Bir pastanede hazırlanan limonata için bir sürahide \frac{5}{6} litre limonata bulunmaktadır. Bu limonata, her biri \frac{1}{12} litre alan bardaklara eşit olarak dolduruluyor. Doldurulan bardakların \frac{1}{5}'i sabah, kalan bardakların \frac{3}{8}'i öğleden sonra müşterilere veriliyor.
Buna göre, geriye kaç litre limonata kalır? İşlem basamaklarını gösteriniz.
Rasyonel Sayılarla Problem Çözme ve Kesir Hesaplamaları
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Toplam miktarın birim miktara bölünmesiyle parça sayısı elde edilir (n = \text{Toplam} \div \text{Birim}); bir çokluğun kesir kadarı bulunurken ise çokluk ile ilgili kesir çarpılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Doldurulan Toplam Bardak Sayısını Bulma
Sürahideki \frac{5}{6} litre limonata, her biri \frac{1}{12} litre alan bardaklara bölüştürülür:
\text{Toplam Bardak Sayısı} = \frac{5}{6} \div \frac{1}{12} = \frac{5}{6} \cdot 12 = 10 \text{ bardak}
Adım 2 — Sabah Verilen Bardak Sayısını ve Kalanı Hesaplama
Doldurulan 10 bardağın \frac{1}{5}'i sabah müşterilere verilir:
\text{Sabah Verilen} = 10 \cdot \frac{1}{5} = 2 \text{ bardak}
\text{Kalan Bardak} = 10 - 2 = 8 \text{ bardak}
Adım 3 — Öğleden Sonra Verilen ve Sona Kalan Bardak Sayısını Bulma
Kalan 8 bardağın \frac{3}{8}'i öğleden sonra müşterilere verilir:
\text{Öğleden Sonra Verilen} = 8 \cdot \frac{3}{8} = 3 \text{ bardak}
\text{Geriye Kalan Bardak Sayısı} = 8 - 3 = 5 \text{ bardak}
Adım 4 — Geriye Kalan Limonatanın Litre Cinsinden Miktarını Hesaplama
Kalan 5 bardağın her biri \frac{1}{12} litre limonata içerir:
\text{Kalan Limonata} = 5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \text{ litre}
CEVAP: \frac{5}{12} litre (Geriye kalan limonata miktarı)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Soruda ikinci işlem yapılırken “tüm bardakların” değil, sabah dağıtıldıktan sonra “kalan bardakların” \frac{3}{8}'i istendiğine dikkat edilmelidir. Ayrıca sonuç bardak sayısı olarak değil, litre cinsinden sorulmuştur.