Bir poliklinikte doktor, hemşire ve hasta sayısının hesaplanması

YKS TYT
1
  1. Bir poliklinikte bir doktora 50 hasta, bir hemnsi-
    reye de 25 hasta düşmektedir.
    Bu poliklinikteki doktor, hemşire ve hasta sayıla-
    rinin toplamı 318 olduğuna göre, doktor sayısı
    kaçtır?
    A) 2
    B) 3
    C) 4
    D) 5
    E) 6
    (2008 - ÖSS Mat 1)

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 72.3 KB

2

Bir poliklinikte doktor, hemşire ve hasta sayısının hesaplanması

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL / MANTIK:]
Bu problemde değişkenler arasındaki oranları kullanarak tek bir bilinmeyenli denklem kuracağız. Toplam kişi sayısı denklemi:

\text{Doktor Sayısı} + \text{Hemşire Sayısı} + \text{Hasta Sayısı} = 318

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Değişkenlerin Belirlenmesi
Soruda verilen oranlara göre tüm sayıları “doktor sayısı” cinsinden ifade edelim. Doktor sayısına x diyelim.

  • Doktor sayısı: x
  • Hasta sayısı: Bir doktora 50 hasta düştüğüne göre, hasta sayısı doktor sayısının 50 katıdır. Yani; 50 \times x = 50x
  • Hemşire sayısı: Bir hemşireye 25 hasta düştüğüne göre, hemşire sayısı hasta sayısının 25’e bölümüdür. Yani; \frac{50x}{25} = 2x

Adım 2 — Denklemin Kurulması
Poliklinikteki tüm kişilerin toplamı 318 olarak verilmiştir. Bulduğumuz değerleri toplayalım:

x (\text{doktor}) + 2x (\text{hemşire}) + 50x (\text{hasta}) = 318

Adım 3 — Denklemin Çözümü
Denklemi basitleştirerek x değerini bulalım:

53x = 318
x = \frac{318}{53}
x = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] Doktor sayısı 6’dır. (Doğru Seçenek: E)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Oran-Orantı

  • [Tanım:] İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır.
  • [Bu problemde:] Doktor ve hemşire sayıları, hasta sayısına göre belirli bir oranla (1/50 ve 1/25) belirlenmiştir.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Yanlış Değişken Atama

  • [Yanlış:] Hemşire sayısını hastanın 25 katı (50x \times 25) olarak almak.
  • [Doğru:] “Hemşire başına düşen hasta” ifadesi, hastaların hemşirelere bölünmesi demektir.
  • [Neden yanlış:] Bu durumda hemşire sayısı hastadan fazla çıkar ki bu mantığa aykırıdır.

Bu sorudaki oranları değiştirerek (örneğin 1 doktora 40 hasta gibi) yeni bir deneme sorusu hazırlamamı ister misin?