Bir şişenin
240 gr
ü su ile doluyken kütlesi 240 gramdır. Şi-
şenin içindeki suyun ü boşaltildiğinda kütlesi 200 gram
gelmektedir.
A) 70
Buna göre, boş şişenin
kütlesi kaç gramdır?
200 gr
B) 80
C) 90
D) 100
E) 110
Kütle ve Kesir Problemi: Boş Şişenin Ağırlığı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Toplam Kütle} = \text{Boş Şişenin Kütlesi} + \text{İçindeki Suyun Kütlesi}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Boşaltılan Suyun Kütlesini Bulma
İlk durumdaki toplam kütle ile suyun bir kısmı boşaltıldıktan sonraki toplam kütle arasındaki fark, yalnızca dökülen suyun kütlesine eşittir.
\text{Boşaltılan Su} = 240\text{ gr} - 200\text{ gr} = 40\text{ gr}
Adım 2 — İlk Durumdaki Suyun Kütlesini Hesaplama
Soruda, şişenin içindeki suyun \frac{1}{4}'i boşaltıldığında kütlenin 40\text{ gr} azaldığı verilmiştir.
İlk durumdaki su miktarına S dersek:
\frac{1}{4} \cdot S = 40\text{ gr}
S = 40 \cdot 4 = 160\text{ gr}
Adım 3 — Boş Şişenin Kütlesini Bulma
İlk durumda şişe ve içindeki suyun toplam kütlesi 240\text{ gr} olarak verilmiştir. Boş şişenin kütlesine b diyelim:
b + S = 240\text{ gr}
b + 160\text{ gr} = 240\text{ gr}
b = 240 - 160 = 80\text{ gr}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 80 gram
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Net Kütle ve Dara (Boş Kap): Kap içerisindeki sıvının miktarındaki değişim boş kabın ağırlığını etkilemez. Kütledeki azalma doğrudan eksilen sıvının ağırlığıdır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Boşaltılan kesri şişenin tüm hacmine oranlamak veya toplam kütle (240\text{ gr}) üzerinden \frac{1}{4} hesaplamak.- Doğru Yaklaşım: “İçindeki suyun” dendiği için kesrin yalnızca su miktarına (S) ait olduğunu fark edip denklem kurmak.
Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?