Bir öğrenci, 3 arkadaşıyla yaptığı ankette telefon kullanma süresi ile not ortalaması arasında r = 0,10 bulmuş ve şöyle

Question Answer
1

Bir öğrenci, 3 arkadaşıyla yaptığı ankette telefon kullanma süresi ile not ortalaması arasında r = 0,10 bulmuş ve şöyle demiştir: "Telefonla geçen süre ile notlar arasında güçlü bir ilişki var. Bu sonuç bütün öğrenciler için geçerlidir.
A) r = 0,10 güçlü bir ilişki midir? Açıklayınız. (5 p)
B) 3 kişilik veriyle “bütün öğrenciler” için genelleme yapılabilir mi? Açıklayınız. (5 p)

Bir öğrenci, 3 arkadaşıyla yaptığı ankette telefon kullanma süresi ile not ortalaması...
Bir öğrenci, 3 arkadaşıyla yaptığı ankette telefon kullanma süresi ile not ortalaması...1024×375 31.3 KB

2

Korelasyon Katsayısı ve Örneklem Temsil Gücü Analizi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Korelasyon katsayısı (r); iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve kuvvetini belirten, -1 \le r \le 1 aralığında değer alan istatistiksel bir ölçüttür. Katsayının mutlak değeri 1’e yaklaştıkça ilişkinin gücü artarken, 0’a yaklaştıkça ilişki zayıflar.

:brain: ÇÖZÜM VE DEĞERLENDİRME

a) r = 0,10 Güçlü Bir İlişki midir?

  • Cevap: Hayır, güçlü bir ilişki değildir; çok zayıf bir ilişkidir.
  • Açıklama: İstatistikte korelasyon katsayısının mutlak değerinin 0’a yakın olması (0,00 - 0,29 aralığı) değişkenler arasında doğrusal ilişkinin yok denecek kadar az veya ihmal edilebilir düzeyde zayıf olduğunu gösterir. Bir ilişkinin “güçlü” kabul edilebilmesi için |r| değerinin genellikle 0,70 veya üzerinde olması gerekir.

b) 3 Kişilik Veriyle Bütün Öğrenciler İçin Genelleme Yapılabilir mi?

  • Cevap: Hayır, genelleme yapılamaz.
  • Açıklama: Yalnızca 3 kişiden oluşan bir örneklem, “bütün öğrenciler” şeklinde tanımlanan büyük bir evreni temsil etmek için istatistiksel açıdan yetersiz ve geçersizdir. Güvenilir ve genellenebilir bir sonuca ulaşabilmek için örneklem hacminin yeterince büyük olması ve tarafsız (rastgele) örnekleme yöntemleriyle seçilmesi gerekir.

:white_check_mark: CEVAP:

  • a) r = 0,10 değeri 0’a çok yakın olduğu için güçlü değil, oldukça zayıf bir ilişkidir.
  • b) 3 kişilik örneklem evreni temsil etmekten çok uzak olduğu için bütün öğrencilere genellenemez.

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Korelasyon analizlerinde iki temel hata sıkça yapılır: Birincisi, 0’a yakın değerleri güçlü sanmak; ikincisi ise küçük ve yanlı bir çalışma grubundan elde edilen korelasyonu tüm popülasyona neden-sonuç ilişkisi gibi genellemektir.