Bir otomobilin ivmesinin hesaplanması

YKS Basic Proficiency Test
1

Bir otomobil firmasının ürettiği yeni bir otomobilin test
sürüşünde, aracin hizinı düzgün artirarak duruştan 10 s
sonra 108 km/h’te çiktiğı görülüyor.
Buna göre, üretilen yeni otomobilin ivmesinin büyük-
lüğü kaç m/s^{2} dir?
A) 2
B) 3
c) 4
D) 6
E) 8

Soru Görseli
Soru Görseli1024×588 104 KB

2

Bir otomobilin ivmesinin hesaplanması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL:

İvme (a), birim zamandaki hız değişimidir. Sabit ivmeli hareket yapan bir araç için formül şöyledir:

a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{son} - v_{ilk}}{t}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Birim Dönüştürme (km/h → m/s)
Soruda zaman saniye (s), ivme ise m/s^{2} cinsinden istenmiştir. Bu nedenle 108 \text{ km/h} olan son hızı m/s birimine dönüştürmeliyiz.

  • 1 \text{ km} = 1000 \text{ metre}
  • 1 \text{ saat} = 3600 \text{ saniye}
v_{son} = 108 \times \frac{1000}{3600} = \frac{1080}{36} = 30 \text{ m/s}

Adım 2 — Verilerin Belirlenmesi

  • İlk hız (v_{ilk}): Araç duruştan başladığı için 0 \text{ m/s}
  • Son hız (v_{son}): 30 \text{ m/s}
  • Geçen süre (t): 10 \text{ s}

Adım 3 — İvme Hesabı
Bulduğumuz değerleri ivme formülünde yerine koyalım:

a = \frac{30 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s}}{10 \text{ s}}
a = \frac{30}{10} = 3 \text{ m/s}^{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) 3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. İvme (Akselerasyon)

  • Tanım: Hızın zamana göre değişim hızıdır.
  • Bu problemde: Otomobil her saniye hızını 3 \text{ m/s} artırarak 10. saniyenin sonunda 30 \text{ m/s} hıza ulaşmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Birim Dönüşümünü Atlamak

  • Yanlış: 108 / 10 = 10,8 diyerek işlem yapmak.
  • Doğru: İvme m/s^{2} istendiği için hız mutlaka m/s birimine çevrilmelidir.
  • Neden Yanlış: Fizik problemlerinde birim uyumu (SI birim sistemi) sonuç için kritiktir.

Bu konuyu pekiştirmek için, aracın bu 10 saniye içinde toplam kaç metre yol aldığını hesaplamamı ister misin?