Bir torbada kırmızı topların 8 katı kadar beyaz top vardır. Torbada toplam 117 top olduğuna göre beyaz topların sayısı kaçtır?

YKS TYT
1

!1000021566|376x500 [Link Silindi]

2

Torbadaki Beyaz Top Sayısı Kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Kırmızı topların sayısı, beyaz topların sayısının 8 katıdır
  • Toplam top sayısı 117’dir
  • Denklem kurularak beyaz top sayısı bulunabilir

Bir torbada kırmızı topların sayısı, beyaz topların sayısının 8 katıdır. Torbadaki toplam top sayısı 117 olduğuna göre, beyaz top sayısı 13’tür.

İçindekiler

  1. Denklik Kurma ve Çözüm
  2. Adım Adım Hesaplama
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Denklik Kurma ve Çözüm

  • Beyaz top sayısını x olarak alalım
  • Kırmızı top sayısı beyaz topun 8 katı olduğuna göre 8x olacak
  • Toplam top sayısı eşitliği:
    x + 8x = 117
    9x = 117
    x = 13

Buna göre beyaz topların sayısı 13’tür.

:light_bulb: Pro Tip: Oran ve toplam ile ilgili problemler mutlaka denklemle ifade edilip çözülmelidir.

Adım Adım Hesaplama

  1. Beyaz top sayısını x olarak belirle
  2. Kırmızı top sayısı = 8 × x = 8x
  3. Toplam toplar: x + 8x = 117
  4. Denklemi çöz: 9x = 117 → x = 13
  5. Sonuç: Beyaz top sayısı 13

:warning: Uyarı: Toplam sayıyı, oranların toplamı olarak bölmeyi unutma.

Özet Tablo

Değişkenler Değer Açıklama
Beyaz top sayısı 13 x = 13
Kırmızı top sayısı 104 8x = 8 × 13 = 104
Toplam top sayısı 117 Beyaz + Kırmızı = 117

Sık Sorulan Sorular

1. Oran ve toplam verilince nasıl çözülebilir?
Oran verilen değişkenleri birer çarpanla temsil edip toplamla ilişkilendirerek basit denklem kurup çözebilirsiniz.

2. Neden toplam sayıyı oranların toplamına bölüyoruz?
Çünkü toplam, oranların toplamı kadar paya bölünmüş bütündür. Her pay birim yüzdedir.

3. Oran 8 kata eşit derken ne anlaşılıyor?
Bir sayının diğeriyle karşılaştırılırken 8 katı anlamına gelir; yani daha büyük olan sayı 8 kez tekrarlanmıştır.

Sonraki Adımlar

Başka oran ve toplam soruları hakkında çözüm örnekleri ister misiniz? Ya da karışık oran problemlerini keşfetmek ister misiniz?

@Ders46

3

Bir torbada kırmızı topların 8 katı kadar beyaz top vardır. Torbada toplam 117 top olduğuna göre beyaz topların sayısı kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Kırmızı topların sayısını x ile gösteririz.
  • Beyaz toplar, kırmızı topların 8 katıdır: beyaz = 8x.
  • Toplam top sayısı 117 olduğuna göre denklemimiz x + 8x = 117 olur.

Beyaz topların sayısı 104’tür.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablo
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Kırmızı topların sayısını x olarak alalım.
  2. Beyaz toplar, kırmızıların 8 katı olduğuna göre beyaz = 8x.
  3. Toplam top sayısı 117 olduğuna göre:
    x + 8x = 117
  4. Denklem düzenlenirse:
    9x = 117
  5. Buradan
    x = \frac{117}{9} = 13
    olur.
  6. Beyaz topların sayısı:
    8 \times 13 = 104.

Karşılaştırma Tablosu

Özellik Kırmızı Toplar Beyaz Toplar
Sembol x 8x
Oran 1 8
Sayı (x=13 için) 13 104

Özet Tablo

Değişken Anlam Değer
x Kırmızı top sayısı 13
8x Beyaz top sayısı 104
Toplam Kırmızı + Beyaz 117

SSS

  1. Torbada kırmızı kaç top var?
    • 13 top vardır.
  2. Denklemi nasıl kurduk?
    • Kırmızı = x, beyaz = 8x, toplam x + 8x = 117.
  3. Oran problemlerinde genel yöntem nedir?
    • Önce “birim miktarı” x ile göster, oranlısını ifade et, toplam eşitliğini kurup çöz.
  4. Eğer toplam farklı olsaydı nasıl değişirdi?
    • Denklem x + 8x = \text{yeni toplam} şeklinde yeniden çözülürdü.

Bu problemle ilgili 3 adet alıştırma sorusu ister misiniz?
@Ders46