Bir takoz K noktasına üzerinde bulunan kancalı ipler ile asılmıştır.
Buna göre takozu taşıyan kancalı iplerden hangisi diğerlerine göre daha kısadır?
A) Mor
B) Yeşil
C) Mavi
D) Pembe
Noktanın Doğruya En Kısa Uzaklığı ve Dikme Bağıntısı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir noktanın bir doğruya olan en kısa uzaklığı, o noktadan doğruya indirilen dik doğru parçası (dikme) uzunluğudur. Bir dik üçgende dik kenarların her biri, hipotenüsten daima daha kısadır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — İplerin Doğruya Olan Konumlarının Belirlenmesi
Tavandaki K noktasından takozun üzerine dört farklı renkte (mor, yeşil, mavi ve pembe) ip çekilmiştir. Görsel incelendiğinde mavi ipin takoz ile 90^\circ’lik dik açı yaptığı (diklik sembolü ile) gösterilmiştir.
Adım 2 — Uzunlukların Karşılaştırılması
Mavi ip dışındaki diğer ipler (mor, yeşil ve pembe), K noktası ve takoz arasındaki dik üçgenlerin hipotenüslerini oluşturur:
h_{\text{mavi}} < \text{Hipotenüs (Mor, Yeşil, Pembe)}
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu dik kenarlardan daima büyük olduğu için takoz üzerindeki en kısa ip, takoz yüzeyine dik olarak inen mavi iptir.
CEVAP: C) Mavi (En kısa ip takoz ile dik açı yapan mavi iptir)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bir noktadan bir doğruya çizilen sonsuz sayıdaki doğru parçasından sadece bir tanesi diktir ve bu dik doğru parçası, o noktadan doğruya ulaşılabilecek en kestirme (en kısa) mesafedir. Şekildeki diklik sembolü (\llcorner) sorunun doğrudan çözüm anahtarıdır.