac{\text{Alınan Toplam Yol}}{\text{Zaman}} = \frac{d}{t} > \frac{x}{t} olmalıdır.
- Bu nedenle bu yargı yanlıştır.
Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
A. Yalnız I — I. yargı yanlıştır.
B. Yalnız II — Yalnızca II. yargı doğrudur.
C. I ve III — Hem I hem de III. yargı yanlıştır.
D. II ve III — III. yargı sürat-hız ayrımından dolayı yanlıştır.
E. I, II ve III — I ve III. yargılar yanlıştır.
Adım 5 — Son Doğrulama
Kuş tepe ve çukur noktalarında olmak üzere 2 defa yön değiştirmiştir. Alınan yol yer değiştirmeden büyük olduğu için ortalama sürati \frac{x}{t}'den büyüktür; bu değer ortalama hızın büyüklüğüdür.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Yalnız II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Konum-zaman grafiğinden hız-zaman grafiğine geçiş ya da ortalama hız ile ortalama sürat farkını pekiştirmek için benzer bir soru çözmemi ister misin?
