Bir otomobil 48000 TL’ye satın aldığında 3.800 TL zarar ediyor bu otomobil 42000 hediye satılırsa kaç TL zarar eder
Bir otomobil 48000 TL’ye satın aldığında 3.800 TL zarar ediyor bu otomobil 42000 hediye satılırsa kaç TL zarar eder?
Cevap:
Bir otomobilin 48000 TL’ye satın alındığında 3800 TL zarar ettiği bilgisi verilmiş. Bu durumda aracın gerçek satış fiyatını ve zarar miktarını hesaplayabiliriz.
Adım 1: Gerçek satış fiyatını bulma
Zarar, satın alma fiyatı ile satış fiyatı arasındaki farktır.
Formül:
\text{Zarar} = \text{Satın Alma Fiyatı} - \text{Satış Fiyatı}
Verilenler:
- Satın alma fiyatı = 48000 TL
- Zarar = 3800 TL
Satış fiyatı:
\text{Satış Fiyatı} = \text{Satın Alma Fiyatı} - \text{Zarar} = 48000 - 3800 = 44200 \text{ TL}
Adım 2: 42000 TL’ye satılırsa zarar ne olur?
Yeni satış fiyatı 42000 TL olduğunda zarar:
\text{Zarar} = \text{Satın Alma Fiyatı} - \text{Yeni Satış Fiyatı} = 48000 - 42000 = 6000 \text{ TL}
Özet Tablosu:
| Değerler | Tutar (TL) |
|---|---|
| Satın Alma Fiyatı | 48000 |
| İlk Satış Fiyatı | 44200 |
| İlk Zarar | 3800 |
| Yeni Satış Fiyatı | 42000 |
| Yeni Zarar | 6000 |
Sonuç olarak, otomobil 42000 TL’ye satılırsa 6000 TL zarar eder.
Bir otomobil 48000 TL’ye satın aldığında 3.800 TL zarar ediyor bu otomobil 42000 TL’ye satılırsa kaç TL zarar eder?
Cevap:
Bu soru, bir otomobilin maliyet fiyatı (CP) ve satış fiyatı (SP) arasındaki ilişkiyi temel alan bir matematik problemidir. Soruda, otomobilin 48.000 TL’ye satıldığında 3.800 TL zarar edildiği belirtiliyor. Bu bilgiyi kullanarak, otomobilin gerçek maliyet fiyatını bulacağız ve ardından 42.000 TL’ye satıldığında ne kadar zarar edileceğini hesaplayacağız. Zarar, maliyet fiyatından satış fiyatının çıkarılmasıyla bulunur. Bu tür problemler, YKS TYT gibi sınavlarda sıkça karşılaşılan temel ekonomi ve matematik kavramlarını içerir.
Adım adım çözümle başlayalım ve kavramları netleştirelim. Maliyet fiyatı (CP), ürünün satın alındığı fiyattır; satış fiyatı (SP), ürünün satıldığı fiyattır; ve zarar, SP’nin CP’den düşük olması durumunda CP - SP olarak hesaplanır.
İçindekiler
- Problemin Anlaşılması: Kavramlar ve Verilen Bilgiler
- Adım Adım Çözüm
- Sonucun Doğrulanması
- Özet Tablo: Ana Bileşenler
- Sonuç ve Öneriler
1. Problemin Anlaşılması: Kavramlar ve Verilen Bilgiler
Soruda, “Bir otomobil 48.000 TL’ye satın aldığında 3.800 TL zarar ediyor” ifadesi yer alıyor. Bu ifade, otomobilin 48.000 TL’ye satıldığında 3.800 TL zarar edildiğini ima ediyor gibi görünüyor, çünkü zarar, satış anında gerçekleşir. Eğer SP = 48.000 TL ve zarar = 3.800 TL ise, maliyet fiyatı (CP) şu şekilde hesaplanır:
- Zarar = CP - SP
- Yani, 3.800 TL = CP - 48.000 TL
Bu, CP’yi bulmak için temel bir denklem sağlar. Sorunun ikinci kısmı, otomobilin 42.000 TL’ye satıldığında ne kadar zarar edileceğini sormaktadır. Bu, CP’yi bularak ve yeni SP’yi kullanarak hesaplanabilir.
Ana kavramlar:
- Maliyet Fiyatı (CP): Ürünün orijinal satın alma maliyeti.
- Satış Fiyatı (SP): Ürünün satıldığı fiyat.
- Zarar: SP < CP ise, CP - SP ile hesaplanır.
- Kar: SP > CP ise, SP - CP ile hesaplanır (bu soruda kar yok).
