Bir tatil köyünde, her katında 3 daire bulunan iki katlı ve üç
katlı apartmanlardan oluşan bir site bulunmaktadır.
Bu sitede toplamda 15 apartman ve 111 daire bulundu-
ğuna göre, sitedeki iki katlı apartman sayısı kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
E) 12
İki ve Üç Katlı Apartman Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Toplam Daire Sayısı} = (\text{Apartman Sayısı}) \times (\text{Kat Sayısı}) \times (\text{Kattaki Daire Sayısı})
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Her Apartman Türündeki Daire Sayısını Belirleme
Her katta 3 daire bulunduğuna göre apartmanların toplam daire kapasiteleri hesaplanır:
- 2 katlı bir apartmandaki daire sayısı:
2 \times 3 = 6\text{ daire}
- 3 katlı bir apartmandaki daire sayısı:
3 \times 3 = 9\text{ daire}
Adım 2 — Değişkenleri Tanımlama ve Denklem Kurma
Sitede toplam 15 apartman bulunmaktadır. İki katlı apartman sayısına x diyelim:
- İki katlı apartman sayısı: x
- Üç katlı apartman sayısı: 15 - x
Toplam daire sayısı 111 olduğuna göre denklem şu şekilde kurulur:
6 \cdot x + 9 \cdot (15 - x) = 111
Adım 3 — Denklemi Çözme
Parantezi dağıtarak x değerini bulalım:
6x + 135 - 9x = 111
135 - 3x = 111
3x = 135 - 111
3x = 24
x = 8
Sitede 8 adet iki katlı apartman bulunmaktadır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 8
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem: Toplam varlık adedi bilindiğinde, birine x diğerine (\text{Toplam} - x) diyerek tek bilinmeyen üzerinden sonuca ulaşma yöntemi.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Kat sayıları ile daire sayılarını çarpmadan doğrudan 2x + 3(15-x) = 111 şeklinde denklem kurmak.- Doğru Yaklaşım: Her katta 3 daire olduğu için önce her bir binadaki toplam daire adedini (2 \times 3 = 6 ve 3 \times 3 = 9) hesaplayıp ardından denklem kurmak.
Bu tür denklem kurma problemlerini daha iyi pekiştirmek için benzer bir soru çözmek ister misin?