bir sayının asal çarpanları nasıl bulunur
Bir sayının asal çarpanları nasıl bulunur?
Cevap: Bir sayının asal çarpanlarını bulmak, sayının hangi asal sayılara bölündüğünü belirlemek anlamına gelir. Bu işlem, asal çarpanlarına ayırma veya asal çarpanlara ayırma olarak da bilinir. İşte bir sayının asal çarpanlarını bulmak için izlenmesi gereken adımlar:
1. Adım: Küçük Asal Sayılarla Başlayın
Öncelikle, 2, 3, 5, 7 gibi küçük asal sayılarla başlamalısınız. Sayıyı bu asal sayılara bölerek başlayın.
2. Adım: Bölme İşlemini Yapın
Sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak bölün. Eğer sayı bu asal sayıya tam bölünüyorsa, bölümü yazın ve sonucu tekrar aynı asal sayıya bölmeye devam edin. Bu işlem, sayı asal sayı ile bölünemeyene kadar devam eder.
Örnek: 60 Sayısının Asal Çarpanları
- 60’ı 2’ye bölün: 60 ÷ 2 = 30 (2 bir asal çarpandır)
- 30’u tekrar 2’ye bölün: 30 ÷ 2 = 15 (2 bir asal çarpandır)
- 15’i 3’e bölün: 15 ÷ 3 = 5 (3 bir asal çarpandır)
- 5 zaten bir asal sayıdır ve daha fazla bölünemez.
Bu durumda, 60’ın asal çarpanları 2, 2, 3 ve 5’tir. Bunu çarpanların çarpımı olarak yazarsak: 60 = 2^2 \times 3 \times 5.
3. Adım: Diğer Asal Sayılara Geçin
Eğer sayı küçük asal sayılara bölünemiyorsa, bir sonraki asal sayıya geçin ve aynı işlemi tekrarlayın. Bu işlemi, sayıyı asal çarpanlarına tamamen ayırana kadar devam ettirin.
4. Adım: Sonuçları Yazın
Sonuç olarak, sayının asal çarpanlarını çarpanların çarpımı olarak yazın. Bu, sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali olacaktır.
Örnek: 84 Sayısının Asal Çarpanları
- 84’ü 2’ye bölün: 84 ÷ 2 = 42 (2 bir asal çarpandır)
- 42’yi tekrar 2’ye bölün: 42 ÷ 2 = 21 (2 bir asal çarpandır)
- 21’i 3’e bölün: 21 ÷ 3 = 7 (3 bir asal çarpandır)
- 7 zaten bir asal sayıdır ve daha fazla bölünemez.
Bu durumda, 84’ün asal çarpanları 2, 2, 3 ve 7’dir. Bunu çarpanların çarpımı olarak yazarsak: 84 = 2^2 \times 3 \times 7.
Sonuç:
Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için, sayıyı küçük asal sayılarla bölerek başlayın ve bu işlemi sayı tamamen asal çarpanlarına ayrılana kadar devam ettirin. Bu yöntem, herhangi bir sayının asal çarpanlarını kolayca bulmanıza yardımcı olacaktır.