Verilen bilgiler:
- SP₁ = 48.000 TL (ilk satış fiyatı)
- Zarar₁ = 3.800 TL
- SP₂ = 42.000 TL (yeni satış fiyatı)
Bu bilgilerle, CP’yi bulup yeni zararı hesaplayacağız.
2. Adım Adım Çözüm
Adım 1: Maliyet Fiyatını (CP) Bulma
Verilen bilgilere göre, otomobil 48.000 TL’ye satıldığında 3.800 TL zarar ediliyor. Zarar formülü:
\text{Zarar} = \text{CP} - \text{SP}
Bu durumda:
3.800 = \text{CP} - 48.000
CP’yi bulmak için denklemden SP’yi çıkaralım ve CP’yi izole edelim:
\text{CP} = \text{Zarar} + \text{SP}
\text{CP} = 3.800 + 48.000
\text{CP} = 51.800 \, \text{TL}
Yani, otomobilin gerçek maliyet fiyatı 51.800 TL’dir.
Adım 2: Yeni Satış Fiyatı için Zararı Hesaplama
Şimdi, otomobil 42.000 TL’ye satılırsa zarar ne olur? Yine zarar formülünü kullanacağız:
\text{Zarar} = \text{CP} - \text{SP}
Burada:
- CP = 51.800 TL (bulunan maliyet fiyatı)
- SP = 42.000 TL (yeni satış fiyatı)
Hesaplama:
\text{Zarar} = 51.800 - 42.000
\text{Zarar} = 9.800 \, \text{TL}
Yani, otomobil 42.000 TL’ye satılırsa, zarar 9.800 TL olacaktır.
Adım 3: Hesaplamanın Mantıksal Doğruluğu
Bu tür problemlerde, zarar her zaman CP ve SP arasındaki farka bağlıdır. İlk senaryoda (SP = 48.000 TL) zarar 3.800 TL, bu da CP’nin 51.800 TL olduğunu doğrular. İkinci senaryoda (SP = 42.000 TL), SP’nin daha düşük olması nedeniyle zarar artar, ki bu beklenen bir sonuçtur. Bu, ekonomi ilkelerine uyar: Ne kadar düşük fiyata satarsanız, zarar o kadar artar.
3. Sonucun Doğrulanması
Hesaplamalarımızı doğrulamak için her iki senaryoyu kontrol edelim:
-
İlk senaryo (SP = 48.000 TL):
\text{Zarar} = \text{CP} - \text{SP} = 51.800 - 48.000 = 3.800 \, \text{TL}
Bu, verilen bilgiye uyuyor (3.800 TL zarar). -
İkinci senaryo (SP = 42.000 TL):
\text{Zarar} = \text{CP} - \text{SP} = 51.800 - 42.000 = 9.800 \, \text{TL}
Bu da tutarlıdır, çünkü SP azaldıkça zarar artar.
Doğrulama, hesaplamanın doğru olduğunu gösterir.
4. Özet Tablo: Ana Bileşenler
Aşağıdaki tablo, problemin ana unsurlarını özetler ve hesaplamaları netleştirir:
| Bileşen | Açıklama | Değer (TL) |
|---|---|---|
| Maliyet Fiyatı (CP) | Otomobilin orijinal satın alma maliyeti | 51.800 |
| İlk Satış Fiyatı (SP₁) | Verilen ilk satış fiyatı (zarar 3.800 TL’ye neden olur) | 48.000 |
| İlk Zarar | CP - SP₁ ile hesaplanan zarar | 3.800 |
| Yeni Satış Fiyatı (SP₂) | Soruda belirtilen yeni satış fiyatı | 42.000 |
| Yeni Zarar | CP - SP₂ ile hesaplanan zarar | 9.800 |
Bu tablo, hesaplamaları görsel olarak özetler ve kavramları pekiştirir.
5. Sonuç ve Öneriler
Sonuç olarak, otomobilin maliyet fiyatı 51.800 TL’dir ve 42.000 TL’ye satılırsa zarar 9.800 TL olacaktır. Bu problem, maliyet ve satış fiyatı arasındaki ilişkiyi anlamak için iyi bir örnektir. Gerçek hayatta, bu tür hesaplamalar iş dünyasında kar-zarar analizlerinde kullanılır. Eğer benzer sorularınız varsa, lütfen daha fazla detay verin; örneğin, kar senaryoları veya farklı fiyatlar.
Bu cevabı hazırlarken, YKS TYT matematiği temel alarak adım adım çözüm sundum. Umarım bu, konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olur!