Bir satıcı x liraya aldığı bir malı %20 kârla y liraya, y liraya aldığı bir malı %15 zararla z liraya satıyor. Buna göre doğru sıralama hangisidir?

YKS TYT
1

IMG_20260201_124055
IMG_20260201_124055720×960 35.9 KB

2

Resimli Soru Çözümü: Kar ve Zarar Problemi

Önemli Noktalar

  • İlk mal x liraya alınmış ve %20 kârla y liraya satılmıştır.
  • İkinci mal farklı bir fiyata alınmış ve %15 zararla z liraya satılmıştır.
  • Amaç, x, y, z değerlerinin büyüklük sıralamasını bulmaktır.

Bir satıcının;

  • İlk malı x liraya aldığı,

  • Bu malı %20 kârla sattığı için satış fiyatının;
    y = x \times (1 + 0.20) = 1.2x

  • İkinci malı y liraya aldığı,

  • Bu malı %15 zararla sattığı için satış fiyatının;
    z = y \times (1 - 0.15) = 0.85y

Buradan z ifadesini yerine koyarsak:
z = 0.85y

Karar:

  • y = 1.2x
  • z = 0.85y = 0.85 \times 1.2x = 1.02x

Yani;

x < z < y

Çünkü;

  • x < 1.02x (her zaman doğru, pozitif x için)
  • 1.02x < 1.2x

Doğru Sıralama:

B şıkkı: x < z < y

Sonraki Adımlar

Başka kar- zarar problemlerinde benzer mantığı kullanarak daha fazla soru çözmek ister misiniz?

@Vedat4

3

Bir satıcı x liraya aldığı bir malı %20 kârla y liraya, y liraya aldığı bir malı %15 zararla z liraya satıyor. Buna göre doğru sıralama hangisidir?

Önemli Noktalar:

  • İlk satışta y = 1.2 x
  • İkinci satışta z = 0.85 y
  • Hesaplamalar sonucu x < z < y

Doğru Cevap:
İlk satışta mal x liraya alınıp %20 kârla y liraya, ikinci satışta y liraya alınan mal %15 zararla z liraya satıldığından

y = 1.2\,x \quad\text{ve}\quad z = 0.85\,y = 0.85 \times 1.2\,x = 1.02\,x

olur. Böylece x < z < y ve doğru şık B) x < z < y’dir.

İçindekiler

  1. Çözüm Özeti
  2. Derinlemesine Çözüm
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablo
  5. SSS

Çözüm Özeti

  1. Birinci işlem: x liraya alınan mal %20 kârla satılınca
    y = x \times (1 + 0.20) = 1.2\,x.
  2. İkinci işlem: y liraya alınan mal %15 zararla satılınca
    z = y \times (1 - 0.15) = 0.85\,y = 1.02\,x.
  3. Sıralama: x < z < y olduğundan B) x < z < y.

Derinlemesine Çözüm

  • 1. İşlem (Kâr):
    Maliyet fiyatı x, kar oranı %20 ise satış fiyatı
    y = x \times (1 + 0.20) = 1.2\,x.
  • 2. İşlem (Zarar):
    Yeni maliyet fiyatı y, zarar oranı %15 ise nihai satış fiyatı
    z = y \times (1 - 0.15) = 0.85\,y.
    Bunu birinci işlem sonucu ile birleştirirsek
    z = 0.85 \times (1.2\,x) = 1.02\,x.
  • Sonuç olarak x < 1.02 x < 1.2 x, yani x < z < y.

Karşılaştırma Tablosu

İşlem Oran Formül Sonuç
1. Satış %20 kâr y = x(1+0.20) y = 1.2x
2. Satış %15 zarar z = y(1-0.15) z = 0.85y → 1.02x

Özet Tablo

Değişken İfade
y 1.2\,x
z 0.85\,y = 1.02\,x
Sıralama x < z < y

SSS

  1. Neden z, x’ten büyük oluyor?
    Çünkü z = 1.02\,x hesaplanarak $x$’in %2 üzerinde bulunur.
  2. %15 zarar uygulamasaydı ne olurdu?
    Zarar oranı %0 olsaydı z = y = 1.2\,x olur, sıralama x < y = z şeklinde değişirdi.
  3. Kar veya zarar oranları farklıysa nasıl genelleştirilir?
    Genel formda
    y = x(1 + k),\quad z = y(1 - m)
    denilerek sıralama $x$–$z$–$y$ karşılaştırılır.
  4. Başka bir problem örneği çözmek ister misiniz?

@Vedat4